یکی از مسائل اساسی در آنالیز عددی (و از قدیمی ترین مسائل تقریب عددی) پیدا کردن جواب معادله ی f(x)=0 برای تابع مفروض f است که در یک همسایگی از ریشه ساده ی x هموار باشد. در اکثر حالت ها، پیدا کردن جوابی تحلیلی برای معادله ی f(x)=0 دشوار است. روش تجزیه آدومیان (adm) و روش اختلال هموتوپی (hpm) دو روش قدرتمند هستند که جوابی تقریبی از معادله های غیرخطی را در قالب یک سری نامتناهی ارایه می کنند که معمو...

بررسی فرآیند انتقال حرارت در سیستم های زیستی موجودات زنده از اهمیت بسیار بالایی برخوردار است. تعیین صحیح توزیع دما در بافت های زنده می تواند در درمان بسیاری از بیما ری ها، از جمله سرطان موثر باشد. بنابر این بررسی توزیع دما درون بافت های موجودات زنده، نیاز به یک مدل حرارتی مناسب دارد. تا کنون مدل های مختلفی در این زمینه ارائه شده اند، که در این میان مدل بیوحرارتی پنس بیشترین کاربرد را دارد. در ا...

بررسی وجود و چندگانگی جوابهای معادلات دیفرانسیل به ویژه با شرایط مرزی اغلب بسی دشوار بوده و همراه با گام های ملالت آور می باشد بطوریکه همواره نیاز به پیش شرط هایی می باشد که معادلات دیفرانسیل با شرایط مرزی مورد نظر باید داشته باشد. بنابراین اثبات آنالیزی وجود و چندگانگی جوابهای مسائل مقدار مرزی غیر خطی اغلب غیر ممکن می باشد. روشهای تقریبی- تحلیلی یا روشهای عددی صرفاً برای بدست آوردن جواب موجود ...

انتقال حرارت جابجایی پدیده مهمی در علم و صنعت به شمار می رود. تحلیل چنین پدیده ای از نقطه نظر ریاضی پیچیده است. به علت ماهیت غیر خطی معادلات دیفرانسیل حاکم بر این پدیده، تحلیل آن در بیشتر موارد، به ویژه در هندسه های پیچیده تنها به صورت عددی انجام می شود. با این حال با در نظر داشتن مزایای حل تحلیلی، در پژوهش حاضر، انتقال حرارت جابجایی بر روی تک صفحه موجی شکل غوطه ور در سیال به صورت تحلیلی بررسی ...

در این پایان نامه، با مطرح کردن کاربردهای جالبی از این روش در ارتباط با مسائل غیرخطی، به معرفی کامل این روش می پردازیم. در ادامه، روش را بر پایه چندجمله ای های خی برای محاسبه معادله موج به کار می بریم. و این روش را برای محاسبه چندجمله ای های آدومیان به کار می گیریم و با هم مقایسه می کنیم. در پایان به حل معادلات انتشار غیرخطی با استفاده از روش اختلال هموتوپی اصلاح شده می پردازیم.

هدف از نگارش این مقاله بررسی تحلیلی جریان سیال و انتقال حرارت و جرم در جریان سیال سه بعدی آرام پایا هیدرودینامیک مغناطیسی بر روی یک صفحه گسترش یافته با شرط مرزی همرفت سطحی به کمک روش آنالیز هموتوپی بهینه (oham) می باشد. در این مساله، بر خلاف شرط بدون لغزش متداول در سطح، شرط مرزی سرعت لغزشی در نظر گرفته شده است. این مقاله شامل مدل تعادلی غیر همگن چهار معادله ای دو مولفه ای است که در آن تاثیرات ن...

این سخنرانی مروری است بر کارهای نویسنده از نظریه هموتوپی و جبر همولوژی گرفته تا کتابهای جدید با تاکید بر نقشی که ایده های مختلف از بیولوژی در نظریه فاجعه ایفا می کند. دیدگاه اتخاذ شده دیدگاهی است انتقادی نسبت به انجام آزمایش بدون زمینه تئوریک و نیز نسبت به کاربرد نامناسب آمار به عنوان توجیه تفکر قیاسی در علم.

در این مقاله چگونگی بهبود محوشدگی تصاویر اولتراسوند با استفاده از الگوریتمی تکراری مبتنی بر تخمین اولیه داده های تمیز و تابع محوشدگی بر اساس روش کمینه کردن گرادیان خطا (روش نیوتن) و ارتقاء کیفیت این تخمین ها با استفاده از روش های کاهش اغتشاش مناسب ارائه شده است. بر این اساس با تعریف تابع خطای مناسب، تخمین اولیه موجب حفظ لبه های تصویر می شود و سپس تخمین اولیه تابع محوشدگی بر اساس روش کاهش تطبیقی...

یکی از روش هایبسیار مفید برای حل مسایل غیرخطی روش هموتوپی می باشد. در سال های اخیر به دلیل کاربرد زیاد این روش درحلمسایل فیزیکی، بسیارمورد توجه قرار گرفته است دراین پایان نامه ما به معرفی کاملاین روش و مزایا ومعایب آن می پردازیم و به کمک این روش راه حلی برای مساله مقدار مرزی غیرخطیبرای جریان الکتروهیدرودینامیک از سیالات درموقعیتی که یک یون در کانال استوانه ای کشیده می شود را در نظر می گیریم. ما...

شناخت واکنش های حرکتی انسان علاوه بر کاربردهایی رایج در رباتیک و گرافیک کامپیوتری، به محققان این امکان را می دهد که با تشریح و بررسی دقیق عکس العمل ها، ضمن کسب اطلاعات کاملی از فرایند حفظ پایداری و روند وقوع حرکت، الگوهای حرکتی مناسب و بهینه ای برای تقویت سیستم عصبی- عضلانی و کمک به حفظ پایداری انسان، پیشنهاد کنند. در این مقاله به دو روش فرضیه ای و تجربی به بررسی پایداری انسان در برابر اغتشاش ن...