در این پایان نامه، کاربردی عددی از روش گالرکین سریع برای معادلات انتگرال فردهلم نوع دوم را بااستفاده از موجک های تکه ای چند جمله ای نشان می دهیم. روی مسائل اساسی برای کاربرد عددی چنین روشی متمرکز می شویم که شامل یک انتخاب از استراتژی برش عملی، انتگرالگیری عددی انتگرال های منفرد ضعیف وکنترل خطای انتگرال گیری عددی می باشند.همچنین یک روش تکراری را برای حل دستگاه خطی فشرده شده حاصل به کار می بریم.

در این تحقیق، اثرات بار ضربه¬ای با جرم کوچک و سرعت پایین روی یک ورق کامپوزیتی لایه¬ای با تکیه¬¬گاه تمام گیردار با بهره¬گیری از چند جمله¬ای¬های جبری مناسب و روش تابع وزنی گالرکین مطالعه شده است. از تئوری مرتبه اول تغییر شکل برشی، معادلات حاکم بر ورق کامپوزیتی و روابط مناسب برای میدان جابجایی ورق استفاده گردید. رفتار متقابل بین ضربه¬زننده و ورق¬ کامپوزیتی به کمک یک سیستم دو درجه آزادی جرم- فنر مد...

در این تحقیق، تحلیل دینامیکی لوله حاوی سیال دارای حرکت محوری و چرخشی با در نظر گرفتن شرایط مرزی دو سر مفصل انجام شد. لوله به صورت تیر اویلر برنولی در نظر گرفته شد. در این مدل نیروی ژیروسکوپیک و اثر خروج از مرکز در نظر گرفته شدند. معادلات حرکت با استفاده از اصل همیلتون بدست آمدند و دو معادله حرکت برای حرکت های عرضی بدست آمد. معادلات حرکت بی بعد شده با استفاده از روش گالرکین گسسته سازی شدند و با ...

در این مقاله پایداری دینامیکی یک تیر دو سر آزاد تحت نیروی ناپایستار محوری مورد بررسی قرار گرفته است. ابتدا، با استفاده از تحلیل مودال و روش المان محدود ارتعاشات عرضی تیر در حالت آزاد (بدون نیروی انتهایی) مورد بررسی قرار گرفته و شکل مودها و فرکانس های طبیعی آن با استفاده از روش المان محدود به دست آمده است. در مرحله بعد، با استفاده از شکل مودها و فرکانس ها و تعامد مودهای ارتعاشی نسبت به جرم و سخت...

جدا سازی و تخلیص گازها یکی از مهمترین فرایندهای صنعتی می باشد. در این مقاله، جذب و نفوذ اکسیژن و نیتروژن از میان جاذب های غربال مولکولی کربنی (cms) که از پیرولیز رزین فنولی در سه دمای مختلف ℃ 500، ℃ 700 و ℃800 ساخته شده، مورد مطالعه قرار گرفت. نفوذ میکروپور اکسیژن و نیتروژن در این سه جاذب با کمک روش حجم سنجی در دستگاه جذب ناپیوسته، با استفاده از معادله نفوذ شامل حالتهای زمان کوتاه و زمان طولانی...

در این مقاله با استفاده از تئوری غیر خطی ون-کارمن، معادلات دیفرانسیل حاکم بر رفتار ورقهای نازک در تغییر شکلهای بزرگ مرور شده و سپس فرمول بندی روش عددی گالرکین در دستگاه مختصات مساحتی برای حل این معادلات دیفرانسیل ارائه شده است. به کمک دستگاه مختصات مساحتی متغیرهای موجود در سیستم معادلات انتگرالی روی دامنه درون یابی شده و آنگاه دستگاه معادلات غیرخطی حاصله برحسب مختصات تعمیم یافته به روش نیوتن را...

بسیاری از مسایل مهم ریاضی و فیزیک به معادلات انتگرال منتهی می شوند. در عمل تعداد بسیار کمی از این معادلات را می توان به روش تحلیلی حل نموده و جواب دقیق آن ها را به دست آورد. بنابراین از روش های عددی برای محاسبه جواب تقریبی آن ها استفاده می گردد. در این پایان نامه بعد از بیان تاریخچه و مفدمه ای از معادلات انتگرال فصل 1, به کاربردها و چگونگی حل این معادلات در فصل 2 می پردازیم. یکی از روش های عدد...

روش پتروف-گالرکینِ محلی بدون شبکه (mlpg) ، یک روش عددی برای حل معادلات دیفرانسیل است. در این پایان= نامه کاربرد mlpg در حل مسائل سه بعدی الاستو- استاتیک، با جابجایی های کوچک، به بحث گذاشته شده است. این روش دامن? کلی مسئله ( ) را با m گره و بدون هیچ گونه شبکه بندی شبیه سازی می کند. به علاوه، توابع تقریبزن را از میان درونیاب- هایی چون کمترین مربعات متحرک (mls)، بخش یکپارچه (pu)، توابع شپارد و تواب...

نانولوله­های کربنی در تقویت کامپوزیت­ها نقش بسزایی ایفا می­کنند. بدیهی است که برخی از نانولوله­ها در هنگام کاربرد، شکل منظم ابتدایی خود را حفظ نمی کنند و دچار اعوجاج می­شوند. این اعوجاج می­تواند در حین فرآیند ساخت یا بعد از آن درنتیجه­ی تأثیر ماتریس رخ دهد. بر این اساس، مدل­سازی این نوع نانوساختار به صورت پوسته یا تیر بدون انحنا، می­تواند خطایی قابل ملاحظه را با نتایج همراه کند. در این مقاله، خ...

روش المان محدود، بدلیل استفاده از المان در تحلیل مسائلی با مرزهای پیچیده یا متحرک و یا مسائلی که در زمان دچار تغییر در هندسه حوزه می شوند نیازمند فرآیند مداوم شبکه بندی مسئله میباشد. بدلیل چنین محدودیت هایی توجه پژوهشگران به روشهای بدون شبکه معطوف گردیده است. در این پژوهش، از ترکیب روش حداقل مربعات گسسته و روش ماکروپلین روشی نوین برای مدلسازی رفتار مصالح با ترک پیش رونده ارائه شده است. از مزای...