آرایه ای متشکل از دو پیوندگاه جوزفسون را در نظر می گیریم که توسط پیوند سومی در یک یاخته مثلثی به هم جفت شده اند. شرایط بروز همنوازی از مرتبه غیرصحیح را بررسی کرده و نشان می دهیم وجود عدم تقارن در آرایه موجب پدیدار شدن مشتقهای مرتبه دوم و بالاتر یا جملات غیر سینوسی در معادلات توصیف کننده سیستم شده که در حضور میدان متناوب خارجی منجر به پله های کسری شاپیرو می شوند .

این پایان نامه در پنج فصل تدوین شده است، که در آن پایداری سیستم های دینامیکی معمولی و مرتبه کسری، سیستم های کسری مرتبه توزیعی و سیستم فلوکه معمولی وکسری را در نقطه تعادلشان مورد بحث و بررسی قرار می دهیم. ‎‎ در ابتدا، مفاهیم اولیه و تعاریف مقدماتی مشتقات و انتگرال های کسری و ویژگی های آن ها را بیان می کنیم و به بررسی پایداری سیستم های دینامیکی معمولی و سیستم های فلوکه می پردازیم. همچنین نواحی...

کنترلر PID مرتبه کسری (FOPID) تعمیم یافته کنترلر PID استاندارد با استفاده از حسابان کسری می‌باشد. در مقایسه با کنترلر PID استاندارد، دو متغیر قابل تنظیم "مشتق کسری" و "انتگرال کسری" به کنترلرPID  اضافه می‌شوند. سیستم سه مخزن یک فرآیند چند متغیره غیر خطی است که یک نمونه اولیه خوب از فرآیندهای صنعتی می‌باشد. الگوریتم بهینه‌سازی فاخته (COA) که اخیراً معرفی شده است عملکرد خوبی در مسائل بهینه‌سازی نش...

معادلات دیفرانسیل از مرتبه کسری حالت کلی تری از معادلات دیفرانسیل معمولی است که در معادله به جای مشتق مرتبه صحیح، مشتق مرتبه غیر صحیح جایگذاری می شود مانند مشتق از مرتبه 1/2 و مشتق از مرتبه ?. به دلیل اینکه عملگر مشتق گیری از مرتبه کسری یک عماگر غیر موضعی است، به دست آوردن جواب های تحلیلی و هم چنین عددی آن ها، نسبت به معادلات دیفرانسیل معمولی بسیار مشکل تر است. در واقع طبق تعریف مشتق کسری، برای...

ریزشبکه‌ها شاخه‌ای از منابع انرژی پراکنده‌اند که بیشتر از انرژی‌های تجدیدپذیر برای تولید توان الکتریکی استفاده ‌می‌کنند و به بار‌های پراکنده در حالت‌های متصل به شبکة سیستم‌های توزیع و منفصل از شبکه خدمات ‌می‌دهند.‌‌‌‌‌‌ به دلیل تغییرات طبیعی تولید توان با انرژی‌های تجدیدپذیر ‌‌و عدم‌قطعیت‌های سیستم قدرت‌‌‌‌‌‌، در این مقاله از کنترل‌کنندۀ PID مرتبه کسری (FOPID) به دلیل عملکرد مقاوم و ساختار سادۀ...

حساب کسری، در سالهای اخیر زمینه مطالعات بسیاری از ریاضیدانان قرار گرفته است. مشتق و انتگرال مرتبه کسری کاربردهای فراوانی در فیزیک و مکانیک، از جمله فیزیک پلاسما، مکانیک کوانتومی و دینامیک آشفتگی پیدا کرده اند. همچنین معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی که شامل عملگرهای کسری باشند، کاربردهای زیادی در علوم مهندسی دارند. با این حال روشهای تحلیلی که برای حل این معادلات وجود دارند اغلب پیچیده و دشوار ه...

هدف اصلی در این پایان نامه‎،‎ حل مسأله مقدار اولیه مرتبه کسری به شکل زیر با استفاده از موجک هار می باشد‎:‎ که در آن ‎ تابع مجهول‎، ‎ مشتق کسری از نوع کاپوتو از مرتبه و می باشد‎.‎ ‎در روش ارائه شده‎،‎ جواب مسأله را به صورت تقریب می زنیم که در آن ‎ بردار مجهول و ‎بردار پایه موجک هار است‎.‎ سپس با استفاده از خواص موجک هار و استفاده از ماتریس عملیاتی انتگرال کسری موجک هار بردار ‎ از حل یک دستگ...

عملکرد سیستمهای مبدل مدرن از نظر تثبیت ولتاژ خروجی و هم زمان با آن دارا بودن جریان عاری از هارمونیک و همفاز با ولتاژ بسیار مهم است. در این تحقیق استفاده از کنترل کننده های مرتبه کسری که تعمیم یافته کنترل کننده های معمولی هستند مورد بررسی قرار گرفته است و طراحی توسط روش های بهینه سازی چند هدفه انجام شده است. هدف اصلی این پروژه بهینه سازی عملکرد یکسوکننده یac/dc می باشد که در آن از یک کنترلر مرتب...

امروزه توافق گسترده‏ای وجود دارد که کنترل نقدینگی می‏تواند به مهار تورم بینجامد و، بنابراین، قابلیت کنترل پول به عنوان پیش شرط موفقیت در مهار تورم مطرح است. این مقاله با تکیه بر درون­زایی عرضه پول، تأثیرپذیریِ نقدینگی از کسری بودجه دولت (اختلاف کسری بودجه عملیاتی از مازاد تراز سرمایه) را با مدل SVARX، در دوره زمانی 1358-1389 ش، بررسی می‏کند. نتایج نشان می‏دهد که اولاً، ارتباط کسری بودجه کل و نقدی...

کنترلر PID مرتبه کسری (FOPID) تعمیم یافته کنترلر PID استاندارد با استفاده از حسابان کسری می‌باشد. در مقایسه با کنترلر PID استاندارد، دو متغیر قابل تنظیم "مشتق کسری" و "انتگرال کسری" به کنترلرPID  اضافه می‌شوند. سیستم سه مخزن یک فرآیند چند متغیره غیر خطی است که یک نمونه اولیه خوب از فرآیندهای صنعتی می‌باشد. الگوریتم بهینه‌سازی فاخته (COA) که اخیراً معرفی شده است عملکرد خوبی در مسائل بهینه‌سازی نش...