در این پایان نامه تئوری قابها در فضای هیلبرت و کاربردهای آن مورد مطالعه وبررسی قرار گرفته است. بحث با تعریف قاب شروع شده و در ادامه انواع قابها مانند کیپ، پارسوال، یکنواخت و...، عملگرقاب، قضایا، مثال¬ها و پایه ریز ارائه گردیده است. کلمات کلیدی : پایه ریز، قاب و عملگرقاب.

در این پایان نامه به معرفی قاب های فضای هیلبرت می پردازیم و بعد از بحث در مورد خواص این قاب ها با یکی از روش های ساخت قاب های تنگ نرم-واحد به نام تتریس طیفی آشنا می شویم‎.‎ سرانجام کاربرد قاب های فضای هیلبرت را در حوزه پردازش سیگنال و حل عددی معادلات دیفرانسیل با شرایط مرزی که منجر به روش گالرکین-موجک می شود‎،‎ بیان می کنیم‎.

این پایان نامه شامل سه فصل است. فصل اول شامل سه بخش است. بخش یکم به مقدمات اختصاص دارد که در آن مفاهیمی اساسی از آنالیز مقدماتی بیان می شوند که در طول پایان نامه به کار رفته اند. در بخش دوم مجموعه ی فازی، مجموعه ی ‎آلفا-‎برش ها، میدان فازی و فضای خطی فازی روی آن را تعریف می کنیم. همچنین مفهوم عدد فازی، عدد فازی مثبت و اعمال ریاضی جمع، تفریق، ضرب و تقسیم اعداد فازی را تعریف و روابط مرتب جزیی را ...

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

آلن کن نشان داده است که قسمت اعظم هندسه دیفرانسیل را می توان به حالت ناجابجایی تعمیم داد. در این حالت یک ‏‎c*‎‏ - جبر ناجابجایی جانشین جبر توابع روی یک مانیفلد است که در این c*‎‏ - جبریک *‎‏‏‏ - جبر متراکم وجود دارد. لذا هر جبر به صورت یک زوج c*‎‏ - جبر و * جبر متراکم در آن می باشد. هدف این پایان نامه، توسیع نظریه رویه های ریمانی به حالت ناجابجایی است. اعتقاد بر این است که رویه های ریمانی ناجاب...

تتریس طیفی یک وسیله قدرتمند برای ساخت قاب های نرم یکنواخت است. در این پزوهش چند صورت جدید از تتریس طیفی را که برای قاب های مختلط و حقیقی اجرا می شوند‏ تشریح می کنیم.می دانیم که این روش ها همه ی قاب ها و حتی قاب هایی را که در این حالت های جدید معرفی می شوند‏ تولید نمی کنند.

در این پایان نامه این حدس را بررسی می کنیم که اگر r یک حلقه موضعی هم بعد و و غیر مخلوط و تصویر همریخت یک حلقه موضعی کوهن – مکالی باشد آنگاه برای هر ایده ال j که توسط یک دستگاه پارامتری تولید می شود، ضریب چرن آن یعنی e1(j) منفی است اگر و تنها اگر r کوهن –مکالی نباشد توجه می کنیم که این حدس در هر یک از دو حالت ذیل درست است. r تصویر همریخت یک حلقه گرنشتاین باشد. r دامنه صحیح کاتنری عام و شامل یک...

چکیده ندارد.