الگوریتم هایی موثر و کارآمد ایجاد می کنیم برای حل مساله های جریان با هزینه محدب در جایی که گراف اصلی به صورت دور یا درخت باشد. به هر گره i یک مقدار b(i) تحت عنوان موجودی /‎ تقاضا متناظر می شود. هزینه ارسال جریان روی کمان ‎(i,j)‎ یک تابع محدب قطعه قطعه خطی ‎fij می باشد که روی کل اعداد حقیقی تعریف شده است. فرض کنید ‎n‎ تعداد گره ها و ‎m=o(n)‎ تعداد کل قطعه های همه توابع محدب باشند. جریان ‎x‎ را ش...

شبکه های اجتماعی در سال های اخیر توسعه قابل توجهی داشته و به سرعت به شیوه های گوناگون در حال انتشار هستند. رایج ترین مدل برای نمایش و مطالعه شبکه های اجتماعی بر اساس نظریه گراف است که به طور گسترده ای در تجزیه و تحلیل شبکه های اجتماعی مورد استفاده قرار میگیرد. یک شبکه اجتماعی را می توان با گراف ساده و بدون جهت (g = (v, e نشان داد که v مجموعه رأس ها و e مجموعه یال ها است به طوری که هر رأس متناظ...

برای گراف ‎g‎‎‏‏، تابع ‎‎‎‎c:v(g)‎→ n‎‎ را یک رنگ آمیزی مجاز گوییم هرگاه برای هر ‎‎ c(u)‎=‎ c(v)داشته یاشیم uv ϵ e(g) ‎‎‎‎‎‎ مجموع رنگی متناظر با رنگ آمیزی ‎ ‎‎‎c‎ ‎‏ را برابر با ‎ ∑u ϵ v(g)c(u)‎ ‎‏ تعریف می کنیم و مجموع رنگی ‎ ‎‎‎g‎ ‎‏، ‎ ‎∑(g)‎ ‎‎‏‏، را کمترین مقدار ممکن‏ برای مجموع رنگی‏، در میان همه ی رنگ آمیزی های مجاز ‎ g ‎‏ قرار می دهیم. همچنین کمترین تعداد رنگی که برای آن‏، می توان یک ...

تئوری گراف شاخه ای از ریاضیات گسسته است که در چند دهه اخیر بخاطر حضور کامپیوتر، کاربرد فراوانی در علوم مهندسی پیدا نموده است. مهندسین، با استفاده از خواصهای یک گراف می توانند سیستم های فیزیکی و مهندسی را تعریف کنند و با استعانت از این خواص مورد بررسی قرار دهند. اکثر ویژگیهای مهم یک گراف در بردارهای ویژه آن مستتر می باشد-که نمونه ای از آن بردار فیدلر می باشد-بنابراین مسئله مقادیر ویژه و محاصره ب...

گراف تسلط کلمات دودویی، گرافی است جهت‌دار با مجموعه رئوس تمام کلمات دودویی به طول n که با نماد (Γ_n ) ⃗ نشان داده می‌شود، برای هر رأس دلخواه w=w_1 w_2⋯w_n از آن قرار می‌دهیم B_1 (w)={1≤i≤n|w_i=1} و دو رأس v و w را با پیکان جهت‌دار v→w به هم وصل می‌کنیم هرگاه داشته باشیم B_1 (w)⊆B_1 (v). در این مقاله، به مطالعه و محاسبه برخی پارامترهای این گراف می‌پردازیم؛ به عنوان مثال، پس از محاسبه فاصله هر دو ...

هدف از این پایان نامه، بررسی مساله بهینه سازی مخروطی هم مثبت است . مساله بهینه سازی مخروطی هم مثبت ، یک مساله برنامه ریزی مخروطی است که تابع هدف آن خطی بوده و مجموعه شدنی توسط قیود خطی تعریف می شود و کلیه متغیر ها در مجموعه مخروط های هم مثبت قرار دارند . این مساله، بسیاری از مسایل بهینه سازی، از جمله مسایل تخصیص درجه دوم ، افراز گراف، درجه دوم کسری معین و درجه دوم خطی و نامحدب با قیود دودوی...

مقدمه: به دلیل وجود عوامل خطر فراوان و ریسک زیاد در مراکز صنعتی فرآیندی، از چندین لایه حفاظتی جهت کاهش خطر و ریسک استفاده می شود. تعیین سطوح یکپارچگی ایمنی برای سیستم های امنیتی مجهز به ابزار دقیق کمک می کند تا از ایمنی کلی فرآیند اطمینان حاصل شود. یکی از روش های تعیین سطح یکپارچگی ایمنی، ریسک گراف است. روش ریسک گراف علی رغم سادگی آن روشی کیفی و وابسته به نظرات شخصی متخصصان است. .روش کار: در ای...

در این رساله به بررسی کدهای حرفی متناظر با درختان دودویی که توسط واینوسکی ارائه شده است می پردازد. ابتدا ترتیبهای ‏‎a-order‎‏ ، ‏‎b-order‎‏ که توسط زکس و پانلو برای درختان دودویی تعریف شده اند بررسی می شوند. سپس با استفاده از یک کدگذاری دنباله حرفی برای درختان دودویی تولید کرده و الگوریتمهای تولید دنباله حرفی، رتبه گذاری دنباله حرفی و بازیابی دنباله از رتبه در ترتیب ‏‎a-order‎‏ ، که توسط پائلو ...

در این مقاله شیوه جدیدی بر مبنای گراف سیگنال جریان برای مدلسازی مبدل Cuk ارائه شده و در کنار آن روش اولیه مبتنی بر گراف سیگنال جریان پیشنهاد شده در مراجع نیز بر روی مبدل Cuk پیاده شده است. روش پیشنهادی فرآیند بسیار ساده­تری در مقایسه با سایر روش­های مدلسازی و هم چنین روش قدیمی­تر مبتنی بر گراف سیگنال جریان داشته و از گراف به دست آمده می­توان سه مدل سیگنال کوچک، سیگنال بزرگ و حالت ماندگار مبدل ر...

در این مقاله ابتدا گراف های بازه ای را تعریف و سپس مسأله ی پیداکردن هسته روی گراف های بازه ای و درخت های بازه ای را بررسی می کنیم. یک هسته در یک گراف بازه ای، مسیری از بازه های متصل به هم است که مجموع فاصله های تمام بازه ها تا این مسیر کمینه شود. نشان می دهیم بازه هایی که روی  هسته ی یک درخت  قرار دارند نمی توانند بازه ای غیر ماکسیمال باشند. سپس الگوریتمی با پیچیدگی زمانی o(n) برای پیداکردن هست...