روش های شبه طیفی تطبیقی برای حل مسائل کنترل بهینه مقید خطی و غیر خطی با تاخیر زمانی

در این پایان نامه ابتدا روش شبه‏ طیفی گوس-لژاندر انتقال یافته ‎(shlg)‎ را برای مسائل کنترل بهینه ی تأخیری ‏توسعه می‏ دهیم. با تقسیم دامنه به یک شبکه یکنواخت بر اساس ‏پارامترهای تأخیر، مسأله‏ ی کنترل بهینه ی تأخیری خطی مقید‏‏، به یک مسأله ی برنامه‏ ریزی ریاضی درجه دوم تبدیل ‏می شود. سپس این روش را با استفاده از شبه خطی سازی به مسائل غیرخطی توسعه می دهیم. با استفاده از این طرح‏، مسأله ی‏ کنترل بهینه ی تأخیری غیرخطی مقید، با دنباله ای از مسائل خطی درجه دوم مقید جایگزین می شود که جواب آنها به جواب مسأله ی غیرخطی اصلی همگرا است. این روش، روش شبه طیفی تطبیقی-تکراری نامیده می شود. علاوه بر این برای نشان دادن کاربرد و صحت روش ارائه شده، مقایسه ای با راه حل های تحلیلی و عددی در متن انجام می دهیم.‎‏