در این رساله، مدولهای اینژکتیو و برخی خواص جانبی آنها، ایده آلهای اول ضمیمه شده یک مدول اینژکتیو و ارتباط آن با ایده آلهای اول وابسته به حلقه زمینه، تاثیر یک فاکتور کونترا واریانت ، جمعی، دقیق و خطی بر روی نمایش ثانویه و رفتارهای مجانبی ایده آلها نسبت به مدولهای اینژکتیو بر روی حلقه های نوتری و جابجایی بررسی شده است .

یک k- جبر a، با یک نگاشت k - دوخطی a ? a { , } : a ×، یک جبر پواسون نامیده می شود اگر: (1) به ازای هر a,b ? a ، b , a} {a , b}= - { (2) به ازای هر a,b,c ? a ، {a , {b , c}} + {b , {c , a}} + {c , {a , b}} = 0 (3) به ازای هر a,b,c ? a ، {ab , c} = a{b , c} + b{a , c} . فرض کنید a یک جبر پواسون با کروش? پواسون a {. , .}باشد و فرض کنید ? و ? نگاشت های خطی از a به داخل a باشند. یک شرط لازم و ...

برای یک زیرمجموعه ی ‎x ‎ در حلقه ی ‎r‎، مجموعه ی {a?r | xa?nil(r) ?x?x} را پوچ ساز ضعیف ‎ xدر r‎ گوییم و به n_r (x)نشان می دهیم‎.‎ در این پایان نامه خواص پوچ ساز ضعیف روی حلقه ی توسیعی اور r[x;?,?] را بررسی می کنیم‎.‎ با فرض این که r یک حلقه ی -(?,?)‎سازگار باشد و ‎p(r)=nil(r)‎، نشان می دهیم هر عنصر پوچ توان در r[x;?,?]‎ دقیقاً عنصری از r[x;?,?]‎‎ است که ضرایب آن در ‎r پوچ توان هستند و نتیجه ‎‏م...

حلقه ی توابع حقیقیمقدار پیوسته از یک فضای تیخونوف،(c(x، ابزاری بسیار کارآمد برای توسعه ی همزمان و ایجاد ارتباط بین دو شاخه ی جبر توپولوژی است. ما در این پایان نامه به طور ویژه این حلقه را مورد توجه خود قرار داده و هدفمان ارائه ی روشی برای حل مسئله ای است که به وسیله ی ام هنریکسن و ام جریسون درباره ی فضای ایده آل های اول مینیمال در سال 1961 و 1965 مطرح شد. ام هنریکسن و ام جریسون در سال 1961 پرسی...

فرض کنید r حلقه نوتری و جابجایی باشد. فرض کنید i ایده آلی از حلقه r و t یک r-مدول ناصفر و i-هم متناهی باشد به طوری که1 ?(dim(t. در این پایان نامه نشان می دهیم که برای هر عدد صحیح0 ? ext(n,t),i متناهی مولد است که از آن نتیجه می شود اگرi دارای بعد یک باشد آن گاه برای هر عدد صحیح0? i,j و برای هر r-مدول متناهی مولد m و n که ممل nزیر مجموعه(v(i می باشد(ext(h(m),t متناهی مولد است

فرض کنیدrحلقه چند جمله ای ها با n متغییرروی میدان k بوده وiیک ایده ال تک جمله ای آزاد از مربع از حلقهr باشد وبرای هر1< s فرض کنید(a ss (ri^s مجموعه ایده الهای اول وابسته بهri^s باشد بسیاری از خانواده های ایده الهای تک جمله ای ازاد ازمربع شناخته شده اند که درخاصیت پایداری برای ایده الهای اول وابسته صدق می کند باطرح این سوال که کدام ایده الهای تک جمله ای ازاد از مربع در خاصیت فوق صدق میکنند خانون...

فرض کنیم m یک –rمدول و c تابعی از m به گردایه ایده آل های r است که به صورت زیر تعریف می شود. c(x)=?{i:iکوچکتر و یا مساوی r, x?im} (x?m مدول m یک –r مدول محتوا نامیده می شود اگر برای هر x?c (x)m, x?m. –r جبر b یک –r جبر محتوا نامیده می شود در صورتی که b یکدست با وفا و –r مدول محتوا باشد و در فرمول محتوا ددکیند-مرتنز صدق کند. در این پایان نامه با استفاده از روش های نظریه ایده آل ها، نتایج جدیدی...

عملکرد مبدلهای DC-AC در اکثر تحقیقات در شرایط ایده آل و متقارن در نظر گرفته شده است. اما در عمل مسائل مختلفی وجود دارد که این حالت ایده آل را از بین می برد. به عنوان مثال کلیدهای نیمه هادی یک مبدل می توانند تفاوت هایی با هم داشته باشند یا مدار کلیدزنی در یک اینورتر ممکن است کاملاّ ایده آل نباشد در نتیجه تقارن در کلیدزنی از بین می رود. این عدم تقارن می تواند باعث ایجاد هارمونیکهای اضافی از جمله...

ایده آل های یالی دو جمله ای وابسته به گراف ساده را بررسی می کنیم و خواص جبری آنها را مطالعه می کنیم و پایه گروبنرکاهش یافته برای گراف ارائه می دهیم.ثابت می کنیم ایده آل های یالی دو جمله ای ایده آل های رادیکال هستند و اول مینیمال های آنها را کا به زیر مجموعه ای از رئوس خاص گراف در ارتباتند معرفی می کنیم.

ایده آل ها ی اول نقش مهمی در نظریه حلقه های جابجایی ایفا می کنند. در این رساله به تعمیم مفاهیم ایده آل ها و زیرمدول های اول می پردازیم و به بررسی بعضی حلقه ها ( مدول ها) می پردازیم که هر ایده آل (زیرمدول) آنها با تعاریف جدید اول هستند.