ایده عدد تحمیل کننده خطی روی مدولها از آنجایی پدید آمد که این سوال مطرح شد که چه زمانی یک تابع همگن تبدیل به یک همریختی مدولی می شود و سپس مجموعه تمام توابع همگن از یک مدول به خودش را ‎${cal m}_r(v)$‎ نامیدند و در حقیقت این سوال مطرح بود که چه زمانی تساوی ‎${cal m}_r(v)={ m end}(v)$‎ برقرار می شود. در مراحل بعدی این نتیجه حاصل شد که تنها کافیست موضوع را روی زیرمدول های یک مدول بررسی کرد و اینکا...

چکیده دراین پایان نامه دیدگاه نظریه ی ترتیب را به طور خلاصه شرح می دهیم ;یعنی، نشان می دهیم که چگونه با استفاده از قضایای نقطه ثابت در نظریه ی ترتیب، قضایای وجودی کلی را درباره بزرگترین مجموعه و مجموعه ی مینیمال ثابت و تقریباً-ثابت خانواده ای تعویض پذیر از خود-نگاشت های مجموعه مقدار بسته ی (بسته و مجموعه انقباضی) تعریف شده بر یک فضای توپولوژیکی فشرده (فضای متریک کامل و کراندار) نتیجه بگیریم. عک...

برای فضای متریکxو فضای نرم دار eفرض کنید lip(x,e)فضای تمام توابع کراندار لیپ شیتسf از x به eمجهز به نرم?f?_l=max?{?f?_? ,l(f)}باشد که در آن ?f?_?نرم سوپریموم و‎l(f) ثابت لیپ شیتس f است. دراین پایان نامه به بررسی طولپاهای خطی پوشایی مانندlip(y,f)?‎t: lip(x,e)که x,y ‎فضاهای متریک وe,f فضاهای نرم دار اکیداً محدب هستند‏، پرداخته می شود. شرایطی در رابطه با فضاهای متریک و همچنین شرایطی مستقل از آنها ا...

در این پایان نامه مفهوم نگاشت نیم خطی و نیم خطی ضعیف بین دو فضای برداری توپولوژیک x وy را تعریف نموده و ارتباط بین نگاشت های نیم خطی و نیم خطی ضعیف را بررسی می کنیم ، در واقع مجموعه نگاشت های نیم خطی بین فضاهای برداری توپولوژیک توسیعی مهم از مجموعه عملگرهای خطی می باشد. قضیه همپیوستگی و اصل کرانداری یکنواخت را با لحاظ کردن نگاشت های نیم خطی بیان و ثابت می کنیم . در ادامه، اصل کرانداری یکنواخت ب...

در این مقاله، تصحیح هندسی تصاویر آرایه خطی ماهواره ای با استفاده از دو روش مستقیم و غیر مستقیم انجام می شود. در روش مستقیم برای تعیین مختصات زمینی، پیکسل ها از پارامترهای مداری ماهواره و شرط هم خطی استفاده می شود. در روش غیر مستقیم، نقاط کنترل زمینی برای این منظور به کار گرفته می شود. پس از تعیین مختصات زمینی تعدادی از پیکسل ها، بقیه پیکسل های تصویر با استفاده از تبدیل چند جمله ای درجه دو بر رو...

هدف از این مقاله معرفی فضاهای ابر محدب , ابر محدب خارجی ,r- درخت ها و نگاشت های غیر انبساطی و همچگال است. وجود بهترین تقریب در این فضاها برای چنین نگاشت هایی مورد بحث قرار می گیرد. همچنین بهترین تقریب در فضاهای خطی نرمدار و وجود نقاط ثابت در فضاهای متریک ابر محدب مورد بررسی قرار می گیرد. مسائل تقریب پایا نیز از بحث های مهمی هستند که در این پایاین نامه به آنها پرداخته شده است .

برا ی اولین بار اولام در سال 1940 این مسأله را مطرح کرد که اگر یک نامساوی تابعی را جایگزین معادله تابعی مفروض کنیم آنگاه تحت چه شرایطی جواب های این نامساوی نزدیک به جواب های معادله مفروض است؟هایرز اولین محققی بود که به مسأله اولام پاسخ داد و این مسأله به پایداری اولام – هایرز شهرت یافت. با توجه به این که اهمیت پایداری معادلات تابعی را در شاخه های مختلف ریاضی مشاهده می کنیم، لذا در این پایان نا...

فرض کنید algn یک جبر آشیانه ای مربوط به آشیانه n روی فضای هیلبرت ( مختلط یا حقیقی) بالشد.گوییم algn یک مشخصه ضرب صفر است اگر برای هر فضای خطی v و هر نگاشت دوخطی ? : algn * algn - v ، یک نگاشت خطی t وجود داشته باشد که در شرایط زیر صدق کند: ?(a;b) = t(ab برای هر a و b عضو algn. همچنین نشان می دهیم اگر به جای ضرب معمولی، ضرب جردن یا لی را جایگزین کنیم آنگاه algn یک مشخصه ضرب صفر جردن یا لی است.

ابتدا مقدمه ای برای ساختار منیفلد باناخ روی مجموعه هایی از نگاشت های f : ? ? m ارائه می دهیم که در آن ? یک مجموعه و m یک منیفلد است. این ساختار توسط کارت های موضعی بطور ضمنی شرح داده شده است. سپس نشان دادیم که کارت موضعی lc(?; ?) یک اطلس هموار روی فضای توپولوژی m (?, m) تشکیل می دهد. به منظور ساخت یک اطلس هموار روی فضای m (?, m)، خاصیت نگاشت ترکیب چپ هموار را روی فضای باناخ پذیر m (?, ?; ?) ث...