در سال های اخیر توجه قابل ملاحظه ای جهت برآورد جوابهای معادلات دیفرانسیل جزئی صورت گرفته است. در بسیاری از این مطالعات اصول قضیه فراگمن -لیندلوف مورد استفاده قرار گرفته است. در این راستا معادلات دیفرانسیل جزئی غیر خطی از اهمیت خاص برخوردار بوده است. به عنوان نمونه روسمن ‏‎(j.i. roseman 1973)‎‏ از تعمیم قضیه فراگمن=لیندلوف در معادلات بیضوی غیر خطی مرتبه ی دو استفاده کرده است. هم چنین هورگان و هم...

در این پایان نامه با استفاده از روش عناصر متناهی به حل معادلات سهموی از جمله معادله گرما و معادله انتگرال-دیفرانسیل سهموی می پردازیم. معادلاتی را مطرح کرده و تغییر فرموله می دهیم، سپس جواب مسئله ی تغییر یافته را با استفاده از توابع پیوسته قطعه ای خطی که روی مثلث بندی دامنه مسئله تعریف می شوند تقریب می زنیم. همچنین پایداری و تخمین خطا را برای جواب مسائل مطرح شده، مورد بررسی قرار می دهیم.

در این پایان نامه جواب های عددی معادله دیفرانسیل با مشتقات نسبی شبه خطی سهموی و هذلولوی(pdes)را روی یک دامنه ی بی کران خاص که جواب آن در زمان متناهی منفجر می شوند مطالعه می کنیم. معمولاً دو مشکل عمده در حل عددی این گونه مسائل وجود دارد یکی بی کرانی مسأله و دیگری تکینگی انفجار. ما شرایط مرزی موضعاً جاذب (labcs) روی یک مرز ساختگی و استفاده از ایده ی تقریب یکپارچه را به کار می بریم چون شبکه ی ثابت ی...

امروزه طرح های تفاضلی متناهی استفاده وسیعی برای حل تقریبی معادلات دیفرانسیل جزئی در فیزیک وریاضیات دارند. یک ریشه یابی روش تفاضلات متناهی دربسط روش تفاضلات متناهی کلی قرار دارد که می تواند برای شبکه نامنظم نقاط استفاده شود. در این پایان نامه روش تفاضلات متناهی کلی برای رسیدن به جواب صریح معلادلات سهموی وهذلولوی به عنوان معادلات دیفرانسیل جزئی باضرایب ثابت در فضاهای یک بعدی دو بعدی و سه بعدی گ...

دمعادلات دیفرانسیل جزیی هذلولوی، با ضرایب ثابت و متغیر در بسیاری از شاخه های علوم و مهندسی از قبیل الکترومغناطیس، الکترودینامیک، ترمودینامیک، هیدرودینامیک، الکتریسیته، دینامیک سیال، انتشار موج، علم مواد و غیره حاصل می شوند و به طور متعدد برای مدل سازی خطوط انتقال قدرت به کار می روند. این معادلات پایه ای برای معادلات بنیادی فیزیک اتمی هستند. یکی از معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی، معادله تلگراف...

در این مقاله معادله موج سهموی به شکل کلی برای انتشار در محیط های عایقی با تلفات استنتاج می‌گردد و سپس این معادله جهت بررسی مسائل انتشار امواج داخل ساختمان مورد استفاده قرار می‌گیرد. شکل سهموی معادله موج، با استفاده از روش گام برداری حل می‌شود که در مقایسه با شکل اصلی این معادله به حجم حافظه کمتری جهت محاسبه پاسخ نیازمند است. با استفاده از این روش معین، برخی از مسائل انتشار امواج داخل ساختمان ما...

‏در این پایان نامه به حل عددی معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی تصادفی می پردازیم. در فصل اول به بیان مفاهیم و تعاریف مورد نیاز می پردازیم. در فصل دوم معادلات دیفرانسیل تصادفی را معرفی می کنیم. در فصل سوم روش المان های محدود را معرفی می کنیم و اساس کار آن را بر روی‏ معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی تصادفی توضیح می دهیم. در فصل آخر روش عددی برای این معادلات پیشنهاد می دهیم و رفتار سرعت همگرایی را...

معادلات دیفرانسیل معمولی و معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی در مدل سازی بسیاری از پدیده ها در علوم مختلف، از اهمیت بالایی برخوردارند اما در اغلب موارد حل دقیق این معادلات امکان پذیر نمی باشد. به همین جهت ضروری است که با استفاده از روش های عددی کارآمد، برای این دسته از معادلات جواب های تقریبی مناسبی فراهم آورد.در این پایان نامه به یکی از این روش های عددی تحت عنوان "روش های طیفی" پرداخته می شود. ...

چکیده ندارد.