در این مطالعه، به شبیه سازی عددی فرآیند انتقال جرم اکسیژن در بسترهای مویرگ انسان با در نظر گرفتن جمله پخش محوری می پردازیم. معادله شبیه سازی شده یک معادله دیفرانسیل با مشتقات پاره ای نامانا از نوع همرفت- نفوذ می باشد که در مسائل مهندسی زیستی کاربرد فراوان دارد و گسترش عمده آن در مسائل لایه مرزی سیالات، مدارهای الکتریکی در کابلها و مسائل انتقال جرم می باشد. حل تحلیلی این نوع معادلات پیچیده است. ...

معادله برگرز مرتبه اول یک معادله دیفرانسیل پا ره ای غیر خطی است که حالت ساده شده ای از معادلات ناویر استوکس است. معادله برگرز به معادله مدل معروف است و از این رو اهمیت آن مشهود به نظر می رسد. معادله برگرز دارای انواع متفاوت است که هر کدام دارای کاربردهای مخصوص به خود است. این پایان نامه بر روی معادله برگرز مرتبه اول جوابهای تحلیلی و جوابهای عددی بحث می کند. حل تحلیلی این معادله شامل حل سالیتونی...

در این پایان نامه با روش های تفاضل متناهی و انتگرال و مشتق کسری یک تابع و برخی از ویژگی های آنها آشنا می شویم. به حل معادلات دیفرانسیل پاره ای کسری با روش تفاضلا متناهی می پردازیم که این معادلات شامل معادله ی انتقال گرمای خطی کسری ومعادله ی فوکر-پلانک خطی کسری دوبعدی گرمای کسری می باشد. در این پایان نامه از چهار روش تفاضل متناهی برای حل معادلات دیفرانسیل کسری استفاده شده است که به جزء یک روش سه...

در این پایان نامه، به حل معادلات دیفرانسیل سهموی غیرخطی می پردازیم که جواب این نوع معادلات ابتدا با روش اختلال هموتوپی و سپس با روش تکرار تغییراتی مورد بررسی قرار می گیرد. در آخر جفت سازی روش اختلال هموتوپی و تکرار تغییراتی برای حل معادلات دیفرانسیل سهموی غیرخطی ارایه می شود که در این روش ابتدا معادله به صورت معادله دیفرانسیل ماتریسی نوشته می شود، و جواب تقریبی با دقت بالا حاصل می شود. کلمات ک...

هر شکل موج متناوب و مناسب را می توان بصورت یک سری از توابع والش بیان کرد . اگر سری در انتهای گروهی از جملات با مرتبه معیین قطع گردد جمع جزئی جمل تقریب پلکانی شکل موج خواهد بود ، بلندی هر پله مساوی مقدار متوسط شکل موج در همان فاصله خواهد بود . اگر یک تبدیل غیر خطی حافظ صفر به یک سری والش اعمال گردد ، سری حاصل را می توان با اعمال جبری ساده بدست آورد . ضرایب سری اولیه تغییر خواهد کرد اما جمله ها...

در این پایان نامه یک تقریب عددی مبتنی بر روش سینک، برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی و پاره ای مورد بررسی قرار می گیرد. به طوری که این تقریب عددی را برای معادلات دیفرانسیل معمولی و پاره ای خطی مرتبه دوم و معادلات دیفرانسیل-انتگرالی غیرخطی مرتبه دوم با روش های سینک گالرکین و سینک هم محلی بدست می آوریم. همچنین معادله گرمای ناهمگن با دامنه متناهی را با استفاده از روش سینک گالرکین مورد بررسی قرار می...

فرض کنیم t یک عملگر خطی و کراندار روی فضای هیلبرت h باشد. طیف t عبارت است از مجموعه اعداد مختلط z که به ازای این اعداد، وارون t-zi وجود ندارد. آنالیز طیفی یا نظریهء طیفی مربوط به عملگرهای خطی کراندار، یکی از موضوعات اساسی آنالیز تابعی است که به بررسی اصولی روابط بین یک عملگر و عملگر حلال آن، مجموعه های طیف و حلال و همچنین روابط بین مقادیر ویژه و بردارهای ویژهء یک عملگر می پردازد. این نظریه...

فرآیند خشک کردن در صنایع، یکی از مهمترین فرآیندهای مهندسی شیمی است که کارشناسان به طور مکرر با آن سروکار دارند. در بیشتر فرآیندهای تولیدی در صنایع، حداقل یک مرحله خشک کردن وجود دارد که منظور از آن، گرفتن آب از ماده مرطوب می‏باشد. خشک کردن در صنایع غذایی، شیمیایی، کشاورزی، داروسازی، سرامیک، کاغذسازی و غیره کاربرد دارد. خشکاندن جزء فرآیندهایی به شمار می رود که انرژی زیادی مصرف می کند، بنابر...

معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی از نوع هذلولوی? ، انواع زیادی از پدیده های فیزیکی را با استفاده از رفتار موج توصیف می کنند. به لحاظ آن که نمی توان جواب دقیق اینگونه معادلات را بدست آورد، تلاش می کنیم تا تقریب جواب مسائل انتشار موج را با کمک روش های عددی بیابیم. در این پایان نامه، به روش های عددی با درجه دقت بالا، برای حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی هذلولوی در چارچوب روش خطوط? ، می پردازیم...

در این پایان نامه سعی شده است تا با کمک روشهای آنالیز عددی و آنالیز حقیقی و استفاده از نظریه معادلات دیفرانسیل معمولی و جزیی روش جدید برای حل دستگاه های معادلات دیفرانسیل معمولی و جزیی با کمک تابع کنترل ارائه شود. در این پایان نامه اساس کار کنترل پذیری یک دستگاه معادلات است که با توجه به نظریه کنترل و کنترل بهینه و با کمک ‏‎lp‎‏ها این کار انجام می شود. از جمله نکاتی که بایستی ذکر شود، اگر درمسئ...