در این پایان نامه با استفاده از نامساویها به بررسی کران خطای روشهای انتگرالگیری عددی می پردازیم. در ابتدا کران هایی برای نامساوی ostrowski-gruss به دست آورده و کاربرد آن را در انتگرالگیری عددی ارائه می دهیم. سپس یک فرمول انتگرالگیری باز دو نقطه ای بهینه به دست آورده و نشان می دهیم که فرمول انتگرالگیری بهینه خطایی کمتر از فرمول دو نقطه ای گاوس دارد و نیز برای این فرمول چندین نامساوی خطا اثبات می...

فصل اول شامل تعاریف و مفاهیم مقدماتی است که مکررا مورد استفاده قرار می گیرند. در فصل دوم، نامساوی مقادیر تکین را برای میانگین های هاینس که توسط ژان حدس زده شده است می آوریم. در فصل سوم، توسیع هایی که در زمینه مدل ماتریسی نامساوی میانگین هندسی-حسابی انجام شده را مورد بحث قرار می دهیم و مباحث مرتبط با این مطلب ارائه خواهد شد. هر چند هدف اصلی ما تمرکز روی این نوع نامساوی ماتریسی است. نظریه های اسا...

چکیده: نامساوی های عملگری روی فضای هیلبرت نقش مهمی را در نظریه عملگرها دارد که هدف اصلی این رساله نشان دادن نتایج اخیر درباره ای نامساوی ها، برای توابع پیوسته از عملگرهای خودالحاقی بر فضای هیلبرت مختلط است. ‎ در این پژوهش بعد از معرفی عملگرها، به بررسی برخی از این نامساوی ها پرداخته و ارتباط بین این نامساوی ها را مطرح کرده، و در نهایت کاربردی از عملگرها را در حالت ماتریس های متناهی البعد برای...

این رساله مشتمل بر 3 فصل، و هر فصل شامل دو بخش است. در بخش نخست فصل اوّل، به پاره ای مفاهیم و تعاریف ضروری اشاره خواهیم داشت و در بخش دوم آن، درباره ی فضای هاردی وزن دار و پاره ای از عملگرها، تعاریف و قضیه هایی می آوریم. در بخش اوّل فصل دوم درباره ی دوری بودن عملگر ضربی m_(z ) بر فضاهای هاردی وزن دار و در بخش دوّم شرایط دوری بودن عملگر پسرو بر فضای هاردی l^p (β) را مورد بررسی قرار می دهیم. بالا...

فرض می کنیم b حاصل ضرب بلاشکه ی متناهی باشد از tb برای عملگر ضرب تحلیلی (که عملگر توپلاینز نیز نامیده می شود) روی فضای برگمن در دیسک واحد استفاده می کنیم. ما نشان می دهیم که عملگر های (tbtb-i)به توان یک دوم و (tbtb-i) به توان یک دوم هر دو نگاشت هایی پوشا از فضای برگمن a2 به فضای هاردی h به توان 2 و از فضای هاردی hبه توان 2 به فضای دیریکله d هستند.

درصورتیکه ? ? ? ? : یک تابع محدب ، b یک عملگر خودالحاق ، p یک تصویر متعامد در یک فضای تفکیک پذیر هیلبرت h باشد ، آنگاه به نامساوی tr ?(p b|p h ) ? tr (p ?(b)|p h ) نامساوی برزین ( berezin ) گفته می شود. برای فضای سوبولوف hk(?) که r^n ? ? و برای هر , ?? u از این فضا اگر dx ?? (x) d^? ?? (x) d^? ] = ?_?(@0?|?|,|?|?k)???_??a_?? (x) ? ?? و ?? b[باشد ، آنگاه برای هر hk(?) u ? ، ثابت های ‍ c , g ...

در این پایان نامه تابع محدب و همچنین توابعی از نوع محدب مانند m - محدب و (a,m) - محدب و s - محدب و از قبیل این توابع به خصوص توابع لگاریتم محدب را معرفی می ناماید و به اثبات نامساوی هادامارد برای این توابع می پردازد.

در این پایان نامه به اثبات وجود حداقل سه جواب برای برخ ?? چ ?? کند، قضیه سه نقطه بحران ?? م?? که در این هدفبه ما کم ?? پردازیم. قضیه اساس ?? م ?? معمول لهای مختلف ?? ریچری نام دارد. محققان زیادی روی این قضیه کار کرده و آن را به ش نامساویها معروف به ?? برخ ?? باشد. بونانو با کم ?? از آنها بونانو م ???? بسط دادهاند که ی خاص ?? برای تابعکهای با ویژگ ?? ماکسبه اثبات حداقل سه نقطه بحران ?? نامسا...

در این پایان نامه ابتدا نامساوی بوهر رادر اعدادمختلط و سپس تعمیم های عملگری ان را در فضای عملگر های خطی و کراندار روی یک فضای هیلبرت و مدولهای هیلبرت بررسی میکنیم.

در این پایان نامه به ارایه چندین روش در آزمون فرضیه ها می پردازیم. شامل روش بون فرونی،روش هولم و... می پردازیم.