در این پایان نامه که بر اساس مرجع (4) تدوین شده است، یک روش تقریبی برای حل معادله انتگرال منفرد نوع اول با هسته منفرد از نوع کوشی، روی یک بازه متناهی به کار گرفته شده است. جواب های به دست آمده با این روش با جواب های تحلیلی یکسانند. روش ارایه شده برای حل معادلات انتگرال با هسته های فوق منفرد با ارایه چند مثال به کار گرفته می شود.

در این کار، یافتن جواب مساله ی جریان فالکنر-اسکن ، مغناطیس هیدرودینامیک به شکل تحلیلی مورد بررسی قرار می گیرد. جواب سری با استفاده از روش تجزیه آدمیان همراه با تقریب پاده حاصل می شود. با مقایسه ی نتایج حاصل از روش پیشنهادی با سایر روش های کاربردی، اهمیت و کارایی این روش مشخص می گردد.

در این پایان نامه ، ابتدا وجود جواب برای معادله های بیضوی شبه خطی با نمای بحرانی هاردی – سوبولف در فضای ? ( که ? یک دامنه کراندار درr^n شامل صفر است )را بررسی می کنیم و سپس معادله را در حالت کلی تر یعنی r^n (n?3) در نظر می گیریم . در نهایت با در نظر گرفتن توابع نا منفی g,?? جواب های مثبت چند گانه را برای معادلات بیضوی p-لاپلاسین با غیر خطی های مقعر –محدب و یک جمله نوع هاردی بدست می آوریم. در...

در این پایان نامه تعاریف متعددی برای مشتق تابع مقدار-بازه ای بیان و روابط میان این تعاریف و ویژگی هایشان بررسی می شوند. با استفاده از تفاضل هوکوهارای تعمیم یافته برای مجموعه های محدب فشرده، مشتق هوکوهارای تعمیم یافته ی توابع مقدار-بازه ای معرفی می شود. با کمک این مفهوم، معادلات دیفرانسیل بازه ای مطالعه و وجود و یکتایی دو جواب موضعی برای آن ثابت می شود.همچنین مزایای استفاده از مشتق هوکوهارای نوع...

هدف از این پایان نامه بررسی شرایط لازم برای وجود جواب معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه اول متناوب خطی فازی با استفاده از مشتق تعمیم یافته و نقاط سوییچ است. در فصل اول مقدماتی مربوط به مجموعه های فازی و معادلات دیفرانسیل خطی فازی آورده شده است. در فصل دوم به بررسی وجود جواب برای معادلات دیفرانسیل خطی فازی با تک نقطه سوییچ و در فصل سوم به بررسی وجود جواب و به دست آوردن جواب های معادلات دیفرانسیل خطی ف...

حساب کسری در بسیاری از مسایل علوم پایه از جمله فیزیک و شیمی و ...و علوم مهندسی ماند مکانیک و الکترونیک کاربرد فراوان دارد در این پایان نامه هدف یافتن شرایطی است که بر اساس آن می توان وجود و یکتایی جواب را برای مسایل مقدار مرزی - اولیه از مرتبه کسری یا مسایل غیر موضعی از مرتبه کسری تعیین کرددر اینجا سعی می شود مسئله به یک عملگر نقطه ثابت تبدیل شود.

یکی از مسائل مهم در معادلات دیفرانسیل، وجود جواب تناوبی می باشد. که این مسئله اولین بار توسط پوانکاره در زمینه مکانیک سماوی مطرح گردید و یکی از قضایای جالب در این مورد، قضیه پوانکاره - بندیکسون می باشد.این قضیه مورد توجه بسیاری از محققین قرار گرفت اما متاسفانه این قضیه در بسیاری از موارد مخصوصا برای معادلات مرتبه دوم به بالا کارائی زیادی ندارد و کاربرد آن نسبتا مشکل است زیرا وجود جواب تناوبی در...

در این پایان نامه، یک تفسیر جدید از روش جواب های خاص تقریبی با استفاده از توابع پایه شعاعی چندمربعی و مخروطی، در حل معادلات با مشتق های پاره ای غیرهمگن مستقل از زمان مرتبه ی دو و چهار در بعد دو مورد بررسی قرار گرفته است.‎‎‎ در پردازش جواب، عملگر لاپلاس در طرف چپ به عنوان عملگر اصلی نگه داشته می شود. سایر جملات به عنوان بخشی ‎‎‎از عبارت ناهمگن به سمت راست انتقال داده می شود. ‎ مزیت این روش آن ...

در این پایان نامه، ابتدا به بیان وجود یک جواب ضعیف مسأله پارامتری دیریکله یک-بعدی می پردازیم. روش ما بر مبنای نظریه یک نقطه بحرانی می باشد. سپس وجود سه جواب ضعیف، برای یک کلاس از دستگاه های (p_1,...,p_n)-دوهمساز را با استفاده از قضیه سه نقطه بحرانی، مورد مطالعه قرار می دهیم. در فصل آخر نیز وجود تعداد نامتناهی جواب برای دستگاه هایی با n معادله ی دیفرانسیل مرتبه ی 4، با شرایط مرزی نویر را بررسی م...

در این پایان نامه، روش تبدیل دیفرانسیل که یک روش نیمه تحلیلی- عددی مبتنی بر بسط تیلور می باشد و منجر به تولید جوابی تحلیلی به صورت یک چند جمله ای می گردد، برای حل معادلات دیفرانسیل تفاضلی تعمیم داده شده است. هم چنین تقریب پد معرفی شده و با هدف افزایش دقت و گسترش حوزه همگرایی سری جواب به دست آمده با روش ارائه شده، مورد استفاده قرار می گیرد. روش مذکور بر روی مثال های متعدد مورد آزمایش قرار گرفته ...