تعیین مدول دگرشکل­پذیری توده سنگ اهمیت بسیار زیادی در مکانیک سنگ و مهندسی سنگ دارد. روش­های مستقیم و غیر مستقیمی برای تخمین مدول دگرشکل پذیری وجود دارد. تعین این پارامتر با استفاده از روش­های برجا (روش­های مستقیم) نیازمند هزینه و مشکلات اجرایی است. به همین دلیل روش­های غیر مستقیم تعیین مدول دگرشکل­پذیری موضوع مورد علاقه مهندسان سنگ و زمین شناسان مهندسی است. به منظور ترسیم تصویری از زمین که تحت ...

فرض کنید ‎$s‎‎$‎ یک جبر مدرج استاندارد‎‎‎‎ نوتری روی حلقه جابه جایی ‎$‎‎‎r‎$‎ و ‎$m$‎ یک ‎$s$-‎مدول مدرج متناهی مولد باشد. هدف اصلی ما در این تحقیق‏، به دست آوردن یک اثبات ساده با تکنیکی جدید از نتیجه به طور مجانبی یکنواخت برادمن در cite{‎brodman-‎sta}‎ برای مولفه های مدرج کوهمولوژی موضعی روی حلقه های نوتری با بُعد حداکثر ‎?‎ است. این اثبات نتایج قبلی را نیز تعمیم می دهد. همچنین‏، در این تحقیق ن...

ررسی مینیماکس بودن و هم متناهی بودن مدول های کوهمولو‍ژی موضعی موضوع اصلی این رساله می باشد. در این راستا به بیان و اثبات چند قضیه می پردازیم‎.‎ بدین منظور فرض کنید ‎$r$‎ یک حلقه ی جابجایی و نوتری و ‎$i$‎ ایده آلی از ‎$r$‎ باشد. فرض کنید ‎$m$‎ یک ‎$-r$‎مدول ناصفر باشد. نشان می دهیم که ‎$-n$‎ امین بعد متناهی برای هر ‎$n in mathbb{n}_{circ}$‎ به صورت زیر می باشد: ‎$$ f_{i}^{n}(m)‎ :‎= inf leftlb...

در این پایان نامه رفتار همولوژیکی مدول نیمه دوگان را بررسی میکنیم. هدف ما برقراری ارتباط بین کوهمولوژی نسبی نسبت به کلاس c_تصویری و c_تزریقیها و کوهمولوژی مطلق میباشد. لذا در ابتدا مفهوم کوهمولوژی نسبی نسبت به کلاس دلخواهی از r مدول ها را بیان نموده و به مطالعه مدول نیمه دوگان می پزدازیم.همچنین کلاس باس و آسلاندر و کلاس c تصویری و تزریقی ها را نسبت به مدول نیمه دوگان c معرفی کرده و ارتباط بین آ...

فرض کنیم k یک حلقه جابه جایی و آرتینی و ? یک k-جبر با تولید متناهی باشد. در این صورت ? را یک جبر آرتینی گوییم. رسته همه ?–مدول ها را با mod? ورسته همه ?-مدول های با تولید متناهی را با mod? نشان می دهیم. ?-مدول m را یک مولد برای mod? می نامیم اگر برای هر مدول ناصفر x، همریختی ناصفر از m به x موجود باشد. ?-مدول m را یک هم مولد گوییم هرگاه برای هر مدول ناصفر x،همریختی ناصفر از x بهm موجود باشد. ...

در این پایان نامه نتایجی را که در رابطه با مدول های پروژکتیو گرنشتاین و بعد پروژکتیو گرنشتاین به دست می آید، بررسی می کنیم. هم چنین به اثبات قضایای زیر می پردازیم: (1) فرض کنید ℵ یک کلاس از r- مدول ها باشد که یا حلال پروژکتیوی یا حلال انژکتیوی است. اگر ℵ تحت جمع های مستقیم شمارا یا تحت ضرب های مستقیم شمارا بسته باشد، آن گاه ℵ تحت جمعوند های مستقیم بسته است. (2) کلاس gp(r) ( همه r- مدول های پر...

فرض کنید یک حلقه موضعی و و دو مدول باشند. هدف این پروژه بررسی خواص همولوژیکی فانکتورهای و است. همچنین، موارد ذیل مورد بحث و بررسی قرار می گیرند.. 1- اگر نوتری و ارتینی باشد، انگاه . 2- اگر و ارتینی باشند، انگاه . 3- اگر و ارتینی باشند، انگاه روی حلقه ی ، ارتینی و نوتری است. 4- اگر ارتینی و ماتلیس بازتابی باشد، انگاه ، و ماتلیس بازتابی هستند. 5- با فرض کامل بودن حلقه ی شرط لازم و کافی بر...

برای گروه موضعاً فشردهg فرض کنید l_0^(? ) (g)مجموعه همه ی توابع f?l^? (g)باشد که در بی نهایت صفر می شوند. همچنین فرض کنیدluc(g) مجموعه همه ی توابع به طور یکنواخت پیوسته چپ باشد. دراین پایان نامه به بررسی خواص همولوژیکی از جمله تصویری، انژکتیو و مسطح بودن برخی l^1 (g) -مدول های باناخ، مانند،l_0^(? ) (g) l_0^? ?(g)?^(* )، luc(g)و? luc(g)?^*می پردازیم. علاوه براین خواص همولوژیکی luc(g) و?luc(g)?^...

در این پایانامه واژه های قویاً تصویری گرنشتاین، قویاً انزکتیو گرنشتاین و قویاً یکدست گرنشتاین توسط محدو و بنیس معرفی شده اند و آنها به سوالاتی از قبیل اینکه چرا این مجموعه ها تحت جمعوندهای مستقیم و حدهای مستقیم و ضرب هی مستقیم و غیره بسته اند پاسخ داده اند.در بین ویژگیهای زیاد این مجموعه های جدید، نشان داده شده است که مجموعه مدولهای قویاً تصویری، انژکتیو و یکدست گرنشتاین تشکیل یک مجموعه ی میانی در ...

برای یک حلقه نوتری و موضعی و جابه جایی r و r-مدول های مفروض l و l ویژگی های فانکتورهای( -,tor-i (l و (-,ext^i (l را بررسی می کنیم.برای مثال برقراری گزاره های زیر را ثابت می کنیم: 1)اگر l و l آرتینی باشند، آنگاه (tor-i(l,l و(ext^i (l,l به عنوان ^r-مدول به ترتیب آرتینی و نوتری هستند. 2)اگر l آرتینی و l بازتابی ماتلیس باشد، آنگاه(ext^i (l,l و (ext^i (l,l و(tor-i(l,l بازتابی ماتلیس هستند. همجنین...