در این پایان نامه، یک کانال mimo برداری گوسی در دو حالت محوشوندگی غیر فرکانس گزین و فرکانس گزین بررسی می شود. مسأله بهینه سازی در کانال برداری با محوشوندگی فرکانس گزین، با استفاده از خواص حساب دیفرانسیل ماتریس های چندجمله ای مورد تحلیل قرار گرفته و سپس با استفاده از قضیه دوگانی بین کانال دسترسی چندگانه و کانال پخش، روابط نرخ کانال های دسترسی چندگانه و کانال پخش مورد بررسی قرار می گیرد. ارائه ی...

در این پایان نامه روش هایی برای محاسبه ی ظرفیت نرخ مجموع در کانال فیدینگ فرکانس گزین سیستم دسترسی چندگانه mimo ارائه شده است. در واقع کانال، نویز و ماتریس کواریانس هر کاربر به صورت ماتریس های شبه چندجمله ای مثبت در نظر گرفته شده اند .برای سیستم تک کاربره مسئله ی تخصیص توان در حالت زیر بهینه با ارائه ی یک فرم بسته حل شده است و برای سیستم چندکاربره در حالت بهینه به فرم مخروطی محدب استاندارد تبدیل...

در این پایان نامه ابتدا به حل مسأله مقدار اولیه مرتبه کسری به شکل زیر با استفاده از چندجمله ای های برنشتاین می پردازیم: که در آن y(t) تابع مجهول، ?(_*^)d?^? y(t)مشتق کسری از نوع کاپوتو از مرتبه ? > 0 و ? > ?k > ?_(k-?) >? > ?_1 می باشد. برای حل این معادلات ابتدا جواب مساله را به صورت تقریب می‏زنیم که در آن c^t بردار مجهول و b(t) بردار پایه برنشتاین است، سپس با استفاده از ماتریس عملیاتی...

در این پایان نامه، دسته ای از روش های عددی برای حل مسائل حساب تغییرات بر پایه روش های شبه طیفی کلاسیک و غیرکلاسیک ارائه می شود. مزیت روش غیرکلاسیک آن است که تابع های وزن اختیاری برای تولید چندجمله ایهای متعامد استفاده می شوند و دامنه ای بزرگتری برای نقاط هم مکانی و ماتریس های مشتق را ممکن می سازند. به وسیله مقادیر ویژه و بردارهای ویژه ی یک ماتریس سه قطری متناظر چندجمله ا یهای متعامد، گره ها (نق...

در این پایان نامه، ما یک روش جدید برای حل تقریبی مسایل کنترل بهینه کسری مقید ارایه می کنیم. رویکرد جدید ما بر اساس تقریب توابع توسط چندجمله ای های پایه ی برنشتاین می باشد. برای بهبود کارایی محاسباتی در روش پیشنهادی، ماتریس های عملیاتی انتگرال ، مشتق، دوگان و ضرب چندجمله ای های برنشتاین بدست آمده و جایگزین عملگر های مربوطه در محاسبات می شوند. در روش ما، با استفاده از ماتریس های عملیاتی برنشتاین ...

پایه گروبنر ابزار اصلی جبر جابجایی محاسباتی و عامل عمده تبلور این مبحث از ریاضیات است. به بیانی ساده، هر پایه گروبنر محاسبات روی چنذجمله ای ها را به محاسبات روی تک جمله ای ها تبدیل می کند. در این مقاله ابتدا به تبیین سیر تاریخی پیدایش نظریه پایه های گروبنر می پردازیم که شامل شرح مختصری از زندگی علمی برونو بوخبرگر، واضع اصلی پایه گروبنر است. سپس بعضی از تعاریف، قضایای اصلی و نتایج مقدماتی در این...

این پایان نامه مبتنی بر حل عددی معادلات انتگرال ولترای نوع دوم منفرد ضعیف با هسته های لگاریتمی با استفاده از چندجمله های متعامد می باشد. هدف ما از انجام این رساله، بررسی حل عددی این نوع معادلات، با استفاده از روش بسط متناهی چندجمله های چبیشف و لژاندر [ 8 ،7 ]، و نیز تحلیل خطا و همگرایی آنها می باشد. در نهایت نتایج عددی و همگرایی این دو روش با برخی روش های عددی از جمله روش هم محلی با چندجمله ای ...

در این پایان نامه با معرفی عملگر bچند نامساوی مهم در چند جمله ای ها را بیان واثبات می‍ کنیم.

عبارات تحلیلی برای طیف، توابع مشخصه و عناصر ماتریس دوقطبی، به وسیله نانوساختار چاه کوانتوم دوگانه (dqw) مربعی، برای یک حالت کلی زمانی ارائه می شود که پتانسیل در نواحی مختلف نانوساختار (dqw) ارتفاع های مختلفی دارد و جرم های موثر متفاوت هستند. این مسئله، به وسیله الگوریتم پایه گروبنر به دست می آید که اجازه می دهد چندجمله ای های پیوسته به هم به دست آمده، بدون حل معادله مقدار مشخصه متعالی، حل شوند....

در این پایان نامه، ابتدا به معرفی چندجمله ای های چبیشف نوع اول تا چهارم پرداخته و خواص آن ها را به صورت مجزا مورد بررسی قرارمی دهیم. در ادامه به بررسی روش های طیفی و نحوه ی پیاده سازی آن ها در حل معادلات دیفرانسیل معمولی می پردازیم. سپس دو روش کارا و موثر تجزیه ی آدومیان و تکرار وردشی را مطرح و در پایان با استفاده از چندجمله ای های چبیشف نوع اول روش تکرار وردشی بهبود یافته را پیشنهاد می کنیم که...