در این رساله‎،‎ پایداری و ابرپایداری هایرز-اولام-راسیاس نگاشت های خطی‎،‎ اشتقاق های تعمیم یافته و همریختی ها را در جبرهای باناخ بررسی می کنیم‎.‎ هدف ما این است که پایداری و ابرپایداری این معادلات تابعی را روی جبرهای باناخ که دارای همانی تقریبی هستند‎،‎ تحقیق کنیم. در این راستا‎،‎ پایداری هایرز-اولام-راسیاس اشتقاق های تعمیم یافته را روی جبرهای باناخ دارای همانی تقریبی مرکزی کراندار اثبات می ن...

در این پایان نامه به بررسی میانگین پذیر گونه بودن جبرهای سگال و همچنین به بررسی مفهوم دوتخت و دوتخت تقریبی بودن این جبرها پرداخته می شود که این مفهوم به میانگین پذیری جبرهای باناخ وابسته است. و به علاوه شرط کافی برای دوتخت تقریبی بودن جبرهای سگال پیدا می شود.درپایان به بررسی روابط بین دوتخت تقریبی و میانگین پذیر گونه بودن جبرهای سگال پرداخته و ثابت می شود اگر g یک گروه توپولوژیک فشرده موضعی s??...

در این پایان نامه فضای مرکزسازهای دوگانه را برای جبرها و باناخ مدول ها بررسی کرده وآن را به عنوان یک توسیع از جبر یا باناخ مدول اولیه در نظر می گیریم. و از این توسیع در اثبات بعضی قضایای میانگین پذیری استفاده می کنیم به نحوی که اثبات جدید به مراتب از اثبات های قبلی کوتاه تر است.

در این پایان نامه میانگین پذیری ایدالی جبرهای باناخ مورد بررسی قرار می گیرد و نشان داده می شود که برای جبرهای باناخ جابجایی میانگین پذیری ایدالی و میانگین پذیری ضعیف معادل هستند . و با ذکر مثالی نشان داده می شود که میانگین پذیری ایدالی با میانگین پذیری تفاوت دارد ، ثابت شده که هر ‎c*‎ - جبری میانگین پذیر ایدالی است و همچنین یک جبر میانگین پذیر ضعیف است. و با استفاده از قضیه های مطرح شده در بحث...

فرض کنیم ‎a‎ یک جبر باناخ و ‎x‎ یک a-دومدول باناخ باشد. عملگری مانند ‎ d:a?x ‎ را یک اشتقاق موضعی می نامیم در صورتی که به ازای هر‎ a in a ‎، اشتقاقی مانند ‎ d_{a}‎ : ‎a?x ‎موجود باشد بطوری که ‎ d ( a ) = d_{a} ( a ) ‎. این مفهوم بوسیله ‎«کادیسون»‎ در سال ‎1990‎ معرفی شد و قبل از آن ‎«‎رینگ روز‎»‎ در همانستگی جبرهای عملگری گوناگون آن را مورد بررسی قرار داده بود. همچنین، ‎«جانسون»‎ نتیج? ‎«کادیسو...

در این پایان نامه به نظریه ی جبرهای c^* -سگال با تاکید بر نمایش تابعی آن ها می پردازیم. جبرهای سگال از زیرجبرهای l^1 -جبریک گروه فشرده ی موضعی به جبرهای باناخ دلخواه تعمیم داده شده است. بنابراین ساختار جبرهای سگال جبرهای باناخ دلخواه را بیان می کنیم و به معرفی ایده آل تقریبی و مدول های ضربگر می پردازیم که ابزار مناسبی برای مطالعه ی جبرهای سگال بدون همانی تقریبی می باشند. همچنین قضیه ی گ...

در این رساله ما تعریف جدیدی از فضای فوریه روی یک ابرگروه فشرده ی موضعی ارایه می دهیم و ثابت می کنیم که آن یک زیرفضای باناخ از جبر فوریه – استیلیس روی آن ابرگروه است. این تعریف باتعریف امینی و مدقالچی هنگامیکه ابرگروه مورد نظر یک ابرگروه تانسوری باشد منطبق است و همچنین با تعریف رم که تنها برای ابرگروه های فشرده می باشد انطباق دارد. ثابت می کنیم که دوگان جبر فوریه روی یک ابرگروه برابر است با جبر ...

هدف این مقاله بررسی شرایطی از گروه g است که با آن شرایط zl^1(g میانگین پذیر می شود.در فصل اول به بیان تعاریف و مفاهیم لازم می پردازیم. در فصل دوم مباحثی را در زمینه جبرهای ابر تاوبری و جبرهای گروهی ارایه می دهیم.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.