در این پایان نامه در ابتدا فضاهای متریک و نرم دار احتمالی را معرفی و برخی از ویژگی های مهم آن ها را که در این پایان نامه مورد استفاده قرار می گیرند، مورد بررسی قرار می دهیم. در ادامه فضای احتمال (?, a, ?) و فضای خطی متغیرهای تصادفی e-مقدار l0 و lp را معرفی خواهیم کرد و هم چنین روش های مختلف همگرایی از قبیل همگرایی در احتمال، همگرایی در lpوهمگرایی تقریبا مطمئن را تعریف می کنیم. سپس رابطه ی بین ا...

افزایش بی رویه جمعیت در شهر کرج به خصوص در سه دهه اخیر موجب گسترش سریع مناطق انسان ساخت و تخریب سیمای سرزمین و الگوی ساختاری اکوسیستم های طبیعی و غیرطبیعی گردیده است. کرج که در سال های دور به عنوان باغشهر مطرح بوده، اکنون کلان شهری است که بقایای اندکی از فضای سبز شهری آن باقی مانده است. بنابراین داشتن اطلاعات لازم در مورد این تغییرات برای مدیریت و برقراری نظم طبیعی پایدار اکوسیستم‌ها ضروری است،...

نظریه نقطه ثابت یکی از شاخه های ریاضی است که کاربرد فراوانی به خصوص در حل معادلات دیفرانسیل دارد. تعمیم های مختلفی توسط ریاضیدانان متعددی در این نظریه ارائه شده اند. یکی از این تعمیم ها مربوط به فضاهای متریک تعمیم یافته است. در این رساله تاریخچه ای مختصر از فضاهای متریک تعمیم یافته ارائه نموده و چند نتیجه درباره نقطه ثابت چندتابعی ها روی این فضاها ثابت می کنیم. در این راستا از تکنیک سوزوکی برای...

در این پایان نامه به معرفی فضای متریک جزئی پرداخته و و جود و یکتایی نقطه ثابت را برای نگاشت های انقباضی تعمیم یافته بررسی می کنیم. همچنین نگاشت های g-تقریبی را در فضای متریک جزئی ارائه داده و وجود نقطه ثابت مشترک را برای این نگاشت ها که در شرایط انقباض تعمیم یافته صدق می کند، در فضای متریک جزئی مرتب اثبات می کنیم.به علاوه مفهوم یک متر هاوسدرف جزئی را مطرح کرده و شرایط وجود نقاط ثابت را برای تعد...

در این پایان نامه قضایای نقطه ثابت تقریبی و نقطه انطباق در فضای b-متریک بررسی می شود. در فصل اول به بیان نقطه ثابت و مقدمات و پیش نیاز هایی که مورد نیاز در فصول بعد است، می پردازیم. فصل 2 شامل قضایی از نقطه ثابت روی سه فضای متریک است و به دنبال شریطی هستیم که تحت آن ترکیب سه نگاشت دلخواه دارای نقطه ثابت باشند. در فصل 3 که مهمترین فصل می باشد، با معرفی فضای b-متریک، به قضایی از نقطه ثابت تقربی ر...

در این رساله، پس از بیان مقدمه ای کوتاه در مورد فضاهای متریک، قصد داریم نتیجه نقطه ثابت مشترک برای دو نگاشت در فضاهای متریک تعمیم یافته ارائه دهیم. برای این منظور، ابتدا به تعاریف و قضایای مقدماتی نیاز داریم که در فصل اول به آن ها پرداخته ایم. سپس در ادامه ویژگی هایی از فضای متریک تعمیم یافته را بیان می کنیم. پس از این مقدمات، تعاریف و قضیه های درباره ی نگاشت های به طور ضعیف سازگار به کار می بر...

کمّی‎کردن الگوی سیمای سرزمین شهری برای ارزیابی و پایش کارکردهای اقتصادی ـ اجتماعی و زیست‎محیطی شهری ضرورت دارد. در این مطالعه از ترکیب روش تحلیل گرادیان و متریک‎های سیمای سرزمین، برای کمّی‎کردن الگوی سیمای سرزمین شهر اصفهان استفاده شده است. بدین منظور نقشه‎ی کاربری اراضی سال 1386 در شش طبقه‎ی انسان ساخت، کشاورزی، فضای سبز، بایر، جادّه و رودخانه تهیّه شد. برای انجام تحلیل گرادیان دو ترانسکت در جهت ش...

در فصل اول، بعضی از تعاریف اساسی و مجموعه ای از اصطلاهاتی را که در این تحقیق نیاز خواهیم داشت را مطرح کردیم. در فصل دوم، نقاط ثابت مشترک را برای نگاشت های c_q - جابجایی که عموماً نگاشت های به طور ضعیف سازگار می باشند، در فضای متریک محدب مطرح می کنیم. سپس قضیه های نقطه ثابت مشترک را برای نگاشت های به طور یکنواخت c_q – جابجایی و c_q – جابجایی نسبت به نگاشت های s- به طور مجانبی غیر انبساطی به کار ...

قضایا نقطه ثابت اولین بار توسط هوانگ وژانگ در سال 2007 میلادی معرفی گردیده است وقضایا نقطه ثابت در این فضاها توسط خودشان برای اولین بارمورد بررسی قرار کرفت. این پژوهش ، توسیع کلی تری از فضاهای متریک به نام فضاهای متریک توپولوژیک برداری -مخروطی و مفهوم c-فاصله در یک چنین فضایی چون x معرفی شده. قضایای نقطه ثابت ونگاشت های روی آن مورد مطالعه قرار گرفته است .بویژه خواهیم دیدکه برخی حقایق شناخته شد...

در چند دهه اخیر تلاش های زیادی برای ترکیب کردن نظریه نقطه ثابت با سایر شاخه های ریاضی از جمله معادلات دیفرانسیل،هندسه و توپولوژی جبری صورت گرفته است. درسال ‎2005‎ اچنکیو با ارایه یک اثبات کوتاه برای قضیه نقطه ثابت تارسکی ترکیب نظریه نقطه ثابت و نظریه گراف را شروع کرد. در سال ‎2006‎ اسپینولا و کرک ترکیب این دو نظریه را ادامه دادند و قضایای بسیار مفیدی ارائه نمودند‎‎‏. در سال ‎2008‎ یاچیمسکی با...