چکیده بر اساس تعریف مجموعه های l- محدود و عملگرهای کاملاً پیوسته محدود در فضاهای باناخ مجموعه های تقریبا -l محدود و عملگرهای کاملاً پیوسته تقریبا محدود مجزا در مشبکه های باناخ را تعریف کرده و برخی از خواص آن ها را بررسی می کنیم. همچنین شرایطی را پیدا می کنیم که تحت آن ها دو مجوعه ی l- محدود و تقریبا -l محدود یکسان هستند. همچنین خواص گلفاند-فیلیپس قوی ، دانفورد-پتیس فشرده ی نسبی قوی ، شور ، دا...

در این رساله با کمک خواص ترکیبیاتی روی مجموعه ی اعداد صحیح، دسته بندی از سیستم های دینامیکی توپولوژیکی ارایه می دهیم. به هر سیستم توپولوژیکی خانواده ای از زیرمجموعه های اعداد صحیح نسبت می دهیم و آن را مجموعه زمان های بازگشتی سیستم می نامیم. با کمک روابط بین دینامیک توپولوژیکی و مجموعه زمان های بازگشتی، کلاس های جدیدی در دینامیک توپولوژیکی با توجه به نظریه اعداد ترکیبیاتی معرفی می کنیم. در دینا...

مواد بر حسب رسانندگی الکتریکی به سه گروه رسانا، نارسانا و نیمه رسانا تقسیم بندی می شوند. از بین مواد نارسانا، گروهی از مواد که به عایق های توپولوژیکی معروف هستند و در آن ها برهمکنش اسپین - مدار قدرتمند است، همزمان عضو خانواده رسانا و نارسانا هستند. نیروی وابسته به سرعت ناشی از برهمکنش اسپین - مدار قدرتمند، توانایی خلق حالت هایی شبیه حالت کوانتومی هال را دارد. از طرف دیگر وابستگی نیروی ناشی از ب...

چکیده شاخص توپولوژیکی یک گراف عددی است که نسبت به یکریختی گراف ها پایاست و نشان دهنده ویژگی خاصی از آن گراف است. شاخص های توپولوژیکی بسیاری وجود دارد که کاربردهای زیادی در شیمی نظری پیدا کرده اند. دسته ای از شاخص های توپولوژیکی که اخیرا مورد توجه قرار گرفته اند شاخص های extended connectivity هستند، شاخص هایی که بر اساس یالهای گراف تعریف می شوند. به عنوان مثال می توان از شاخص هندسی-عددی که با ...

در این رساله -توسیع برند و نیم گروه های توپولوژیک وارون اولیه فشرده ی شمارا ی متناوباً توپولوژیکی مورد بررسی قرار می گیرد و نشان داده می شود که تحت شرایط مناسب نگاشت وارون پیوسته است . همچنین نشان داده می شود که نیم گروه های توپولوژیک وارون اولیه فشرده ی شمارا ی متناوباً توپولوژیکی در کلاس های بسته با حاصلجمع مستقیم متعامد ایزومورف است که در آن ، -توسیع برند گروه توپولوژیکی فشرده شمارای است . در ...

در این پایان نامه نیم گروه ها با یک عمل گر یکتای c به نام بستار راست مورد بررسی قرار گرفته اند.‎‏ نیم گروه های بستا‏ر‎‎ ‏را می توان به عنوان تعمیم هایی از نیم گروه های وارون پذیر (نه لزوما منظم) در نظر گرفت. هم چنین در این پایان نامه ساختارهای مختلفی از نظریه نیم گروه های وارون پذیر به بعضی رده های مهم نیم گروه های بستار مانند نیم گروه های بستار وارون پذیر‏ و نیم گروه های بستار پیچیده‏ گسترش یا...

در این پایان نامه، ابتدا به بیان برخی تعاریف و مفاهیم اولیه همچون مفهوم حالت، مشبکه های مانده و ت- r?-تکواره ها پرداخته و بعضی از خواص و قضایای مربوط به آنها را ارائه می دهیم. سپس، خواص r?-تکواره های حالتی که با افزودن یک عمل یکانی بهr?-تکواره های کراندار به دست می آیند را مورد مطالعه قرار می دهیم.r?-تکواره های ریخت-حالتی که نسخه ی قویتری از r?-تکواره های حالتی هستند را معرفی و r?-تکواره ه...

در این پایان نامه مثالی از نگاشتی که از صفر تا بی نهایت به صفر تا بی نهایت تعریف می شود و دارای مجموعه در هم ریخته است ارائه می دهیم. به وسیله دینامیک نمادین نشان می دهیم که این نگاشت دارای مجموعه در هم ریخته ناوردای ناشمارا است و در پایان نتیجه می گیریم که این نگاشت آشوبناک است.

‏ما در این پایان نامه ابتدا فرآیند تصادفی را معرفی می کنیم‏، سپس به بیان آنتروپی متری و توپولوژیکی فرآیندهای تصادفی حالت متناهی می پردازیم. به علاوه اگر فضای حالت مجموعه ای مرتب باشد‏، آن گاه آنتروپی متری و توپولوژیکی جایگشتی را بیان نموده و به مقایسه ی آن ها با هم می پردازیم.در واقع آنتروپی به عنوان میانگین عدم قطعیت مربوط به متغیر تصادفی یا آزمایش تصادفی تفسیر می شود. در انتها ثابت می کنیم که...

مجموعه ی همه ی سیستم های استنتاجی از یک bl-جبر a، را با (ds(a (مشبکه ی همه ی دستگاه های استنتاجی a ) نشان می دهیم. هدف این پایان نامه توصیف جدید از عناصر ??تحویل ناپذیر روی (ds(a می باشد و خواهیم دید که اگر مشبکه توزیع پذیر باشد آنگاه عناصر ??تحویل ناپذیر و ?? اول آن یکی هستند. هم چنین خواهیم داشت برای هر زیر مجموعه ی p از (ds(a، ?? ? ????????(?? اگر و تنها اگر برای هر( ?? ? ????(?? ، ?? ...