نمایش ماتریسی عملگرهای خطی روی فضاهای با بعد متناهی ازار منحصر به فردی برای بررسی این دسته از عملگرهای خطی است. چند جمله ای ویژه آنها با توسل به دترمینان و به تبع آن مقادیر ویژه به سادگی قابل محاسبه است. قضیه کیلی همیلتون نشان می دهد چندجمله ای ویژه، پوچ ساز عملگر خطی است. از مقایسه چند جمله ای کمین (مولد پوچ ساز عملگر خطی) و چندجمله ای ویژه اطلاعات مفیدی در خصوص عملگر خطی حاصل می شود. کاپلانس...

در این رساله مطالعه فرمولهای علامتدار-g مجموعه ای که تعمیمی از فرمولهای علامتدار می باشند ارائه شده و ضابطه های تبدیل -g مجموعه ای به منظور فراهم آوردن منطقهای -g مجموعه ای معرفی می شوند. دسته های فرمولهای علامتدار -g مجموعه ای اشباع شده به طرف پائین یا بالای هینتی کا و کالمار جهت اثبات تمامیت منطقهای -g مجموعه ای تعمیم داده خواهند شد. به جای -g مجموعه ها یا بازه های محدب ، ساختارهای هازی محدب ...

یکنوایی نقش مهمی در ریاضیات وکاربردهایش بازی می کند. آنالیز یکنوا را می توان آنالیز محدب مطلق بر پایه کلاس های خاصی از توابع مقدماتی در نظر گرفت. اولین همکاری در زمینه تحدب مطلق در مقاله[ 12 ] انجام گرفت. عبارت آنالیز یکنوا درمقاله[ 20 ] مورد استفاده قرار گرفت اما در از تمام بردارهای با مختصات نامنفی مطالعه شد. بقیه نتایج آنالیز rn آن تنها نتایج روی مخروط + درمقاله [ 11 ]یافت میشوند. پس از...

اساس این پایان نامه بر پایه ی دو مقاله با عنوان پایایی دنباله ی قاب ها تحت اغتشاش ‎ و مقاله ی روابط هم ارزی و فاصله ی بین قاب های هیلبرت ‎‎ بنا و در سه فصل تنظیم شده است‎،‎ در فصل اول به تعاریف و قضایا ی مورد نیاز در فصول دیگر پرداخته و قضیه ی اساسی اغتشاش در این فصل آورده شده است‎.‎ فصل دو دارای شش بخش است در بخش اول تعاریف و قضایای مربوط به اینفیمم کسینوس زاویه و شکاف که در بخش های بعدی مورد ...

عملکرد الگوریتم‌های شکل‌دهی پرتو در شرایط عدم قطعیت در بردار هدایت و یا در ماتریس کوواریانس داده، به شدت خراب می‌شوند. در این مقاله یک روش جدید برای مقاوم سازی الگوریتم شکل‌دهی پرتو وفقی حداقل واریانس ارائه می‌شود که هم نسبت به عدم قطعیت در بردار هدایت و هم نسبت به عدم قطعیت در ماتریس کوواریانس داده مقاوم می‌باشد. این روش شامل حداقل‌سازی یک مسأله بهینه سازی با تابع هزینه مرتبه دوم و قید غیر محد...

فرض کنید c یک زیر مجموعه محدب و بسته در فضای هیلبرت حقیقی h باشد و t یک تابع غیر قابل بسط از c به خود آن باشد، همچنین فرض کنید a نیز یک تابع یکنوای قوی ? معکوس از c به h بوده وb عملگر یکنوای ماکسیمال در h باشد ، به طوری که دامنه b در c قرار گیرد .در این پایان نامه قصد داریم یک روش تکراری را برای یافتن یک نقطه از مجموعه ی f(t) ? (b+ a)-1 0 ارائه دهیم . در اینجا (f(t مجموعه نقاط ثابت t و0 1-(َa+b...

فرض کنیم g یک گروه نا آبلی باشد. گراف ناجابجایی وابسته به گروه g که با ?_g نشان داده می شود، یک گراف با مجموعه ی رئوس g(g) است که در آن z(g) مرکز گروه g است. همچنین دو رأس متمایز a و b در آن با هم مجاورند هرگاه ab?ba. زیر مجموعه ی s از مجموعه ی رئوس گراف ?_g، یک مجموعه ی غالب است هرگاه هر رأس v در v(?_g)s با حداقل یک رأس از s مجاور باشد. عدد غالب گراف ?_g، اندازه ی کوچک ترین مجموعه ی غالب گر...

مجموعه های ورزشی معمولا برای استفاده در دوره های مختلف زمانی و استفاده در چند دهه متوالی طراحی و ساخته می شوند. شرایط اقتصادی مناسب ، وجود زمین های ایده آل برای ساخت مجموعه های ورزشی و همچنین اهداف بلند مدت برای رشد اقتصادی و ورزشی دلایل عمده ساخت مجموعه های ورزشی هستند.در آغاز باید طرح جامعی برای ساخت مجموعه های ورزشی تدوین شود تا هم عملکرد مناسب آن و هم کیفیت و زیبایی مورد انتظار برای یک مجمو...

یکی از مباحث مهم در آنالیز تابعی فضاهای برداری توپولوژیکی هستند, مخروط یک توسیع فضای برداری است. یکی از ساختارهای ریاضی با وجود اینکه به ساختارهای فضای برداری نزدیک هستند اما تفاضل آنها و یا ضرب عددی آن اعضا با اعداد نامنفی امکانپذیر نیست به عنوان مثال می توان به دسته مشخصی از توابع اشاره کرد که مقادیر نامتناهی می گیرند. نظریه مخروط ها شامل بسیاری از این ساختارها است. مطالعه این ساختارها به دلی...