خاصیت ابردوری بودن روی جبر عملگرهای هیلبرت ـ اشمیت را مورد مطالعه قرار می دهیم و شرایط معادل عملگرهای به طور موروثی ابردوری معرفی خواهند شد.محک های متنوعی جهت بررسی ترایایی خطی معرفی می گردند.

در این رساله با کمک خواص ترکیبیاتی روی مجموعه ی اعداد صحیح، دسته بندی از سیستم های دینامیکی توپولوژیکی ارایه می دهیم. به هر سیستم توپولوژیکی خانواده ای از زیرمجموعه های اعداد صحیح نسبت می دهیم و آن را مجموعه زمان های بازگشتی سیستم می نامیم. با کمک روابط بین دینامیک توپولوژیکی و مجموعه زمان های بازگشتی، کلاس های جدیدی در دینامیک توپولوژیکی با توجه به نظریه اعداد ترکیبیاتی معرفی می کنیم. در دینا...

در این پایان نامه مجموعه ‎-w‎حدی برای مجموعه های ژولیا دندریت‎ ‎‎نگاشت های درجه دوم توصیف می شود. ‏با استفاده از نمایش نمادین بالدوین این فضاها، به عنوان فضای راه نامه غیرهاسدورف‏، نشان داده می شود که نگاشت های درجه دوم با مجموعه ژولیا دندریت دارای خاصیت تعقیب هستند و همچنین ثابت می شود که برای همه چنین نگاشت هایی، یک مجموعه بسته‏ ی ناوردا‏، مجموعه ‎-w‎حدی یک نقطه است اگر و تنها اگر به طور درون...

در این رساله فضاهای باناخ ترایا-محدب حقیقی مانند x که دارای یک تصویر یک-بعدی دو انقباضی p روی x باشند، مورد بررسی قرار گرفته است. بخش مهمی از کار در رابطه با این سوال است که اگر فضای باناخ ترایا-محدب x شامل یک زیرفضای یک_هم بعدی و یک- متمم شده باشد آیا میتوان نتیجه گرفت که x با یک فضای هیلبرت یکریخت است؟ در این رساله مشخص سازی ها یک بار بر اساس نقاط بزرگ و بار دیگر با فرض ترایا-محدب بودن فضا صو...

چکیده: شیا یک پایه ی چگالی دینامیکی برای مجموعه های جزئاً هذلولوی از وابرسانی های حافظ اندازه معرفی کرده است. ما از این پایه ی چگالی برای مطالعه ی ساختار توپولوژیکی مجموعه های جزئاً هذلولوی استفاده می کنیم. ثابت می کنیم اگر ? یک مجموعه ی قویاً جزئاً هذلولوی با اندازه ی مثبت باشد، آنگاه ? شامل منیفلدهای پایدار کلی روی ?(?^d) و منیفلدهای ناپایدار کلی روی ?(?^d) است. همچنین چندین کاربرد از این چگالی ...

این پایان ن نامه به مطالعه عمومی سیستمهای دینامیکی توپولوژی اختصاص دارد.البته در اینجا از رهیافتی متفاوت استفاده شده، که بر مبنای مطالعه روابط خاص بر خاسته از خواص دینامیکی در رابطه با زوج نقطه در فضا می باشد. بوسیله این روابط مفاهیم کلاسیک مانند ترایایی ، جاذب و غیره معادل سازی می شوندو نشان داده می شود چگونه تابع لیاپونوف قادر به تفسیر دینامیکی این روابط است. در ضمن طیف گسترده ای از سیستم ها...

این پایان نامه به بررسی ویژگیهای عملگرهای ابردوری وعملگر مشتق می پردازد، که شامل 3 فصل می باشد. در فصل 1 تعاریف و قضایایی بیان شده که در فصلهای بعد مورد استفاده قرار می گیرد مانند: عملگر ابردوری ، عملگر آمیخته توپولوژیکی، عملگر ترایایی توپولوژیکی . فصل 2 به مطالبی راجع به محک ابردوری ومعرفی دنباله اتصالی و عملگر ابردوری اتصالی اختصاص دارد و شامل 4 بخش است؛ در بخش اول به بیان محک ابردوری وتعری...

در این پایان نامه به بررسی دیفیومورفیسم های موضعی می پردازیم که به شکل یک پاد ضرب روی نگاشت نعل اسب می باشند و در ویژگی های ترایای توپولوژیکی و هذلولوی جزئی صدق می کنند. این نوع سیستم ها از یک رده ی هموکلینیکی منتج می شوند که شامل تعداد متناهی نقاط تناوبی هذلولوی با اندیس های مختلف است و بنابراین این رده نمی تواند هذلولوی باشد. مجموعه ی ناوردا و ترایای متناظر با این سیستم ها دارای ساختار تاری غ...

انگیزه ی اصلی برای این کار مطالعه ی مثال هایی از یک حلقه ی اول نوتری r و مرتب های ماکسیمال شامل r، بوده است. فرض می کنیم q یک حلقه ی خارج قسمتی ساده و آرتینی از r باشد؛ در جبر تعویض ناپذیر، مفهوم یک مرتب ماکسیمال در q که شامل r است تعمیمی از بستار صحیح یک دامنه ی صحیح جابه جایی در میدان خارج قسمتیش است. بنابراین در صورت جابه جایی بودن حلقه، فقط یک مرتب ماکسیمال با این شرط وجود دارد. ولی اگر r ج...