در این پایان نامه ابتدا شرح مختصری از معادلات انتگرال بیان کرده سپس به معرفی مشتق و انتگرال مرتبه کسری و خصوصیات مربوط به آن ها می پردازیم. در ادامه معادله انتگرال ولترای نوع آبل را به معادله دیفرانسیل کسری تبدیل کرده سپس از چندین روش عددی برای بدست آوردن جواب این معادله بهره می گیریم. در پایان برای ارزیابی هر یک از روش های عددی به کار گرفته شده و مقایسه آن ها از یک معادله فیزیکی که دارای جواب ...

در این پایان نامه یک نقریب عددی بر اساس روش درونیابی گاوسی برای حل معادله انتگرال فردهلم نوع دوم معادله انتگرال غیر خطی از نوع همرشتاین و معادله انتگرال ولترای نوع دوم به دست می آوریم. همچنین همگرایی روش گاوسی را به طور تحلیلی مورد مطالعه قرار می دهیم. برای نشان دادن دقت و کارایی روش روش گاوسی برای معادلات ذکر شده به کار برده شده است.

از بین روشهای عددی که برای حل عددی معادلات انتگرال معرفی شده اند روشهای مبتنی بر درونیابی از اهمیت خاصی برخوردار هستند. با معرفی درونیابی نوع مرکب روشهای بهتری برای حل معادلات انتگرال ارائه می گردد که به روشهای اصلاح یافته مشهورند. فصل دوم این پایان نامه به معرفی درونیابی مرکب ، شکل نیوتنی و خطای آن می پردازد. در فصل سوم روشهای کوادراتور نیوتن-کاتس اصلاح یافته برپایه درونیابی مرکب ، روشهای گرگو...

در این مقاله، حل معادلات انتگرال ولترا - فردهلم ترکیبی غیرخطی، بااستفاده ازتوابع بلاک - پالس اصلاح شده سه بعدی(m3d-bfs) بررسی شده است. این روش معادلات انتگرال ولترا - فردهلم ترکیبی غیرخطی را به دستگاه معادلات غیرخطی جبری تبدیل می کند. شرح مثال ها گویای کارایی و سادگی روش ارایه شده می باشد.

در این پایان نامه یک روش عددی موسوم به روش ماتریسی بسل برای تقریب زدن جواب معادلات دیفرانسیل-انتگرال ولترا و فردهولم-ولترا خطی از مرتبه بالا تحت شرایط مخلوط مورد بررسی قرار گرفته است. این روش با استفاده از چندجمله ای های بسل و روش هم محلی معادله دیفرانسیل-انتگرال را به یک معادله ماتریسی تبدیل می کند. معادله ماتریسی متناظر با یک دستگاه معادلات خطی با ضرایب مجهول بسل است. بعلاوه روش ماتریسی بسل...

هدف ما در این‏ پایان نامه بررسی روش کوادراتور انتگرال با انتخاب تصادفی گره ها تحت عنوان روش کوادراتور انتگرال‏ تصادفی (riq) برای حل معادلات انتگرال از نوع ولترا می باشد. این روش برای غلبه بر محدودیت های روش کوادراتور انتگرال عمومی (giq) که در آن باید گره ها‎ در امتداد یک خط راست باشند‏، توسعه داده شده است.

بسیاری از پدیده ها در جهان ما اساساً غیرخطی هستند، و توسط معادلات غیرخطی ‎‏بیان شد‎‎‏ه اند. از آنجا که ظهور کامپیوترهای رقمی با عملکرد بالا، حل مسایل خطی را آسان تر می کند. با این حال، به طور کلی به دست آوردن جوابهای دقیق از مسایل غیرخطی دشوار است. روش عددی، به طور کلی محاسبه پیچیده مسایل غیرخطی را اداره می کند. با این حال، دادن نقاط به یک منحنی و به دست آوردن منحنی کامل که اغلب پرهزینه و ...

در این رساله حل عددی معادلات انتگرال و دیفرانسیل جزئی با استفاده از توابع پایه ای شعاعی بررسی شده است. روش ‎ارائه‎‎ شده یک روش هم مکانی با استفاده از توابع پایه ای شعاعی است. انتگرال موجود در این مسائل با قاعده ی انتگرال گیری گاوس لژاندر لباتو تقریب زده می شود. تابع پایه ای شعاعی ‎mq‏، برای حل معادلات انتگرال و دیفرانسیل جزئی ولترای غیرخطی از نوع سهموی استفاده شده است. روش مذکور معادله ی انتگر...

در این پایان نامه به معرفی روش بسط سری-تیلور برای حل عددی معادلات انتگرال ولترا و فردهلم و معادلات انتگرو-دیفرانسیل ولترا و فردهلم می پردازیم. با استفاده از این روش ابتدا جواب مساله را بر حسب بسط سری-تیلور می نویسیم و سپس با جایگذاری در معادلات انتگرال و معادلات انتگرو-دیفرانسیل، به یک دستگاه معادلات جبری می رسیم که با حل دستگاه معادلات جبری بدست آمده تقریب خوبی از جواب معادله انتگرال و معادله ...

در این پایان نامه ابتدا موجک چبیشف نوع دوم را می سازیم. سپس یک روش محاسباتی را بر مبنای موجک چبیشف نوع دوم برای حا رده ای از معادلات انتگرو-دیفرانسیل فردهلم غیرخطی از مرتبه کسری ارایه می دهیم. عملگر انتگرال کسری ریمان-لیوویل ساخته می شود. تعریف کپیتو از عملگر دیفرانسیل کسری بیان می شود. ماتریس عملگر موجک چبیشف نوع دوم از عملگر انتگرال کسری ساخته می شود. سپس ماتریس عملگر انتگرال کسری بین می شود...