در این رساله نویسنده می کوشد که هر فضای فشرده ابرلین یکنواخت برقرار کند و همچنین نشان دهد که هر فضای فشرده ابرلین می تواند به صورت یک مجموعه آزاد مولد برای یک مجموعه نشانده شود . این نتیجه بوسیله حالتهای ویژه ای از خواص فضاهای باناخ جفت بدست می آید.

در این پایان نامه ‎v‎‎-فضای تصویری را که تعمیم خاصی از فضاهای تصویری می باشد را معرفی می کنیم. لازم به ذکر است که ابرفضای تصویری تعمیم معمول فضای تصویری در ابرهندسه می ‎‎باشد با این حال در تعریف این ابرفضا متغیر های فرد نقش اساسی ندارند. ‎‎ به منظور رفع این مشکل ‎v‎‎‎‎‎-فضاهای تصویری معرفی شده اند. ‎نشان‎ داده می شود‎‎ این ابرفضاها ابزار مفیدی برای تعمیم مفهوم کلاس های چرن در ابرهندسه فراهم می...

در این پایان نامه، نخست با مفاهیم و تعاریف مرتبط با موضوع آشنا می شویم. سپس در فصل دوم خاصیت نقطه ثابت را برای توابع تقریبا متناوب ارائه می دهیم و رابطه آنرا با میانگین های پایا روی این توابع به صورت قضایایی بیان می کنیم. سپس خاصیت نقطه ثابت را برای نگاشتهایی که فاصله ها را کم نمی کنند، مطرح می کنیم و بعد از آن خاصیت نقطه ثابت و رابطه آن با مراکز مجانبی در فضاهای باناخ را مطرح می کنیم. در فصل ...

?? هدف اصلی در این پایان نامه پرداختن به پایداری هایرز-اولام-راسیاس معادلات ترکیبی شرطی روی فضای باناخ ناارشمیدسی و ضربگرهای متعامد روی جبر باناخ ناارشمیدسی است. همچنین حل وپایداری معادله شبه فیبوناچی(4-f(x) = f(x??)+f(x روی فضای باناخ ناارمیدسی را اثبات می کنیم.سازماندهی این پایان نامه به صورت زیر می باشد ?? فصل اول تعاریف مفاهیم و قضایای اولیه پایداری معادلات تابعی که در فصل های بعدنقش به ...

فضاهای lp از جمله مثال های عمده و اساسی در بحث فضاهای باناخ هستند، از این رو تعمیم یا شناخت هر چه بیشتر آنها می تواند به درک بهتر فضاهای باناخ کمک کند. مثال معمول فضای lp (?,µ) عبارت است از خانواد? کلاس های هم ارزی توابع مختلط مقدار مثل ¢ f: ?که نسبت به اندازه µاندازه پذیر بوده ,وdµ<? p? f ? .? برای تعمیم این مفهوم خانواد? توابعی را در نظر گرفته اند که مقدار خود را در یک فضای باناخ x (بجای ¢) ا...

به هر دو-مدول که روی یک طرف متناهی تولید شده و تصویری باشد می توان یک هم-حلقه نسبت داد که به هم-حلقه هم-ماتریسی معروف است. در این پایان نامه توصیف جدیدی از هم-حلقه های هم-ماتریسی آورده شده است. همچنین در این پایان نامه چگونگی انعکاس خصوصیات دو-مدول ها در هم-حلقه های هم-ماتریسی متناظر مورد مطالعه قرار گرفته است. برای مثال نشان داده شده است که اگر یک دو-مدول جدایی پذیر (فروبنیوس) باشد در این ...

هدف اصلی از این پایان نامه بررسی و مطالعه مفاهیم شبه میانگین پذیری و شبه انقباض پذیری جبرهای باناخ است که قهرمانی و ژانگ در سال 2007 تعریف کردند. در ابتدا این دو مفهوم جدید از مفاهیم میانگین پذیری بر پایه وجود قطر تقریبی که لزوماُ کراندار نیست، تعریف می شوند. فرض کنیم a یک جبر باناخ باشد، نشان می دهیم که a تقریباُ انقباض پذیر است اگر و تنها اگر یکدار شده a تقریباُ انقباض پذیر باشد. همچنین بعد از م...

در این مقاله a و b جبرهای باناخ یکدارند و فرض می کنیم m یک b,a- مدول باناخ یکدار باشد پرفسور فورست و مارکوس جبر باناخ مثلثی t را مورد مطالعه قرار داده و نشان داده اند که t به طور ضعیف میانگین پذیر است اگر و تنها اگر جبرهای گوشه ای a و b به طور ضعیف میانگین پذیر باشد. همجنین در این مقاله ابتدا نکاتی در مورد میانگین پذیری مدولی، نگاشت مدولی، اشتقاق مدولی و... بیان شده و سپس در رابطه با اشتقاق مدو...

فرض کنیم x یک فضای باناخ و k یک فضای توپولوژی فشرده و هاوسدورف باشد. در این پایان نامه به کمک نقاط فرورفتگی نشان می دهیم هرگاه k نامتناهی باشد، هر زیرمجموعه ناتهی و باز ضعیف نسبت به گوی یکه از فضاهای (c(k,x)، wc(k,x و(*w*c(k,x دارای قطر 2 هستند. در اینجا (c(k,x فضای باناخ از تمام توابع پیوسته از k به x با توپولوژی نرم، (wc(k,x فضای باناخ از همه توابع پیوسته از k به x با توپولوژی ضعیف و (*w*c(k,...

چکیده در این پایان نامه که مراجع اصلی آن [15] ، [18] و [25] است ابتدا به بررسی طولپاهای خطی-حقیقی بین جبرهای یکنواخت و همچنین طولپاهای خطی روی فضاهای c^((n)) [0,1] و lip[0,1] می پردازیم که c^((n)) [0,1]، فضای توابع n-بار مشتق پذیر با مشتق n-ام پیوسته روی [0,1] و lip[0,1]، فضای توابع پیوسته لیپ شیتس روی [0,1] است. فضاهای c^((n)) [0,1] و lip[0,1] را با نرم های خاصی در نظر می گیریم و در این حالت ...