تجزیه چندجمله ای ها یکی از ابزارهای قوی در هندسه ی جبری و جبر محاسباتی است. کاربردهای این مفهوم در ریاضیات و صنعت (به ویزه در زمینه ی حل دستگاه معادلات چندجمله ای) اهمیت مطالعه ی این موضوع را بیشتر می کند. ارائه ی روشهایی برای محاسبه تجزیه یک چندجمله ای روی حلقه چندجمله ای ها و میدان ها همواره مورد توجه ریاضیدانان بوده است. در این پایان نامه روش برلکمپ را برای تجزیه یک چندجمله ای تک متغیره روی ...

در این مقاله از یک شبکه عصبی مصنوعی پرسپترون 3 لایه با 5 نرون در لایه مخفی جهت مدلسازی مقدار محتوای الکترون لایه یونوسفر (TEC) استفاده شده است. بدین منظور از 25 ایستگاه GPS شبکه ژئودینامیک کشور ایران در محدوده عرض جغرافیایی 24 الی 40 درجه و طول جغرافیایی 44 الی 64 درجه استفاده گردیده است. ارزیابی نتایج بدست آمده از شبکه عصبی مصنوعی مدلسازی شده برای این منطقه توسط 1 ایستگاه تست GPS که مقادیر محت...

مساله یافتن یک تحلیل آزاد مینیمال به طور صریح برای دسته های خاصی از ایده آل های تک جمله ای، یکی از جریان های تحقیقی اصلی برای برخی از تیم های پژوهشی در جبر جابجایی و هندسه جبری می باشد. با یافتن یک تحلیل آزاد مینیمال، بسیاری از ناورداهای عددی ایده آل و یا واریته متناظر با آن به دست آمده و در شناسایی ایده آل یا واریته کمک زیادی می کند. در این پایان نامه نحوه ساختن یک تحلیل آزاد مینیمال برای حلقه...

حلقهr‎نیم جابجایی نامیده می شود هرگاهab=0نتیجه دهد‎arb=0‎برای هرa,b ? r.هوو و همکاران نشان دادند چنانچه‎r‎نیم جابجائی باشد حلقه چندجمله ای هایr[x]لزوماْ نیم جابجایی نیست اما نزدیک-نیم جابجایی می تواند باشد. در این پایان نامه، ضمن معرفی و بررسی حلقه های نزدیک-نیم جابجایی، ساختار حلقه های نیم جابجایی و نزدیک-نیم جابجایی را بررسی نموده وکلاس هایی از آنها را گسترش می دهیم. نشان می دهیم عناصر پوچ توا...

در این پایان نامه می خواهیم یک راه حل صریح برای مساله تخصیص مقدار ویژه جزئی از سیستمهای کنترل مرتبه بالا بدست آوریم که با استفاده از روابط متعامد بین بردارهای ویژه چندجمله ای ماتریسی بدست می آید. همچنین راه حلی برای سیستمهای کنترل مرتبه بالا با تاخیر زمانی ارائه می دهیم که با استفاده از روش مستقیم و بدون تبدیل سیستمهای مرتبه بالا به مرتبه اول امکان پذیر است. بعضی از نتایج عددی مربوط نیز ارائه گ...

در این پایان نامه ابتدا خواص کلی حلقه های کاهشی و حلقه های آرمنداریز را مورد مطالعه قرار می دهیم و سپس حلقه هایی که خواصی شبیه به حلقه های آرمنداریز دارند را مورد مطالعهقرار داده و در این راستا حلقه های آرمنداریز ضعیف و آرمنداریز پوچ را مطالعه می کنیم. هم چنین حلقه های مک کوی و مک کوی ضعیف را مورد بررسی قرار می دهیم و با تعمیم تمام موارد فوق روی حلقه های چندجمله ای اریب و حلقه های گروهی، خواص ا...

هدف ما در این پایان نامه بدست آوردن کران بالا برای نظم کاستلنوا-مامفورد یک زیرمدول مدرج از یک مدول کوهن مکالی مدرج روی یک حلقه استاندارد با پایه آرتینی می باشد،که تعمیمی از نتایج نظم کاستلنوا-مامفورد یک ایدآل همگن از حلقه چندجمله ای ها روی یک میدان می باشد.

در سال های اخیر چندجمله ای های برنشتاین ‎ توجه بسیاری از محققان را به خود جلب کرده است. این چندجمله ای ها برای حل تقریبی معادلات به روش های مختلف استفاده می شوند. برای مثال، چندجمله ای های برنشتاین برای حل معادلات انتگرالی فرد هلم ‎، معادلات انتگرالی ولترا ، معادلات دیفرانسیل و معادلات انتگرالی-دیفرانسیل ‎ استفاده شده اند. در این پایان نامه از چندجمله ای های برنشتاین برای تقریب جواب معادلات دیف...

این پایان نامه شامل چهار فصل می باشد. در فصل اول مفاهیم معادلات انتگرال و معادلات انتگرال-دیفرانسیل را معرفی خواهیم کرد. فصل دوم به ارائه برخی روش های حل معادلات انتگرال و معادلات انتگرال-دیفرانسیل اختصاص داده شده است.چندجمله ایهای لژاندر در فصل سوم برای حل معادلات انتگرال-دیفرانسیل تفاضلی خطی فردهلم مرتبه بالا مورد استفاده قرار گرفته است. سرانجام در فصل چهارم، یک روش ماتریسی عملی برای پیدا کرد...

هدف ما در این پایان نامه به دست آوردن یک کران بالا برای نظم کاستلنوا-مامفورد یک زیرمدول مدرج از یک مدول کوهن مکالی روی یک حلقه استاندارد می باشد که تعمیمی از کران بالا برای نطم کاستلنوا-مامفورد یک ایدآل مدرج از حلقه چندجمله ای ها روی یک میدان می باشد.