در این پایان نامه که بر اساس مرجع (9) تدوین شده است، حل عددی معادلات انتگرال با هسته های لگاریتمی بوسیله چند جمله ای های چبیشف مورد بررسی قرار می گیرد. همچنین خطای روش و همگرایی آن مورد بحث قرار می گیرد. در پایان وضعیت روش ارائه شده در مقایسه با روش هم محلی با ارائه چند مثال ارزیابی می شود.

چکیده پایان نامه هدف اصلی در این رساله حل معادلات انتگرال فردهلم به شکل زیر با استفاده از روش گالرکین می باشد: y(x)=f(x)+?_0^1??k(x,t) ?[y(t)]?^p dt, 0<x<1? که در آن y تابعی مجهول و k تابعی معلوم در l^2 ([0,1]×[0,1]) و f تابعی معلوم در l^2 ([0,1]) می باشد و p یک عدد صحیح مثبت است . با استفاده از روش گالرکین بر پایه موجک لژاندر،جواب را به صورت c^t ? (x) تقریب می زنیم که در آن c بردار مجهول ...

در این رساله حل عددی مسائل کنترل بهینه بر اساس توابع هایبرید ارائه می شود. مسائل کنترل بهینه مطرح شده مسائلی با قیود معادله دیفرانسیل خطی ، معادله انتگرال دیفرانسیل خطی ولترا و همچنین معادله دیفرانسیل خطی با محدودیت نامساوی می باشند. ‎ ایده اصلی در این رساله‏‏، استفاده از توابع هایبرید با استفاده از توابع بلاک پالس کلی می باشد. بدین منظور، نخست به معرفی پایه های لژاندر و بلاک پالس کلی‎ و هایبر...

معادلات انتگرال‎-‎‎دیفرانسیل با مشتقات جزئی غیرخطی ‎و معادلات انتگرال غیرخطی دو بعدی‎ تعمیم های طبیعی معادلات انتگرال‎-دیفرانسیل و انتگرال یک بعدی هستند ‎که برای مدل سازی ساختار کلی سیستم های ایجابی با حافظه، پدیده های فیزیکی و مسایل حاصل از علوم مهندسی و کاربردی به کار می روند.‎‎‎ ‎‎‎ در این رساله، روش تاو عملیاتی را برای حل رده ای از معادلات انتگرال‎-دیفرانسیل با مشتقات جزئی غیرخطی ولترا تع...

چکیده معادلات انتگرال به عنوان یکی از مهمترین ابزار های علوم پایه و فنی مهندسی، محور اصلی تحقیق در این پایان نامه می باشد. بدین منظور در ابتدا به بررسی و معرفی تحقیقات اخیر در زمینه حل عددی معادلات انتگرال می پردازیم. سپس به برخی کاربردهای این دسته از معادلات اشاره داشته، تا بدین ترتیب محققان برای مطالعات بیشتر برای ارائه راه حل های جدید و کارآمد ترغیب گردند. این مطالعه با هدف ارائه روشی جهت ت...

یافتن جواب تحلیلی برای معادلات انتگرال جز در موارد خاص، مشکل و یا عملاً غیر ممکن است. به همین علت حل عددی این معادلات حائز اهمیت است. روش بلوکی یکی از روش های حل عددی معادلات انتگرال ولترا است. این روش در اصل یک فرآیند برونیابی است که نیاز به مقدار شروع ندارد. به علاوه این روش دارای امتیازاتی هم چون سادگی کاربرد، محاسبه چندین مقدار مجهول به طور همزمان و کارایی برای بازه هایی با طول بزرگ تر از یک...

حساب کسری، تعمیم مشتق وانتگرال از مرتبه غیر صحیح است که بطور گسترده در مسائل مهندسی و مدل ‏های علمی مورد استفاده قرار گرفته است. در این پژوهش ما به توصیف مشتق از مرتبه کسری در حالت ‏کاپوتو ، به منظور ارائه ماتریس عملیاتی انتگرال از مرتبه کسری موجک های چبیشف نوع دوم‎(scw)‎‏ ‏پرداخته ایم و سپس با استفاده از روشی که بر اساس ماتریس عملیاتی موجک چبیشف نوع دوم است به حل ‏عددی معادلات انتگرال – دیفران...

این پایان نامه شامل 4 فصل می باشد:در فصل اول، تعاریف و مفاهیم پایه،معادلات انتگرال و معادلات دیفرانسیل و نیز توابع پایه ای شعاعی را تعریف کرده و مباحثی در مورد درونیابی با استفاده از این توابع را ذکر کرده ایم. در فصل دوم که به حل عددی معادلات انتگرال با استفاده از این توابع اشاره دارد، معادلات انتگرال ولترا و فردهلم نوع اول را با این توابع و همچنین مشتقات آنها حل کرده ودر زمینه بررسی افزایش نقا...

در این پایان نامه به حل معادلات انتگرال ولترای خطی نوع دوم با هسته ی منظم به فرم می پردازیم. در حقیقت معادلات انتگرال مدل ریاضی از مسائل تکاملی برخاسته از زیست، شیمی و فیزیک است. در عمل معادلات ولترا در ارتباط با سیستم های وابسته به زمان و تکاملی شکل می گیرند. روش سیمپسون برای برآورد انتگرال های معین براساس به نام توماس سیمپسون نامگذاری شده است. این روش در سال 1743 انتشار یافته است. البته...