در این مقاله محک های هم ارز ساده ای برای نرمال بودن زیرگروههایی که شاخص اول دارند، ارائه می شود. محک هایی که یک دانشجوی مبتدی جبر بدون آشنایی با عمل گروه بتواند آنها را درک کند.

هدف از این پایان نامه مطالعه میانگین پذیری و میانگین پذیری ضعیف برای مرکز جبرگروهی می باشد. همچنین در این پایان نامه نشان داده می شود برای یک گروه فشرده مرکز آن در شرایط زیر نمی تواند میانگین پذیر باشد. 1) گروه غیرآبلی و همبند باشد. 2) گروه حاصلضرب شمارای نامتناهی غیرآبلی متناهی باشد. همچنین مطالعه شماری از گروه های غیر فشرده، شرایطی که ویژگی های میانگین پذیری و ابرتاوبری بودن مرکز آن ها را...

در این پایان نامه قصد داریم ضمن بررسی گراف ناجابجایی، تعمیمی از آن به صورت زیر ارایه دهیم. فرض کنید ‎n‎ عدد صحیح مثبت و ‎h زیرگروه غیرآبلی ‎g‎ باشد. ?nh,g را به این صورت به ‎h‎ نسبت می دهیم، که مجموعه رئوس این گراف از ‎ g cnh,gانتخاب شوند که ‎cnh,g={x? g:[x,yn]=1‎ , ‎[xn,y]=1 forall y? h}‎. همچنین رئوس ‎{x,y}‎ یک یال هستند، هرگاه ‎x‎ و ‎y به ‎h‎ تعلق داشته باشند و ‎xyn?ynx‎ یا ‎xny?yxn‎....

در این پایان نامه ابتدا چند تعریف اساسی را بیان می کنیم و در ادامه هدف اصلی نگارش این رساله را عنوان می کنیم. یک شبه گروه ) . (q , را که شامل عضو همانی 1 باشد, یک طوقه می نامیم. حال اگرq یک طوقه متناهی باشد, آن گاه می توانیم به ازای هر عضو a در q دو جایگشت ra و la را روی q la(x)=a.x ) و ra(x)=x.a) تعریف کنیم. در نتیجه < la , ra : a ? q > m(q)=را گروه ضربی از q و i(q) را گروه نگاشت داخلی از طو...

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

در این مقاله محک های هم ارز ساده ای برای نرمال بودن زیرگروههایی که شاخص اول دارند، ارائه می شود. محک هایی که یک دانشجوی مبتدی جبر بدون آشنایی با عمل گروه بتواند آنها را درک کند.

در این پایان نامه که بر مبنای مقالات [hieronymi] و [miller] نوشته شده است، ابتدا به بررسی ویژگی های تعریف پذیر بسط های به طور تعریف پذیر کامل از ترتیب های خطی چگال فاقد نقاط ابتدایی و انتهایی پرداخته می شود. سپس نشان داده می شود که اگر چنین بسط هایی ساختار گروهی داشته باشند، آن گاه هر زیرگروه تعریف پذیر سره در آن ها چگال و متمم-چگال است، یا گسسته بوده و برای ساختار اصلی یک بخش صحیح می باشد. همچ...

فرض کنید s یک زیرمجموعه از گروه آبلی و متناهی g باشد. گراف کیلی جمعی را که با نشان می دهیم عبارت است از گرافی با مجموعه رئوس g و یال هایی از مجموعه ی یعنی بین دو رأس و در گراف g یال وجود دارد اگر و تنها اگر در این پایان نامه هدف تعیین همبندی گراف های کیلی جمعی است. یادآوری می کنیم که کمترین تعداد رأسی که با حذف آن از گراف ، گراف ناهمبند می شود و یا تنها یک رأس از آن باقی می ماند را همبندی ...