در این پایان نامه، کوهمولوژی‎ گروههای توپولوژیک با ضرایب ناآبلی را تعریف می کنیم. ‎‎‎هرگاه ضرایب آبلی باشند‏، این تعریف با کوهمولوژی آبلی گروههای توپولوژیک ‎‎‎ منطبق است. با استفاده از مفهوم دومدولهای توپولوژیک متقاطع جزیی یک تعریف جدید از اولین کوهمولوژی ناآبلی گروههای توپولوژیک به دست می آوریم. با معرفی مفهوم هسته سادکی پروژکتیو استاندارد از یک گروه توپولوژیک‏، دومین کوهمولوژی ناآبلی گروههای ...

در این پایان نامه درجه جابجایی زیرگروههای یک گروه متناهی را مورد مطالعه قرار می دهیم. این کمیت احتمال جابجایی دو زیرگروه از یک گروه متناهی را محاسبه می کند.در ادامه درجه جابجایی چند رده از گروههای متناهی را بدست می آوریم.

در این پایان نامه به مطالعه ابرحلقه های نزدیک و ابرایده ال های آن و تعمیم نتایج آنها به حالت فازی می پردازیم. این پایان نامه را دو بخش اصلی تقسیم کرده ایم. در بخش نخست، تعاریف و قضایای اصلی در ارتباط با ابرحلقه های نزدیک و ابرایده ال های آن ارائه می گردد. در بخش دوم به بررسی برخی خواص ابرحلقه های نزدیک و ابر ایده ال های فازی می پردازیم. در این بخش تعاریف و نتایج اساسی ابرایده ال های t- فازی و ...

چکیده ندارد.

آنالیز در چارچوب کلی گروه های آبلی موضاً فشرده مطرح شده است. چندین مثال ویژه شامل مثال عددی اجرا شده در پایان نامه ارایه شده است.روش های ما همچنین روش جدیدی برای طراحی مجموعه های نمونه گیری با چگالی مینیمال ارایه می دهد.

در این پایان نامه ضمن معرفی مختصر درجه جابجایی و درجه جابجایی نسبی یک تعمیم از آنها را با نام ?nامین درجه پوچتوانی نسبی معرفی کرده و چند کران بالا را برای آن ارایه می دهیم. همچنین قصد داریم ضمن بررسی خواص اساسی گراف ناجابجایی یک تعمیم از آنرا به صورت زیر ارایه دهیم. فرض کنیم g یک گروه باشد که پوچتوان از کلاس حداکثر n نیست (یک گروه غیر n-پوچ ). زیرگروه h از g را در نظر می گیریم. گراف غیر n-پوچ ن...

بسته بودن مدول های منبسط تحت جمع مستقیم متناهی به این سوال مهم در رابطه با مدول های منبسط که چه موقع ان ها دارای خاصیت تبادل هستند نیز اشاره دارد . در واقع ثابت می شود که کلاس مدول های با خاصیت تبادل تحت جمع مستقیم متنهای بسته است . تزریقی را معرفی و سپس بسته بودن کلاس مدول های منبسط تحت جمع مستقیم o در این پایان نامه مدول های متناهی رابررسی می کنیم . همچنین مدول های نیمه پیوسته را معرفی کرد...

در این پایان نامه به بررسی کلاسی از سیستم های ریشه که از توسیع سیستم های ریشه ی متناهی تحویل ناپذیر، توسط گروه های آبلی عاری از تاب، به دست می آید، می پردازیم. اگر w گروه وایل سیستم ریشه ی r، توسیع یافته توسط گروه آبلی g و u گروه با نمایش مزدوجی نظیر به سیستم ریشه ی r باشد، نشان می دهیم که هسته ی همریختی طبیعی w longrightarrow u با هسته ی همریختی u^ab longrightarrow w^ab یکریخت است، که در آن u^...

ارتباط بسیار نزدیکی بین مساله شانزدهم ضعیف شده هیلبرت و مساله یافتن کران بالا برای تعداد صفرهای انتگرال آبلی وجود دارد. این مقاله به بررسی روش های مختلف برای تخمین تعداد صفرهای این نوع انتگرال می پردازد.