در این پایان نامه‏، روش ها و مدل های مختلف پردازش و ترمیم تصاویر به کمک معادلات با مشتقات جزئی مورد بررسی قرار گرفته اند. دلایل و انگیزه انتخاب معادلات با مشتقات جزئی در پردازش تصویر و همچنین جنبه های تئوری و خواص ریاضی این معادلات بحث شده اند. اثبات همگرایی برخی روش ها نشان داده شده و همچنین چگونگی به کارگیری و کارایی روش ها همراه با مثال های عددی ارائه شده است‎‏.‎ در فصل اول به معرفی مفاهیم م...

یک معادله کسری، یعنی معادله‏ ای که مشتق آن به جای مرتبه صحیح از مرتبه کسری باشد. برای حل معادلات دیفرانسیل کسری روش های زیادی ارائه شده است. در این پایان نامه، ما به طور صریح یک فرمول جدید مشتقات چند جمله های چپیشف انتقال یافته از هر درجه بیان و ثابت می کنیم. ما همچنین یک تکنیک حل مستقیم برای حل معادلات دیفرانسیل کسری چند گانه خطی با ضرایب ثابت ارائه می کنیم.

در این مقاله آثار ایجاد منطقه تجارت آزاد فارس بر تجارت، درآمدهای تعرفه ای و رفاه مصرف کنندگان در چارچوب یک مدل تعادل مذکور، باعث FTA جزئی مورد بررسی قرار گرفته است. نتایج حاکی است که تشکیل افزایش صادرات، واردات و حجم تجارت ایران با کشورهای مذکور شده و علیرغم کاهش درآمدهای تعرفه ای ، افزایش در رفاه مصرف کنندگان کشور را به دنبال خواهد داشت . هر چند محاسبات حاکی از تشدید کسری ترازتجاری ایران با کش...

این پایان نامه از سه قسمت تشکیل شده است. در قسمت اول سه نوع از مهم ترین توابع خاص ریاضی معرفی می شوند که نقش کلیدی در حسابان کسری دارند. در ادامه با معرفی چند رویکرد، مفهوم مشتق و انتگرال مرتبه ی صحیح به مفهوم مشتق و انتگرال مرتبه ی کسری تعمیم داده می شود و تعاریف گرونوالد-لتنیکوف، ریمان-لیوویل و کاپاتو برای مشتق و انتگرال مرتبه ی کسری به دست می آیند. در آخر به بیان خواصی از این تعاریف و رابطه ...

در این پایان نامه به مساله معکوس گرما در دو حالت زیر می پردازیم: 1- مشتق معمولی زمان 2- مشتق کسری زمان اساس کار ابتدا اثبات بدوضعی این مسائل می باشد.

ریاضیات با مرتبه کسری شاخه ای از ریاضیات می باشد که در دهه های اخیر مورد توجه فراوان دانشمندان علوم مختلف از جمله مهندسی قرار گرفته است. از جمله کاربردهای این شاخه در مهندسی می توان به مدلسازی مواد ویسکوالاستیک توسط مشتقات با مرتبه کسری اشاره کرد. در این مقاله سعی شده است با وارد کردن ریاضیات کسری تحت عنوان معادله سازگاری مواد ویسکوالاستیک، در تئوری غیرموضعی، یک نانوتیر اویلر-برنولی ویسکوالاستی...

در این مقاله به طراحی و پیاده سازی الگوریتم کنترلی PID و PID مرتبه کسری با استفاده از الگوریتم‌های فراابتکاری برای کنترل موقعیت زاویه‌ای کوادروتور پرداخته شده و عملکرد این دو کنترل مورد ارزیابی و مقایسه قرار گرفته شده است. استفاده محاسبات کسری در الگوریتم کنترلی PID منجر به پاسخ مطلوب‌تری نسبت مشتق و انتگرال مرتبه‌ی اول می‌شود. به منظور طراحی بهینه‌ی کنترلر از الگوریتم‌های بهینه‌سازی ژنتیک و ال...

در این پایان نامه با روش های تفاضل متناهی و انتگرال و مشتق کسری یک تابع و برخی از ویژگی های آنها آشنا می شویم. به حل معادلات دیفرانسیل پاره ای کسری با روش تفاضلا متناهی می پردازیم که این معادلات شامل معادله ی انتقال گرمای خطی کسری ومعادله ی فوکر-پلانک خطی کسری دوبعدی گرمای کسری می باشد. در این پایان نامه از چهار روش تفاضل متناهی برای حل معادلات دیفرانسیل کسری استفاده شده است که به جزء یک روش سه...

فرض اساسی در مدل بلک-شولز این است که قیمت سهام از یک فرآیند تصادفی (حرکت براونی) پیروی می کند و درصد تغییرات قیمت سهام در یک دوره زمانی کوتاه مدت دارای توزیع نرمال می باشد. پس از کشف حرکت براونی کسری، معادله بلک-شولز کلاسیک به معادله بلک-شولز کسری توسعه یافت. در حالت کلی مدل بلک-شولز کسری، (با استفاده از فرمول ایتو کسری)، یک معادله دیفرانسیل جزئی با پارامتر هارست و در حالت خاص یک معادله دیفرانس...

چکیده در سال های اخیر، اهمیت حسابان کسری در علوم رشد قابل توجهی داشته است. حسابان کسری و معادلات دیفرانسیل کسری همانند حسابان سنتی هستند. در این پایان نامه، با بهره مندی از مشتق کسری ریمان-لیویل تعریف m و کلاف جت کسری از یک منیفلد دیفرانسیل پذیر k فضای کلاف مماس کسری از مرتبه و رفتار برخی از اشیا تحت کارت های موضعی بررسی می شوند. بنابراین در فصول اول و دوم ومفاهیم اولیه را که در فصل های ...