مجموعه های احاطه گرمکانی و کدهای شناسایی

در این پایان نامه مفاهیم کد شناسایی و احاطه گرمکانی در گراف را ارائه می دهیم و به بررسی کوچکترین اندازه این مفاهیم در گراف های همبند و بدون جهت، و به طور خاص در درخت می پردازیم. نشان می دهیم کد شناسایی در درخت از مرتبه ی n>=3 شامل حداقل 3/7(n+1) رأس و کد شناسایی در یک درخت از مرتبه ی n>=4، با l برگ s رأس پشتیبان شامل حداقل 3/7(n+l-s+1) رأس می باشد. نشان می دهیم برای درخت t از مرتبه ی n>=3، n+l-s+1)/3 <= ?_l(t) <= (n+l-s)/2). همچنین درختانی را توصیف می کنیم که در شرط (?_l(t)=?(t و (m(t)=?(t صدق می کنند. علاوه بر این ها مفهوم درخت q-نمادی کامل را نیز معرفی می نماییم و می نیمم اندازه کد شناسایی و احاطه گرمکانی در این نوع درخت را نیز به دست می آوریم.