در فصل سوم پایان نامه مدول های ?-کوتاه را معرفی می کنیم. مدول کوتاه همان مدول 0-کوتاه است، یعنی به ازای هر زیرمدول n از m ، n یا m/n نویتری است. با استفاده از این مفهوم بسیاری از نتایج مدول های کوتاه را به مدول های ?-کوتاه تعمیم می دهیم. نشان می دهیم اگر m یک مدول ?-کوتاه باشد ،که ? یک عدد ترتیبی شمارا است، هر زیرمدول m شمارا مولد است. همچنین نشان می دهیم اگر m یک مدول ?-کوتاه باشد شمارا مولد ...

در این رساله، حلقه ها جابجائی و یکدار و مدول ها یکانی هستند. تعمیم های گوناگونی از ایدآل های اولیه و زیر مدول های اولیه بدست آمده است. برای مثال، یک ایدآل محض i از حلقه r، اولیه ضعیف نامیده می شود اگر رابطه در r ایجاب کند یا . همچنین یک زیر مدول محض n از r-مدول m اولیه ضعیف گفته می شود هر گاه، برای هر و هر ، از نتیجه شود یا ، برای بعضی اعداد صحیح و مثبت n. در این رساله، ایدآل ها و زیر مدول های ...

هدف ما در این پایان نامه به دست آوردن یک کران بالا برای نظم کاستلنوا-مامفورد یک زیرمدول مدرج از یک مدول کوهن مکالی روی یک حلقه استاندارد می باشد که تعمیمی از کران بالا برای نطم کاستلنوا-مامفورد یک ایدآل مدرج از حلقه چندجمله ای ها روی یک میدان می باشد.

از یک مدول دلخواه یک حلقه ی جابه جایی می سازیم. و به جای بررسی زیرمدول ها ایده ال های این حلقه را بررسی می کنیم. نشان می دهیم خواص مهمی چون حذفی بودن ضربی بودن معکوس پذیری و ...منتقل میشود.

خواصی از مدولهای نمایش یک حلقه شرکتپذیر و یکدار بوده و همه مدولها یکانی درنظر گرفته می r در این رساله را با نمایش متناهی ? مینامیم هرگاه یک دنبالهی دقیق کوتاه به شکل: m -مدول چپ r شوند. ? ??! k ??! f ??! m ??! ? -مدول چپ r یک k -مدول چپ آزاد با رتبهی متناهی و r یک f وجود داشته باشد به طوری که -چسبنده ? گویند هر گاه هر زیرمدول اصلی از آن با نمایش p را m -مدول r متناهی مولد باشد. را بئر ? گ...

چکیده گراف جامع یک مدول روی یک حلقه تعویض پذیر وابسته به زیرمدولهای سره عاطفه جمال پور فرض کنیم r یک حلقه تعویض پذیر و m یک r -مدول با زیرمدول سره n باشد، گراف جامع m وابسته به n که با t(?_n (m)) نشان داده می شود را مورد بررسی قرار می دهیم. مجموعه رئوس این گراف m است و برای تمام x و y های متعلق به m، x با y مجاور است اگر و تنها اگر x+y?m(n) که در آن m(n)={m?m?rm?n ,ایr?r-(n:m) ازا...

چکیده ندارد.