گروه های p-برج روی میدان های مربعی موهومی

فورتوانگلر‎‎‏،‎‎‎‎‎شاگرد هیلبرت‏،‎‎در سال 1916 اولین کسی بود که با این سوال مواجه شد که آیا$‎‎‎-p‎‎‎‎‎‎ برج‎‎ های میدان کلاسی روی میدان عددی ‎$‎‎‎k‎$‎ همیشه متوقف می شوند؟ او اثبات کرد که اگر ‎‎$‎cl_p(‎k‎)‎$‎ دوری باشد،‎ ‎$‎‎‎-p‎$‎ برج همیشه متوقف می شو‎د.‎‎ ‎ q(‎sqrt{-4849845‎}‎اولین میدان مربعی موهومی با -2‎‎ برج نامتناهی بود که در سال 1964 توسط گلد و شافاروی‎چ‎ معرفی شد. افراد دیگری هم چون کخ‎‎‏، ونکو‏، اسکوف‏، بش و ... نیز در این زمینه کار کرده و مثال هایی را در حالات مختلف ارائه نموده اند. در این پایان نامه به بررسی p-برج میدان کلاسی روی میدان مربعی با p?3 پرداخته و شرطی را بیان می کنیم که تحت آن p-برج نامتناهی باشد. سپس تحت پذیرش یک فرضیه ی اضافی، شرط لازم و کافی برای متوقف شدن این برج را بیان کرده والگوریتمی برای تعیین این که برج متوقف می شود یا نه توصیف می کنیم. ‎‎‎