در این پایان نامه مدل پیشرفته ای از یک پدیده ی اقتصادی مورد مطالعه قرار گرفته است معادله دیفرانسیل تصادفی اغلب برای مدل بندی پدیده های تصادفی مانند تغییرات قیمت سهام و تغییرات سیستمهای مختلف مانند سیستم دینامیکی رشد جمعیت و رشد ویروس ها بکار میرود. معمولا این معادلات نویز سفید را به عنوان مشتق حرکت براونی در خود جای داده اند.در این پایان نامه از معادله دیفرانسیل تصادفی کسری استفاده شده است که م...

قالب منحصر به فرد قرارداد اختیار معامله ـ که متضمن ایجاد تعهد برای یکی از طرفین و ایجاد اختیار (حق) برای طرف دیگر قرارداد است ـ باعث شده یافتن قالب مشابه آن در چارچوب یکی از عقود معین یا ادله مصرح در مقررات شرع را سخت و تقریباً غیرممکن ساخته است. از طرف دیگر تصویب قانون بازار اوراق بهادار بستر قانونی مناسبی برای طراحی و انتشار اوراق مزبور فراهم نموده است. نظر به ضرورت راه‌اندازی چنین ابزارهای مد...

امروزه تامین سرمایه مورد نیاز کسب وکارهای نوپا، یکی از چالش‌های مهم کارآفرینان است. همچنین به دلیل ریسک سرمایه گذاری خطرپذیر، موسسات مالی و بانک ها اغلب تمایل کمتری به سرمایه‌گذاری در این  نوع پروژه‌ها نشان می‌دهند.  اما با ظهور شبکه های اجتماعی، تامین سرمایه از طریق جمع سپاری به عنوان یکی از روشهای جدید برای جلب رضایت خرده سرمایه گذاران در تامین سرمایه برای پروژه‌های پرمخاطره مورد توجه قرار گر...

در این مقاله در نظر داریم بازارهای سهام و مشتقات رابا ایده گرفتن از پژوهش های روز دنیا به­گونه­ای مدل­سازی کنیم که قابل تعمیم در ایران بوده و برخی از ناکامی­های بازار را تشریح بکنند. برای این منظور ابتدا با استفاده از خواص فرایند مارکوف و مفهوم رژیم­های اقتصادی، رفتار قیمت دارایی پایه (سهام)  را با رژیم- سوئیچینگ دینامیکی مدل­سازی می­کنیم. سپس با بستن یک اختیار آمریکایی روی این دارایی، یک مدل پ...

در این پایان نامه،پس از معرفی مفاهیم اولیه مورد نیاز،معروفترین تعاریف مشتق های کسری مانند تعریف ریمان-لیوویل و گرونوالد-لیتنیکوف و کاپوتو و نیز تبدیل لاپلاس برای حل تحلیلی معادلات دیفرانسیل کسری را مطرح می کنیم و زمینه سری تیلور از مرتبه کسری و سر ی مکلورن از مرتبه کسری را معرفی می کنیم و با استفاده از سری تیلور از مرتبه کسری و تابع میتاگ-لفلر و مشتق کسری ریمان-لیوویل یک مدلسازی از معادلات دیفر...

با توسعه بنگاه­های اقتصادی و گسترش دامنه تجارت، مدیریت ریسک از اهمیت ویژه­ای در مطالعات مالی برخوردار شده است. ماهیت مدیریت ریسک ایجاب می­کند که این مطالعات چند وجهی باشد، یعنی علاوه بر شناخت عملکرد اقتصادی و تجاری بنگاه، لازم است مدیران ریسک با مسائل آماری و ریاضی و روش­ها و مدل­های کنترل ریسک نیز آشنا باشند. بازده، همان پاداش قبول ریسک در یک فعالیت اقتصادی و تجاری است، لذا در مدیریت بنگاه­های...

مطالعه ی بازار مشتقات تنها به محاسبه ی قیمت یک برگه ی مشتقه محدود نمی گردد، بلکه تخمین تلاطم دارایی پایه ی این مشتقات نیز از اهمیت بسیاری در پژوهش های مالی ـ به ویژه در تحقیقات اخیر ـ برخوردار است. تحقیقات بسیار مهم و ارزشمندی در این زمینه انجام شده است، که در این پایان نامه درنظر داریم یکی از آنها را ارائه کرده و به طور کامل مورد تجزیه و تحلیل قرار دهیم. بر این اساس بازارهایی را مورد مطالعه قر...

در این پایان نامه خانواده ای از فرآیندهای لوی موسوم به فرآیندهای گامای دوطرفه برای مدل سازی نوسانات بازارهای مالی معرفی می شود. در ابتدا ویژگی های توزیع گامای دوطرفه و فرآیندهای لوی مربوط به این کلاس مورد بررسی قرار می گیرند. سپس مدل های لوی نمایی سهام و مدل های ساختار دوره ای نرخ بهره با تکیه بر فرآیند گامای دوطرفه مورد بحث قرار خواهند گرفت. در نهایت نتایج به دست آمده، روی مجموعه ای از داده ها...