معادلات دیفرانسیل تأخیری در بسیاری از حوزه های علوم و مهندسی ظاهر می شوند. به عنوان مثال دینامیک جمعیت، همه گیری بیماری ها، سینتیک فرآیندهای دارویی و زیستی، مسأله دو جسم در الکترودینامیک، کنترل جهت یابی کشتی ها و هواپیماها توسط این معادلات بیان می شوند.در برخی از مدل های ساده این معادلات جواب دقیق را می توان یافت اما در بیشتر معادلات مشکل تر یافتن جواب دقیق امکان پذیر نیست ، لذا تقریب جواب از ا...

در این پایان نامه حل دقیق معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی غیرخطی با استفاده از ‎روش تابع سینوس-کسینوس را که شامل قضیه، شرایط اولیه و همچنین مثال هایی از کاربرد این روش ها هستند را ذکر می کنیم. ابتدا مفاهیم اساسی معادلات با مشتقات جزئی را که شامل تعاریف و مفاهیم بنیادی این گونه مسائل است را مطرح می کنیم، سپس مسائل هذلولوی‎، بیضوی و مثال هایی از کاربرد این مسائل را بیان می کنیم و نهایتاً در ف...

معادلات دیفرانسیل و معادلات تفاضلی در بسیاری از زمینه های علوم و مهندسی پیش بینی هوا و مدلسازی پیش می آیند و عموما حل تحلیلی و دقیق معادلات دیفرانسیل و معادلات تفاضلی ممکن نمیباشد.در نتیجه استفاده از روشهای عددی کارا برای حل این معادلات دارای اهمیت بسیاری است. در سالهای اخیر روشهای بدون شبکه به عنوان ابزاری مناسب برای حل انواع معادلات دیفرانسیل موضوع بسیاری از تحقیقات بوده است. در این پایان نام...

در این پایان¬نامه ما یک روش بدون شبکه از خطوط را به¬کار می¬بریم، که با استفاده از توابع پایه¬ای شعاعی معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی غیرخطی تبدیل به معادلات دیفرانسیل معمولی می شود سپس با استفاده از روش¬ رانگ کوتا مرتبه چهارم جواب مساله را در گام¬های زمانی به¬دست می¬آوریم. دقت روش¬ها بر اساس نرم¬های خطا ارزیابی شده است.

معادلات دیفرانسیل جبری جزیی به شکل aut(t,x)+buxx(t,x)+cu(t,x) = f(t,x) زمانی مورد مطالعه قرار می گیرند که حداقل یکی از ماتریس های a,b ϵ rn×n منفرد باشد. حالت a = 0 و b = 0 به ترتیب به معادلات دیفرانسیل معمولی و معادلات دیفرانسیل جبری منتهی می شوند. بنابراین فرض می کنیم که a,b =0 . برای این سیستم ها یک اندیس دیفرانسیل زمانی یکنواخت و یک اندیس دیفرانسیل مکانی را معرفی می کنیم. این اندیس ها به ترت...

در این پایان نامه ابتدا مفهوم حلال کسری را معرفی می کنیم و بعضی ویژگی های آن را بدست می آوریم. قضیه ای را بیان می کنیم که مشخص می کند تحت چه شرایطی یک عملگر خطی می تواند مولد یک حلال کسری بطور نمایی کراندار باشد. در ادامه معادله ‎‎کوشی کسری همگن از مرتبه ? را مورد بررسی قرار می دهیم و نشان می دهیم این معادله خوش وضع است اگر و تنها اگر عملگر ضریب آن مولد یک حلال کسری از مرتبه ? باشد. سپس بحث وجو...

روش های تفاضلات متناهی به طور گسترده در حل معادلات دیفرانسیل و انتگرو-دیفرانسیل بکارگرفته می شوند. در روش تفاضلات متناهی، مشتق اول یا دوم در یک گره بر حسب مقادیر تابع در چند گره تقریب زده می شود. یکی از نسخه های روش تفاضلات متناهی که به روش تفاضلات متناهی فشرده معروف است، امروزه بسیار مورد استفاده قرار می گیرد. در روش تفاضلات متناهی فشرده مشتق اول یا دوم در چند گره به طور همزمان بر حسب مقادیر ت...

هدف این پایان نامه به دست آوردن جواب های موج منفرد معادله ی تعمیم یافته ی موج سطحی آب با استفاده از روشهای دوخطی هیروتا ،تانژانت?کتانژانت هایپربولیک و تابع نمایی می باشد. که از روش دو خطی هیروتا برای به دست آوردن جواب های سولیتون چندگانه برای معادله به طور کامل انتگرال پذیربه فرم معادله تعمیم یافته موج سطحی آب استفاده شده است. از روش تانژانت?کتانژانت هایپربولیک برای به دست آوردن جواب های یک ...

لوله های حاوی جریان سیال مستعد نشان دادن رفتارهای دینامیکی پیچیده‌ای هستند. در این مقاله، رفتار دینامیکی لوله دو سر لولای حاوی جریان سیال که خواص مواد آن به صورت تابعی در راستای ضخامت تغییر می‌کند، مورد بررسی و تحلیل قرار گرفته است. تغییرات مدول یانگ در راستای ضخامت و بر اساس قانون توانی فرض شده و معادلات ارتعاشاتی با استفاده از تئوری تیر اویلر برنولی بدست آمده است. معادله دیفرانسیل پارهای، با ...

موجک های کسینوس و سینوس مجموعه ای از توابع متعامداند که برای تقریب توابع به کار می روند. در این پایان نامه‏، از موجک های کسینوس و سینوس در بازه ‎‎‎‎[0,1]‎ ‎‏ برای حل معادلات انتگرال-دیفرانسیل مرتبه کسری غیرخطی نوع دوم استفاده می کنید. این روش بر پایه تبدیل معادله انتگرال-دیفرانسیل به دستگاه معادلات جبری بوسیله بسط جواب بر حسب موجک های کسینوس و سینوس با ضرایب مجهول است. مشخصه اصلی این روش موثر‏...