مدلسازی ریاضی انتقال جرم در فرآیند آبزدایی اسمزی مواد توسط یک مدل لامپ گسترش یافته

آبزدایی اسمزی ، فرآیندی است که در آن با غوطه وری مواد غذایی از جمله میوه و سبزیجات در یک محلول تغلیظ شده با فشار اسمزی بالاتر، آب از درون ماده ی غذایی به صورت جزئی خارج و به درون محلول اسمزی نفوذ می کند. در واقع آبزدایی اسمزی فرآیندی جهت خارج کردن بخشی از آب بافت گیاهی یا حیوانی می باشد که با غوطه ور کردن ماده غذایی در یک محلول هایپرتونیک مناسب صورت می گیرد[ponting, 1973]. در این فرآیند دیواره های سلول ماده ی غذایی به عنوان یک غشا نیمه تراوا عمل نموده و به علت وجود گرادیان غلظت بین محلول اسمزی و مایعات داخل سلولی نیروی محرکه ی لازم برای خروج آب از ماده ی غذایی ایجاد می شود. هدف اصلی و بنیادین آبزدایی اسمزی مواد، کاهش محتوای آب در جهت به حداقل رساندن میزان واکنش های شیمیایی و تسهیل در توزیع و همچنین ذخیره سازی مواد غذایی است. کاهش رطوبت، بخش عمده و اصلی عملیات آبزدایی مواد غذایی می باشد. نیروی محرکه لازم جهت حذف آب، از اختلاف فشار اسمزی درون مواد غذایی و محلول اسمزی اطراف آن تامین می شود. آبزدایی اسمزی محبوب ترین و کارآمد ترین راه برای کاهش رطوبت و حفظ کیفیت، رنگ، عطر و طعم مواد غذایی تحت شرایط محیط می باشد[escriche, etal . 2000]. این فرآیند در دمای محیط نیز موثر است و از آن می توان به عنوان یک مرحله مقدماتی پیش از فرآیند های خشک کردن استفاده نمود. همچنین، نظر به اینکه تغییرات نامحسوسی در خواص ظاهری و کیفیت محصولات غذایی ایجاد می کند، اغلب در تهیه و تولید محصولات غذایی جدید از میوه و سبزی مورد استفاده قرار می گیرد. 1-2. نگرش کلی بر روش توسعه یافته لامپ در طراحی ها و عملیات فنی و مهندسی همواره نیاز به مدلسازی یک فرآیند به عنوان ابزاری برای پیش بینی و انجام محاسبات وجود دارد. تعداد بسیار کمی از سیستم های معادلات دیفرانسیلی وجود دارند که راه حل های دقیق تحلیلی برای آنها قابل استفاده می باشد و حتی در برخی موارد، استفاده از این راه حل ها به دلیل پیچیده گی بسیار ناکارآمد می باشند. در نتیجه روش های تقریبی جهت تحلیل و بررسی مسائل ناپایای انتقال حرارت و جرم توسعه یافته اند، این روش ها عبارتند از : روش های عددی، تقریب چند جمله ای ، اختلال تکین و روش تعامد تطبیقی [rice, r. g., et.al, 1994]. روش های تقریبی اغلب به منظور ساده سازی معادلات حاکم بدون ایجاد خطای قابل ملاحظه ای در نتایج، حتی اگر استفاده از روش تحلیلی امکان پذیر باشد اعمال می شوند و این مسئله عمدتا به دلیل زمان بر بودن و پیچیدگی روش تحلیلی می باشد. در تجزیه و تحلیل مسائل ناپایای انتقال حرارت و همچنین سایر سیستم های پیچیده حرارتی به منظور ساده سازی و کاهش تعداد متغیرهای مستقل، از روش های مختلف مدل لامپ بهره گرفته می شود. که بدین سبب انتگرال گیری و یا متوسط گیری از معادلات دیفرانسیلی جزئی چند بعدی در یک یا چند مسیر فضایی اعمال می گردد[alhama, f., et.al. 2001]. در مدل کلاسیک لامپ، توزیع دما در ماده یکنواخت فرض شده و این فرضیه بدین معنی است که این روش تنها به مواد جامد بسیار کوچک یا موادی که هدایت گرمایی بالایی دارند و یا در معرض محیط همرفتی ضعیف قرار دارند، محدود می گردد[holman, j. p., 1981]، مسائلی با عدد بایوت(bi=hs/k) کمتر از?/0. مدل پیشرفته لامپ به منظور غلبه بر این محدودیت توسعه یافته است. در مدل توسعه یافته لامپ، از روش هرمیت و روش تقریب چند جمله ای استفاده می شود تا میزان متوسط دما و شار گرمایی محاسبه گردد. هر چند مطالعات بسیاری در خصوص استفاده از مدل های لامپ چه در حالت کلاسیک و چه در حالت پیشرفته آن انجام گرفته است، لیکن موضوعات مورد بررسی درحوزه انتقال حرارت بوده و تا کنون تحقیقات اندکی در زمینه ی کاربرد مدل لامپ در مسائل ناپایای انتقال جرم صورت گرفته است [keshavarz, et.al., 2006; ge su, et.al, 2009; dantas, et.al, 2006]. 1-3. اهداف تا کنون تحقیقات بسیار کمی در زمینه ی کاربرد مدل لامپ در مسائل ناپایای انتقال جرم صورت گرفته است. خشک کردن اسمزی، فرآیندی است که در آن با غوطه وری ماده ی مورد نظر در محلولی با فشار اسمزی بالاتر از آن، آب از درون ماده به صورت جزئی خارج می شود. در واقع این فرآیند را می توان با دقت بیشتر یک فرآیند غلظتی در نظر گرفت تا فرآیند خشک کردن. این فرآیند حتی در دمای محیط نیز موثر است و در آن انتقال جرم تقریبا در شرایط هم دما صورت می گیرد. بنابراین آبزدایی اسمزی را به عنوان یک فرآیند کنترل کننده ی انتقال جرم در نظر گرفته و مدلسازی ریاضی آن تنها با توسعه معادلات انتقال جرم مناسب صورت می گیرد. از اهداف این پژوهش عبارتند از 1. بررسی تجربی مکانیسم انتقال جرم در فرآیند آبزدایی اسمزی چند نمونه ماده در محلول های آب و نمک و همچنین آب و ساکاروز. 2. مدلسازی ریاضی فرآیند انتقال جرم در مواد توسط یک مدل لامپ گسترش یافته بر اساس روش تقریب یک چند جمله ای پارابولیک. 3. مدلسازی ریاضی فرآیند انتقال جرم در مواد توسط یک مدل لامپ گسترش یافته بر اساس روش تقریب یک چند جمله ای توانی. 4. پیش بینی متوسط تغییرات غلظت رطوبت و مواد حل شونده با استفاده از مدل های ریاضی لامپ پیشرفته و مقایسه نتایج حاصل از مدلسازی مذکور نسبت به روش حل دقیق تحلیلی معادله دیفرانسیلی جزئی حاکم بر مسئله و همچنین نسبت به نتایج تجربی به دست آمده از فرآیند آبزدایی اسمزی نمونه ها.