فرض می کنیم m وn، r- مدول های راست باشند، و می گوییم m وn- پروژکتیو است اگربرای هرr-مدول هم ریختی پوشایk f: n? وr- مدول هم ریخی k g: m?، r- مدول هم ریختی h:m?n موجود باشد به طوری که foh=g. ازنمادهای r-mod و r-mod ss استفاده می کنیم که به ترتیب به معنای کلاس تمامی r- مدول های راست و کلاس تمامی r- مدول های راست نیم ساده می باشند. هم چنین دامنه پروژکتیوی r- مدول های راست m را به صورت زیر تعریف می ...

فرض کنید h یک گروه متناهی و c یک زیر مجموعه از h{1} باشد. در این صورت گراف کیلی جهت دار cay(h,c) گرافی است با مجموعه رئوس v=hو مجموعه یال های e={(x,y) ?| x,y ?h,yx^(-1) ?c}={(x,hx) | x ?h,h ?c} در حالتی که c= c^(-1)، c را زیر مجموعه کیلی می نامیم. در این حالت گراف کیلی cay(h,c)، یک گراف بدون جهت است. یک گراف ?=(v,e) را گراف دوکیلی روی گروه h می نامیم هرگاه گروه h روی مجموعه ی v به صورت نیمه ...

برای حلقه یکدار r ? گراف هم ماکسیمال حلقه r ? که با ?(r) نشان داده می شود، گرافی ساده است که رأس های آن همه ی عناصر r بوده و دو رأس متمایز x و y مجاور هستند، اگر و تنها اگر rx+ry=r . هدف از مطالعه ی گراف هم ماکسیمال، ایجاد ارتباط بین نظریه ی گراف و نظریه ی حلقه می باشد. این پایان نامه در دو مرحله انجام ?می شود. مرحله اول: ابتدا زیرگراف? ?(r)? از گراف ?(r) که وابسته به عناصر غیر یکه r است را ...

به گروه متناهی g یک گراف ساده به گراف اول وابسته می شود که آن را با ?(g) یا gk(g) نشان می دهیم. در این گراف مجموعه رئوس عبارت است از ?(g) یعنی مجموعه اعداد اول شمارنده |g| و دو راس مانند p و q به هم وصلند هرگاه گروه g عضوی از مرتبه pq داشته باشد در این حالت می نویسیم p~q . فرض می کنیم |g|=p_1^(n_1 ) p_2^(n_2 )…p_k^(n_k ) که در آن p_1< p_2<?<p_k اعداد اول و k یک عدد صحیح مثبت است. در این صورت...

فرض می کنیم t نگاشتی پوشا از جبر باناخ و جابه جایی نیم ساده واحددار a به روی جبر باناخ جابهجایی واحددار b باشد، که عضو واحد را حفظ می کند و برای هر ?(t(f)t(g))??(fg),g.f?a. در این صورت b نیم ساده است و tیکریختی است. شرط پوشایی t لازم است. به عنوان مثال نگاشتی غیرخطی و غیر ضربی t را از c*-جبر جابه جایی به توی خودش وجود دارد که عضو واحد را حفظ می کند و برای هر f و g در دامنه تعریفش، ?(tftg)=?(fg)...

بین این سه، چیزی _ ای میان مفهوم دامنه تجزیه یکتا، قضیه کرول-اشمیت و قضیه ژوردان-هلدر وجود دارد. رابطه _ رابطه جایی آزاد وجود دارد. قضیه کرول-اشمیت _ گوییم که در همه این سه موضوع یک تکواره جابه _ است که ما به طور معادل می را ar ∈ c رده یکریختی مدول ⟨ar⟩ و r های راست از طول متناهی روی حلقه _ مدول - r رده همه c گوید که اگر _ می یک تکواره v (c) = {⟨ar⟩ | ar ∈ c} در این صورت ،ar های یکریخت با _ ...

یکی از اساسی ترین سوالات در رابطه با خم های بیضوی، چگونگی ساختار گروهی آن روی میدان ‎$q$‎ است. بنا به قضیه مردل-ویل ‎، گروه نقاط یک خم بیضوی روی یک میدان اعداد‎ ‎ ، متناهی-مولد‎ ‎ است. میزور،‎ ‎$15$‎ گروه متناهی ارائه کرد و نشان داد بازای هر خم بیضوی دلخواه روی ‎$q$‎، زیر گروه تاب‎ فقط با یکی از این ‎$15$‎ حالت یکریخت است. در حالی که محاسبه زیر گروه تاب هر خم بیضوی کار چندان دشواری نیست، به د...

مقدمه بک اولین کسی بود که در سال 1988 مفهوم گراف مقسوم‎علیه صفر یک حلقه‏ی r را تحت عنوان رنگ‏آمیزی رئوس بیان کرد. او اعضای حلقه‎ی r را به عنوان مجموعه رئوس یک گراف در نظر گرفت. همچنین دو عضو متمایز x,y?r با هم مجاورند اگر و تنها اگر xy=0. بک عدد رنگی (کمترین تعداد رنگی که می‎توان با آن اعضای حلقه‎ی r را رنگ‎آمیزی کرد، در حالتی که دو رأس مجاور دارای رنگ‎های متفاوتی باشند.) و خوشه (کوچکترین ...

در این پژوهش میان رشته ای که به روش توصیفی - تحلیلی و از نوع کیفی و غیرتعاملی صورت پذیرفته، جمع آوری اطلاعات آن به روش کتابخانه ای و بررسی متون به روش میدانی و به صورت مشاهده ای انجام شده است، و بررسی «هویت بصری» و «گرافیک محیطی» محور فرهنگی تاریخی چهارباغ عباسی پرداخته می شود. «هویت بصری» یعنی ویژگی های دیداری و کیفیت هایی که مشخصه ی چهارباغ اصفهان بوده و آن را بهعنوان خیابانی واجد ارزشهای کال...

اصل هولوگرافی روشی برای حل مسئله ی کوانتیده کردن گرانش است. براساس این اصل، تمام اتفاقاتِ درونِ یک حجم را می توان با استفاده از نظریه ای که بر روی سطح آن نوشته می شود توصیف کرد. در این پایان نامه، ما یک شاهد خوب برای این اصل، که دوگانیِ نظریه میدان همدیس در 2-بعد با فضای پاددوسیته ی 1+2-بعدی است، را بیان می کنیم. برای این منظور، در ابتدا نظریه میدان همدیس در 2-بعد، با ارائه ی فرمول بندیِ لازم ومعرف...