در این پایان نامه مدولهای باناخ تصویری و تزریقی را به طور تقریبی سرشت نمایی می کنیم. پیرکفسکی مفهوم تصویری و تزریقی را در جبرهای باناخ گسترش داد و حالت تقریبی و نیز تقریبی یکنواخت آنها را سرشت نمایی کرد و فراتر از آن ارتباط آنها را با میانگین پذیری و میانگین پذیری تقریبی و تقریبی یکنواخت روی جبرهای باناخ بررسی کرد. او همچنین نشان داد که هر جبر میانگین پذیر تقریبی یکنواخت، میانگین پذیر است. مفهو...

شور در سال 1904 مفهوم ضربگر شور و در سال 1940 هال مفهوم ایزوکلینیسم گروه ها را مطرح کردند. در این پایان نامه برخی خواص ایزوکلینیسم و ضربگر شور جبرهای لی را بیان می کنیم. در کل بر خی مباحث مربوط به گروه ها را در جبرهای لی مورد بررسی قرار می دهیم و به تعیین ساختار همه پوشش های جبرهای لی که ضربگر شور آن ها متناهی البعد است می پردازیم که تعمیم کار باتن و استیتزینگر می باشد. بویژه نشان می دهیم در جب...

در این رساله مفهوم جبر تابعی باناخ برداری مقدار را معرفی می کنیم. سپس فضای سرشت ها و صورت هر سرشت را در برخی از جبرهای تابعی باناخ بررسی می کنیم و نتایجی در زمینه اشتقاق های داخلی پیوسته و اشتقاق های نقطه ای و همچنین نتایجی کلی در مورد مرز شیلف و نقاط قله ای برخی از جبرهای تابعی باناخ جابه جایی ارائه می گردد. علاوه بر این توصیفی کامل از نگاشت های حافظ جدائی بین جبرهای لیپشیتس برداری مقدار ارا...

در این پایان نامه ابندا تعاریف و قضایای اصلی میانگین پدیری ضعیف را بیان می کنیم سپس به بررسی میانگین پذیری ضعیف جبرهای برلنگ تعویض پدیر می پذدازیم و سپس در مورد 2- میانگین پدیری ضعبف روی جبرهای برلینگ به بررسی مس پردازیم. در فصل آخر نیز به بیان مسایل باز می پردازیم

در این پایان نامه، مفاهیم مختلف میانگین پذیری تقریبی رده های مختلف از جبرهای باناخ، ‎از‎ قبیل زیر جبر سیگال از‎ ?l ?^1 (g) ‎‎ و برخی نیم گروه های l^1 ‎ مورد مطالعه قرار می گیرد. درضمن‏، این موضوع نیز بررسی می شود که جبرهای مذکور در چه شرایطی میانگین پذیر تقریبی یا شبه-میانگین پذیر هستند.

پایداری هایرز-اولام *-یکریختی های (همریختی های )d-ایزومتریک بین *c-جبرهای d-نرمدار خطی و همچنین پایداری هایرز-اولام همریختی های ژوردان و مشتق های ژوردان بین *c-جبرهای d-نرمدار خطی را ثابت می کنیم

در این پایان نامه، ابتدا جبرهای لیپشیتس (x,d) lip_? برای ??[0,1?[ و جبرهای کوچک لیپشیتس (x,d) lip_? برای (0,1) ?? را معرفی می کنیم وبرخی از خواص آن ها را بیان می کنیم .

در این پایان نامه ابتدا مقدمات جبرهای سگال و ایده آل های نرم دار چپ را بیان می کنیم. سپس به بررسی ضربگرهای روی جبرهای سگال می پردازیم. همچنین شرایطی را بررسی می کنیم که تحت آن یک جبر سگال در دوگان دومش که با ضرب آرنز مجهز شده است ایده آل باشد.

در این پایان نامه تعمیم پایداری هایرز-اولام از همریختی ها و مشتق های دو طرفه روی *^c-جبرهای سه تایی برای معادله تابعی دو جمعی بررسی می شود. همچنین یکریختی های بین *^c-جبرهای سه تایی نیز مورد بررسی قرار می گیرد.

در این رساله به مطالعه اشتقاق های لی روی جبرهای عملگری و جبرهای مثلثی می پردازیم. شرایطی را بررسی می کنیم که تحت آن یک اشتقاق لی روی این جبرها به شکل استاندارد ظاهر شود به عبارت دیگر، بتوان آن را به صورت مجموع یک اشتقاق جمعی و یک نگاشت مرکز مقدار که جابجاگرها را به صفر می نگارد تجزیه کرد.