ضیه ی کلاسیک بوخنر-شونبرگ-ابرلین توابع پیوسته و کراندار روی گروه دوگان یک گروه آبلی فشرده ی موضعی $g$ را که توسط تبدیل های فوریه-استیلجس عناصر m(g) معرفی می شوند، مشخص می کند. این قضیه ایده ی معرفی و مطالعه ی جبر توابع bse روی طیف یک جبر باناخ جابه جایی دلخواه و مفهوم جبرهای bse می باشد، همان طور که توسط تاکاهاسی و هتوری معرفی شد. از آن به بعد جبرهای bse توسط ریاضیدانان متعددی مورد مطالعه قرار...

هدف از این پایان نامه مطالعه میانگین پذیری و میانگین پذیری ضعیف برای مرکز جبرگروهی می باشد. همچنین در این پایان نامه نشان داده می شود برای یک گروه فشرده مرکز آن در شرایط زیر نمی تواند میانگین پذیر باشد. 1) گروه غیرآبلی و همبند باشد. 2) گروه حاصلضرب شمارای نامتناهی غیرآبلی متناهی باشد. همچنین مطالعه شماری از گروه های غیر فشرده، شرایطی که ویژگی های میانگین پذیری و ابرتاوبری بودن مرکز آن ها را...

در این پایان نامه مفهوم میانگین پذیری چپ و میانگین پذیری مشخصه ای چپ جبرهای باناخ را معرفی می کنیم و به مقایسه ی آن ها با میانگین پذیری جبرهای باناخ و میانگین پذیری چپ جبرهای لایو می پردازیم. در ادامه شرایط معادل متعددی را برای این مفهوم بیان می کنیم و به بررسی ویژگی های موروثی آن می پردازیم. همچنین نشان می دهیم میانگین پذیری مشخصه ای چپ جبرهای گروهی l1(g) و (g) با میانگین پذیری گروه موضعا فشرد...

در این پایان نامه، نمایش های استوار روی نبم شبکه ها و نیم گروه های معکوس را مطالعه می کنیم و مثال هایی را بیان می کنیم. سپس نمایش های مختلط را روی نیم گروه ها تعریف کرده و قضیه ای را اثبات می کنیم که بیان می کند اگر s یک نیم گروه معکوس 0-e-unitary و ? نمایشی نبم شبکه ای استوار روی s باشد آنگاه ? یک نمایش مختلط استوار روی s است. علاوه برآن ما خانوادهای از نیم گروه های معکوس را با استفاده از زیر ...

در این پایان نامه یک نمایش نیم گروهی از توپوس طبقه بندی کننده ارایه میشود بدین منظور یک رسته ی بزرگتر از رسته نیم گروههای معکوس و پیش هم ریختی ها در نظر میگیریم که اشیا آن را *-نیمگروه چپ مینامیم و ریختارهای بین آنها را تعریف میکنیم در ادامه ثابت میکنیم که توپوس طبقه بندی کننده نظیر یک نیمگروه معکوس با رسته خارج قسمتی ازریختارهای اتال روی همان نیمگروه معکوس هم ارزند.

گروههای چند وجهی یا مثلثی و تعمیم آن ها به عنوان گروههای چند وجهی مزدوج توسط چندین مولف مطالعه شده است . در این پایان نامه بعضی از نیم گروههای با نمایش متناهی را مورد مطالعه قرارمی دهیم .

در این پایان نامه ابتدا به بررسی تقریب نقاط ثابت مشترک دنباله های تکرار شونده برای سه نگاشت ناانبساطی مجانبی در یک فضای باناخ به طور یکنواخت محدب ‏پرداخته شده است. در ادامه روش های ضمنی و غیر ضمنی برای یافتن نقاط ثابت مشترک هر خانواده شمارای نامتناهی از خودنگاشت های ناانبساطی در فضاهای هیلبرت مورد بحث قرار گرفته شده و در پایان دو الگوریتم جدید برای یافتن نقاط ثابت مشترک هر خانواده از نیم گروه ه...

در این پایان قصد داریم به بررسی m-انژکتیوی در رسته s-سیستم ها بپردازیم. بدین ترتیب که رسته سیستم ها بروی نیم گروه s و یک زیررده دلخواه m از تکریختی ها را در نظر گرفته و به معرفی برخی از انواع انژکتیوی نسبت به m می پردازیم. همچنین این مفاهیم را نسبت به حاصل ضرب ها، هم حاصل ضرب ها و مجموع های مستقیم مورد بررسی قرار می دهیم. در نهایت یک توصیف از نیم گروه ها براساس خواص m-انژکتیوی ارائه می دهیم.

در این پایان نامه همگرایی مجموعه هایی از نقاط ثابت برای نیم گروهای پیوسته قوی تک-پارامتری از نگاشت های ناگسترده را بررسی می کنیم. یکی از نتایج اصلی ما به قرار زیر است: فرض کنیم c یک زیر مجموعه محدب بسته از یک فضای هیلبرت e وt(t) , t? 0} } نیم گروه پیوسته قوی از نگاشت های ناگسترده روی c باشد. مجموعه همه نقاط ثابت از t(t) را با f(t(t)) برای هر t?0 نشان می دهیم. فرض کنیم ? عدد حقیقی نامنفی باشد ...

یک پوشش برای گروه مفروض g، عبارت است از گردایه ای از زیرگروههای سره ی g که اجتماع آنها برابرg است. پوششی را کاهش یافته می گوییم که هیچ یک از زیرمجموعه های سره ی آن، پوشش نباشند و همچنین پوششی را ماکسیمال می گوییم که همه ی اعضای آن زیرگروه ماکسیمال باشند. یک پوشش با n عضو برای عدد صحیح n>2، n- پوشش نامیده می شود. اشتراک همه ی اعضای پوشش را با d نشان داده و هرگاه ?core?_g d=d_g=1 باشد می گوییم...