خلاصه : حل بسیاری از مسائل در علوم و مهندسی مستلزم حل دستگاه ax= x است که در آن اسکالر و بردار غیر صفر x نامعلومند. مسئله فوق را یک مسئله مقدار ویژه می نامند . در این پایان نامه ابتدا تعاریف و قضایای مهم که زیر بنای حل عددی مسئله فوق است بیان می گردند و سپس روشهای عددی که به سه دسته عمده تقسیم می شوند و عبارتند از :)1 تعیین چند جمله ای مشخصه بدون استفاده از بسط دترمینان مشخصه)2 روشهای تکراری و)...

با فرض آنکه pیک چندجمله ای از درجه d>2است و kنیز عددی صحیح و بزرگتر از دو ثابت می شود pدارای حداقل یک نقطه تناوبی از دوره تناوب kاست مگر(k,d)=(2,2)همچنین ثابت می شود pدارای حداقل یک نقطه تناوبی دافع است مگر (k,d)متعلق به مجموعه {(2,2),(2,3),(2,4),(3,2)} باشد و نشان می دهیم در این حالات مجموعه ژولیا pهمبند سپس چندجمله ای های فاقد نقطه تناوبی دافه را دسته بندی و مشخص می کنیم

در این پایان نامه ابتدا به معرفی روشی برای یافتن ریشه دوم ماتریس های مربعی که مقدارویژه متمایز دارند می پردازیم و پس از آن ریشه دوم ماتریس های مربعی مرتبه دوم را در حالت های مختلف به دست می آوریم و در ادامه ریشه دوم ماتریس های مربعی مرتبه بالاتر را مورد مطالعه قرار می دهیم.

دراین رساله، ابتدا به تعریف فضا های هاردی وزندار و ماتریس عملگرمیانگین در فضای هاردی وزندار پرداخته و درادامه مباحثی عمده در نظریه عملگرها، نظیر:کرانداری،فشردگی، طیف، مقادیر ویژه، بردارهای ویژه را در مورد ماتریس عملگرمیانگین مورد بررسی و تجزیه و تحلیل قرار می دهیم. همچنین شرائط لارم وکافی برای دوری بودن عملگرانتقال پیشرو را بیان واثبات خواهیم نمود.

فرض کنید a یک m-ماتریس نامنفرد و (?(a کمترین مقدار ویژه ی آن باشد. تاکنون کران هایی برای ?(a)‎ در حالتی که a‎ یک m-‎ماتریس قطرغالب زنجیری ضعیف باشد، داده شده است. این تحقیق کران های جدیدی از ?(a)‎ را برای -m‎ماتریس نامنفرد کلی a‎ می سازد. مثال های عددی نشان می دهند که نتایج بدست آمده در بعضی حالات، نتایج معلوم قبلی را بهبود می بخشند.

در این پایان نامه، ابتدا توابع پایه ی شعاعی به اختصار معرفی می شود و برخی مزایا و معایب استفاده از این توابع بیان می گردد. در ادامه با معرفی مسائل مقدار ویژه ی ماتریسی و عملگری، به دنبال حل عددی این مسائل با استفاده از توابع پایه ی شعاعی می باشیم. به این منظور دو روش هم محلی سراسری و موضعی مبتنی بر توابع پایه ی شعاعی را مورد مطالعه قرار می دهیم. در حقیقت در این پایان نامه تلاش خواهیم کرد مزیت ه...

در این پایان نامه ما به مطالعه برخی از ماتریس های خاص اما بسیار مهم و کاربردی از جمله ماتریس های سه قطری و ماتریس های حاشیه ای - قطری و ماتریس های x-شکل می بردازیم. همچنین خواص اصلی ان ها یعنی تجزیه lu, معکوس این ماتریس ها, مقادیر و بردارهای ویژه, مسئله مقدار ویژه معکوس و مسئله مقدار تکین معکوس آن ها نیز مورد بررسی قرار گرفته است. برخی از کاربردهای آن ها را مطرح نموده و در آخر برنامه های کامپیو...

مبحث پدافند غیر عامل در صنعت برق را می توان از جنبه های گوناگون شامل اجرایی، مطالعاتی و بهره برداری، مورد بررسی قرار داد. برنامه ریزی و بهره برداری صحیح از سیستم های قدرت، به عنوان یک عامل پدافندی، تحت تأثیر عوامل مختلفی از جمله پایداری زاویه ای اغتشاش کوچک ژنراتورها می باشد. این نوع از پایداری ها معمولاً در دو حالت نوسانی شامل نوسانات درون ناحیه ای و بین ناحیه‎ای مورد بررسی قرار می گیرند. از آن...

مسئله برخورد سینه شناورهای تندرو به سطح آب از مهمترین پدیده های سازه ای می باشد که یک شناور در طول دوران کاری خود دائماً با آن مواجه می گردد. محققان بسیاری در همین راستا و به کمک روش های گوناگون به بررسی این پدیده پرداخته اند. در این مقاله، مساله برخورد نامتقارن یک مقطع دوبعدی گوه ای شکل به سطح آب مورد مطالعه قرار گرفته است. جهت تحلیل پدیده یادشده در حالت نامتقارن، از تعدادی روابط تحلیلی استفاده...

در بسیاری از شاخه های علوم کاربردی (مهندسی) به مسائلی به فرم tu u برخورد می کنیم که در آن و u به ترتیب مقدار ویژه خواهند بود. بدست آوردن مقدار مناسب و u در مسئله فوق حائز اهمیت می باشد. از آنجایی که مقدار همواره بطور دقیق محاسبه نمی شوند، بنابراین بدست آوردن یک لقریب مناسب برای و u بررسی خطاهای آنها قابل اهمیت خواهند بود. در این رساله یک روش برای تقریب مقادیر ویژه بردارهای ویژه مسائل خودالحاقی ...