مدل سازی و فرمول بندی بسیاری از پدیده های فیزیکی، به معادلات انتگرال-دیفرانسیل و معادلات انتگرال فردهلم با هسته ی به طور ضعیف منفرد و هسته ی کوشی منجر می شوند. تعیین جواب تحلیلی برای این نوع از معادلات مشکل است، بنابراین استفاده از روش هایی که به جواب تقزیبی منجر می شود اجتناب ناپذیر است.از بسط متناهی تیلور و چندجمله ای های برنشتاین برای حل این نوع از معادلات استفاده می شود. در روش استفاده از ب...

در این پایان نامه فرمول های صریحی برای جواب معادله انتگرال منفرد با هسته های کوشی در ربع صفحه معرفی می شوند. سپس، چندجمله ایهای چبیشف و ژاکوبی برای بدست آوردن جواب های تقریبی این معادله به کار می روند. روش کار در این مقاله به این صورت است که ابتدا تابع تحلیلی بخشی را در نظر می گیریم و با توجه به فرمول های sokhotski_plemelj و با جایگذاری در معادله مشخصه به مسأله با مقدار کرانی می رسیم و این مسأ...

در این پایان نامه دو دسته نامساوی مجاز و معتبر جدا از هم به صورت چند جمله ای داریم .ابتدا ثابت می کنیم که فاصله(شکاف) صحیح از مسئله عدد صحیح استاندارد حتی زمانی که بوسیله نامساوی مجاز ومعتبر تقویت می شود ،باز به یک ثابت کراندار محدود نمی شود .سپس تقویت تسامح (عدول از قیود) برنامه ریزی خطی برای مسئله بیشینه منع شبکه جریان شرح داده می شود، نهایتاً از مسئله ممنوعیت ساده تر یک کاهش تقریبی پایدار و ن...

هدف اصلی در این رساله، حل معادلات انتگرال-دیفرانسیل فردهلم خطی با تأخیر زمانی به صورت باشرایط آمیخته با استفاده از روش های تیلور، هم محلی چبیشف و هم محلی لژاندر می باشد .که در آن تابع مجهول، ، و توابع معلوم در و همچنین تابع معلوم در و ضرایب ، ، و ها ثابت های معلوم می باشد. در روش بسط تیلور، جواب را به صورت سری تیلور قطع شده تقریب می زنیم. به دنبال ضرایب بسط تیلور می باشیم که در نهایت...

مساله حداقل سازی دامنه عملیات روی ماشین های موازی یکسان جزء مسائل کلاسیک حوزه ی مسائل زمانبندی محسوب می شود. این مساله به لحاظ پیچیدگی در دسته مسائل شدیدا پیچیده طبقه بندی می گردد. به طوری که روش های بهینه جهت حل این مساله، با افزایش ابعاد مساله به سرعت کارایی خود را از دست می دهند. به همین دلیل و با توجه به کاربردهای عملی فراوان این مساله، گرایش ها به سمت استفاده از روشهای تقریبی معطوف شده است...

در این پایان نامه، به بررسی طرح های متقاطعی با دو دوره و چهار گروه دنباله ای، سه دوره و دو، چهار و شش گروه دنباله ای و چهار دوره و دو، چهار و شش گروه دنباله ای می پردازیم که در آن ها هر واحد آزمایشی دو تیمار مختلف را دریافت می کند. هدف از بررسی این طرح ها مشخص کردن طرح بهینه ی دو تیماری است. بدین منظور براوردهای کمترین توان های دوم اثرهای مختلف را محاسبه کرده و بر اساس ملاک a-بهینگی آن ها را مق...

این پایان نامه مشتمل بر 4 فصل است: فصل اول را به بیان پیش نیازهای ریاضی این پایان نامه و مقدمه ای بر معادلات دیفرانسیل و انتگرال اختصاص می دهیم. در فصل دوم یک روش جدید برای پیدا کردن جواب تقریبی برای مسائل مقدار اولیه (ivp) و انواع معادلات انتگرال فردهلم و ولترا معرفی می کنیم. ابتدا با معرفی مجموعه ای از توابع مستقل به تشکیل یک پایه کامل برای فضای برداری پرداخته، سپس با استفاده از ترکیب خطی ...

روش تاو گاوس-لژاندر را می توان به عنوان یکی از روش های طیفی برای حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی قلمداد نمود. در این روش جواب تقریبی معادله یعنی به صورت یک سری متناهی در نظر گرفته می شود بطوریکه توابع لژاندر می باشند وضرایب لازم است که محاسبه شوند. در معادلات دیفرانسیل معمولی با جواب نوسانی دقت روش تاو گاوس-لژاندر در نقاط انتهایی که نوسانات تابع زیاد است، از بین می رود. ما روش تاو گاوس-لژاندر...

در فصل اول تعاریف و قضایای مورد نیاز برای فصل های بعد را بررسی کردیم. در فصل دوم پایایی هیرز_ اولام معادله دیفرانسیل خطی مرتبه اول را بررسی کردیم و در فصل سوم نشان دادیم که اگر y جواب تقریبی معادله دیفرانسیل خطی مرتبه دوم همگن با ضریب ثابت باشد یک جواب دقیق از معادله در نزدیکی آن وجود دارد. و در فصل چهارم با استفاده از روش تقریب های متوالی پایایی هیرز_ اولام معادله انتگرالی غیر خطی ولترا رابررس...