این پایان نامه شامل چهار فصل می باشد. درفصل اول قضایا وتعاریفی که موردنیازدر فصول بعدی می باشند بیان شده است.در فصل دوم به معرفی انواع معادلات انتگرال و انتگرال-دیفرانسیل و برخی از روشهای تحلیلی مرسوم برای حل آنها می پردازیم. درفصل سوم ابتدا یک معادله انتگرال-دیفرانسیل ولترا فردهلم خطی با ضرایب ثابت را معرفی می-کنیم با در نظر گرفتن بسط تیلور تابع جواب، معادله را به یک سیستم خطی با ضرایب مجهول س...

معادلات انتگرال یکی از ابزارهای مهم در ریاضیات کاربردی و محض است. این نوع معادلات در مدل سازی بسیاری از پدیده های غیرخطی، پدیده های فیزیکی و علوم مهندسی ظاهر می شوند. اکثر پدیده های فیزیکی و مسائل مهندسی مانند دینامیک سیالات، مکانیک کوانتومی، انتقال حرارت، رشد جمعیت و وراثت، مطالعه ی رفتار راکتورهای هسته ای ، انتقال بیماری و ... را می توان از طریق مدل سازی ریاضی آن ها درک کرد. در واقع بعد از بی...

در این رساله، به بررسی معادله انتگرال-تابعی غیر خطی ولترا که ابزاری اساسی برای مطالعه جوابهای معادلات دیفرانسیل-تفاضلی است میپردازیم. در ادامه به بررسی کلی معادلات دیفرانسیل خطی از نوع تأخیری و تفاضلی با ضرایب ثابت پرداخته، قضیه وجود و یکتایی برای این دسته از معادلات را بررسی و جوابی برای یک معادله دیفرانسیل-تفاضلی توسط روشهای لاپلاس ارائه میدهیم. در نهایت قضیه وجودی برای معادلات دیفرانسیل-تفاض...

در این رساله روش تاو عملیاتی همراه با تجزیه ادومیان برای حل عددی از معادله انتگرال-دیفرانسیل ولترای غیر خطی و نیز دستگاه معادلات انتگرال-دیفرانسیل ولترای غیر خطی بکار رفته است. همچنین از تقریب پاده برای بهبود بخشیدن جواب حاصل استفاده شده است. این روش ضمن برخورداری از دقت کافی، از محاسبات پیچیده ای نیز برخوردار نیست و در تمامی مراحل از عملیّات ساده ماتریسی استفاده شده است. در انتهای هر فصل مثا...

معادلات دینامیکی تیر دو سر مفصل که یک تکیه گاه آن می تواند در امتداد تیر حرکت آزاد داشته باشد و جرمی متمکز د وسط آن قرار گرفته و به صورت متناوب با حرکت تکیه گاهش تحریک می شود یک معادله دیفرانسیل غیر خطی معمولی است که حل صریح برای آن وجود ندارد.و در این مقاله پس از استخراج معادلات حرکت شرایط وجود جواب با استفاده از تابع گرین و قضایای نقطه ثابت مورد بررسی قرار گرفته و وجود جواب هارمونیک به اثبات ...

روشهای جدیدی را برای حل عددی سیستمهای odeخطی پریشندهمورد بحث قرار داده و برای حل این سیستم به مطالعه و بررسی دو روش که بر اساس روش شیفل می بلشد می پردازیم .روشهای جدید روش شیفل را به یک روش چند گامی تبدیل کرده طوری که ویژگی انتگرالگیری بدون خطای برشی روش شیفل حفظ می شود. از آنجا که مهمترین مساله در روشهای عددی حل این دستگاه ها بحث دقت روش می باشد این روشها در مقایسه با دیگر روشهای چند گامی مشاب...

چکیده ندارد.

در این پایان نامه برخی نتایج جدید درباره ی وجود و یکتایی جواب های معادله دیفرانسیل عادی غیر خطی مرتبه اول ضربه ای با شرط مقدار کرانه ای تناوبی، غیر تناوبی و ضد تناوبی را معرفی می کنیم. شرط مقدار کرانه ای ضد تناوبی حالت خاصی از شرط مقدار کرانه ای غیر تناوبی است. روش هایی که در آن وجود و یکتایی جواب ها ثابت می شود، شامل نامعادله های دیفرانسیل جدید و قضیه های نقطه ثابت است. نتایج ما می تواند در د...

در این پایان نامه مساله کنترل بهینه خطی درجه دوم فازی با شرایط مرزی فازی بررسی شده است. در اینجا از طریق آلفا برش، مساله کنترل بهینه درجه دوم فازی به یک مساله بازه ای تبدیل و سپس به یک مساله کنترل بهینه قطعی تبدیل می شود. دو روش برای حل این مساله ارائه شده که در روش اول از طریق اصل بیشینه پونتریاگین مساله را به یک دستگاه معادلات دیفرانسیل خطی معمولی تبدیل کرده و یک جواب برای آن تعیین شده است. ه...

در فصل اول تعاریف و قضایای مورد نیاز برای فصل های بعد را بررسی کردیم. در فصل دوم پایایی هیرز_ اولام معادله دیفرانسیل خطی مرتبه اول را بررسی کردیم و در فصل سوم نشان دادیم که اگر y جواب تقریبی معادله دیفرانسیل خطی مرتبه دوم همگن با ضریب ثابت باشد یک جواب دقیق از معادله در نزدیکی آن وجود دارد. و در فصل چهارم با استفاده از روش تقریب های متوالی پایایی هیرز_ اولام معادله انتگرالی غیر خطی ولترا رابررس...