‏ما در این پایان نامه ابتدا فرآیند تصادفی را معرفی می کنیم‏، سپس به بیان آنتروپی متری و توپولوژیکی فرآیندهای تصادفی حالت متناهی می پردازیم. به علاوه اگر فضای حالت مجموعه ای مرتب باشد‏، آن گاه آنتروپی متری و توپولوژیکی جایگشتی را بیان نموده و به مقایسه ی آن ها با هم می پردازیم.در واقع آنتروپی به عنوان میانگین عدم قطعیت مربوط به متغیر تصادفی یا آزمایش تصادفی تفسیر می شود. در انتها ثابت می کنیم که...

در این رساله به مطالعه ی رفتار گروه های هموتوپی شبه توپولوژیکی فضاهای حدمعکوس می پردازیم. به طور دقیق تر شرایطی را ارائه خواهیم داد که تحت این شرایط گروه های هموتوپی فضاهای حد معکوس و به طور خاص تر فضاهای حاصلضرب، گروه توپولوژیکی شوند. همچنین شرایطی را برای شمارایی گروه های هموتوپی ارائه خواهیم داد‎. یک توپولوژی روی گروه های هموتوپی شکل ‎ قرار خواهیم داد که آن را با ? ?_k^top (x,x)‎ نشان می ده...

داده­های مکانی حاصل از روش فتوگرامتری، یکی از مهمترین منابع داده برای سیستمهای اطلاعات جغرافیایی وتحلیلهای مکانی هستند. با این حال مشکلات فراوانی در ارتباط با ذخیره­سازی، ساختاردهی و مدیریت درست این داده­ها وجود دارد. با توجه به قابلیتهای سیستم مدیریت پایگاه داده مکانی، می­توان گفت که تلفیق آنی سیستمهای فتوگرامتری و پایگاههای داده، ضمن صرفه­جویی در زمان و هزینه تولید، ساختاردهی و بهنگام­رسانی م...

در این پایان نامه ابتدا با گروههای توپولوژیکی که اعضای آنها توابع پیوسته هستند آشنا می شویم.سپس خواصی از گروههای تئپولوژیکی فرشه - اوریسون را بررسی کرده و در انتها مثالهایی ارائه می کنیم و نشان می دهیم بعضی گروههای توپولوژیکی وجود دارد که زیرمجموعه های فشرده آنها فرشه - اوریسون است و فضاهای دنباله ای و انجلیک هستند ولی خود فضا فرشه - اوریسون نمی باشد.

در این مقاله آنتروپی به عنوان (درجه بلاتکلیفی) مسائل نامشخص معرفی می گردد و در ادامه آنتروپی های شانون، کولموگروف ، توپولوژیکی و بولتزمن مورد بحث قرار می گیرند. این مقاله مشتمل بر پنج بخش است . الف - در بخش اول تاریخچه مختصری از ظهور آنتروپی در علوم بیان شده است . ب - در بخش دوم با استفاده از شرایط سه گانه زیر تابع آنتروپی h(p1...p2) را تشکیل می دهیم . 1 - h(p1...pn) تابع پیوسته ای از n تائی (p...

در این رساله اندیس های وینر، ابر وینر، ابر وینر کلی، شولتز، سگد، pi و زاگرب را معرفی می کنیم همچنین چند جمله ایهای این اندیس ها را بیان کرده و ضمن مطالعه چند گراف خاص به ارتباط برخی از اندیس ها با یکدیگر اشاره می کنیم و در انتها با یادآوری عملگرهای جبری روی گراف ها اندیس های وینر، ابر وینر، سگد، pi و زاگرب را روی عملگرهای جبری محاسبه و فرمولی را ارایه می دهیم.

در این پایان نامه بعضی از ویژگی های سیستم های تابع تکرار و پادضرب ها را مطالعه می کنیم که تحت اختلال های کوچک استوار می مانند. در ابتدا نشان می دهیم سیستم های تکرار تابعی وجود دارند که دارای بیشمار نقطه تناوبی جاذب و دافع می باشند و این ویژگی تحت اختلال های کوچک استوار می ماند. همچنین آبشاری از پادضرب ها می سازیم که یک رویه ی فشرده را به عنوان تار اختیار می کنند و همگی دارای اندازه های ناوردای...

درسال های اخیر توجه خاصی به مطالعه این موضوع که یک زیر مجموعه محدب بسته k از یک فضای باناختحت چه شرایطی دارای خاصیت نقطه ثابت است، شده است. یعنی این که وقتی t یک نگاشت غیر انبساطی از k به داخل k باشد، در این صورت k شامل یک نقطه ثابت برای t باشد. در این پایان نامه ویژگی های نقطه ثابت نیم گروه هایی از نگاشت های غیرانبساطی روی زیر مجموعه های محدب فشرده ضعیف از یک فضای باناخ (یا به طور کلی تر یک فض...

فضاهای برداری توپولوژیکی موضعاً محدب بر یک شبه میدان توپولوژیکی نرم پذیرند . با استفاده از این نرم عملگرهای باناخ وتوابع انبساط ناپذیر تعریف می شوند و چند قضیه نقطه ثابت اثبات می گردند . همچنین برای فضاهای اکیداً محدب نشان داده می شود که تحت شرطهای مناسب مجموعه ی نقاط ثابت یک تابع انبساط ناپذیر یک تو کشیده ی انبساط ناپذیر است.

برای آنالیز سازه های بزرگ مقیاس یا به عبارتی سازه هائی که درجات آزادی، تعداد المان ها یا تعداد گره ها از حد مشخصی زیاد باشد بحث پردازش موازی سازه ها مطرح می شود. در این روش یک سازه یا شبکه المان محدود به زیرسازه ها یا زیر دامنه های المان محدود افراز می شود و تحلیل هر قسمت در یک پردازشگر به طور مستقل و موازی با سایر قسمت ها انجام می گیرد. در این مورد بحث ها و روشهای زیادی مطرح است که عمدتا تحت ع...