در این پایان نامه وجود و یکتایی نقطه ثابت و کاربرد آن در اثبات وجود جواب معادلات انتگرالی مورد بحث قرار می گیرد. پایان نامه در چهار فصل تدوین شده است. در فصل اول، مفاهیم اولیه، تعاریف مربوطه و ابتدائی ترین قضیه نقطه ثابت، موسوم به قضیه نقطه ثابت باناخ (اصل انقباض) بیان و اثبات شده است. در فصل دوم، وجود و یگانگی نقطه ثابت نگاشت های k- انقباضی در فضاهای متریک تام که دارای رابطه ی ترتیبی جزئی هستن...

در این مقاله به اثبات قضایای نقطه ثابت برای دسته جدیدی از نگاشتهای غیر خطی موسوم به نگاشتهای مرکزدار پرداخته ایم.

در این پایان نامه ابتدا فضاهای متریک مخروطی، نوعی متریک و متریک مختلط مقدار را معرفی و خواص مربوط به هر یک از آن ها را بررسی می نماییم. سپس با ارزیابی و تعمیم شرط انقباضی باناخ بر فضاهای فوق، زمینه را برای اثبات و تعمیم قضیه نقطه ثابت بر آن ها فراهم می سازیم.

از جمله مباحثی که در اثبات بسیاری از قضایای ریاضی مورد استفاده قرار می گیرد، مبحث نقطه ثابت است.تئوری فضای مدولار توسط ناکانو در سال 1950 مطرح گردید سپس موزیلاک-ارلیخ در 1959 آن را تعمیم و گسترش دادند. ریاضیدانی چون سریچ، بویدووانگ، کیرک و ... قضیه نقطه ثابت را برای نگاشت های شبه انقباضی، انقباض غیرخطی، انقباض مجانبی و... در فضای متریک بیان و اثبات نمودند. جونگ نگاشت های سازگار و نقطه ثابت مشتر...

در این رساله، به بررسی چند نتیجه نقطه ثابت روی فضاهای(0)cat و r- درخت ها می پردازیم. فضاهای (0)catاز دیدگاه های فیزیکی و هندسی حاصل شده و مربوط به تئوری خمینه ها می باشند. به علاوه، به بررسی برخی از قضایای تقریب مرتبط با تئوری نقطه ثابت نیز می پردازیم. در این راستا، ابتدا مسیر ژئودزیک را تعریف و بر اساس آن، فضاهای (0)cat وr-درخت ها را تعریف می کنیم. در فصل اول، تعاریف، مقدمات و قضایای موردنیاز ...

برخی ساختارهای هندسی فضاهای باناخ به ویژه فضای باناخ محدب اکید، محدب یکنواخت، فضاهای باناخ دارای خاصیت (c) و جندین ساختار هندسی دیگر بیان می شود.به علاوه به معرفی دسته بزرگی از نگاشت های پیوسته غیرخطی به نام نگاشت نوع j و خاصیت نقطه ثابت ضعیف برای این گونه نگاشت ها پرداخته می شود. در قضیه ای ثابت می شود: فضاهای باناخ x دارای خاصیت (c) است اگر و تنها اگر دارای خاصیت نقطه ثابت ضعیف برای نگاشت ن...

چکیده ندارد.

دانشگاه کردستان دانشکده علوم گروه ریاضی عنوان: توکشی های تحلیلی در پژوهشگر: ریزان مظفری استاد راهنما: دکتر شهرام سعیدی استاد مشاور: دکتر محمدعلی اردلانی پایان نامه کارشناسی ارشد رشته ریاضی گرایش آنالیز دی ماه 0931 کلیه حقوق مادی و معنوی مترتب بر نتایج مطالعات، ابتکارات و نوآوری های ناشی از تحقیق موضوع این پایان نامه )رساله( متعلق به دانشگاه کردستان است . ***تعهد نامه*** ای جٌابً ...

در این پایان نامه، وجود نقطه ثابت خود نگاشت ها را بررسی می کنیم. و شرایطی را روی خودنگاشت های یک فضای شبه متریک(فازی) کامل اعمال می کنیم که تحت آنها، خود نگاشت ها دارای نقطه ثابت باشند. با استفاده از این نتایج، وجود جواب یک معادله بازگشتی مربوط به الگوریتم مرتب سازی سریع، الگوریتم مرتب سازی درجی و روش تقسیم و حل را ثابت می کنیم. همچنین فضای شبه متریک وزن دار را مورد مطالعه قرار می دهیم و نتایج ...

در این پایان نامه با استفاده از مفهوم جدید زوج های عملگر باناخ شرایط وجود نقطه ثابت مشترک برای خانواده ای دلخواه از نگاشت های ناگسترشی تعریف شده بر یک زیرمجموعه بسته و محدب از یک فضای متریک ابرمحدب و یا یک فضای باناخ دلخواه را مورد بررسی قرار می دهیم. نتایج به دست آمده در این پایان نامه قضیه معروف دیمار را برای نگاشت های ناگسترشی تعمیم می دهد. تفاوت اساسی در این است که در نتایج این پایان نامه ...