شده از توپولوژی فشرده - باز روی فضای n-طوقه به دست می آید. سپس ثابت می کنیم گروه n_هموتدر این پایان نامه یک فضای شبه n_هاوایی x را به صورت حد معکوس تعریف می کنیم که این فضا همبافت فشرده n-1 همبند و همبند ماضی و n- همبند ساده نیم موضعی می باشد. گروه بنیادین x را به یک توپولوژی مجهز می کنیم که از توپولوژی خارج قسمتی القا وپی توپولوژیکی روی یک فضای شبه n-هاوایی x یک گروه توپولوژیکی است.بویژه نشان...

این پایان نامه برخی قضایای نقطه ثابت را، برای انقباضها روی فضاهایی با دو متر، ارائه می دهد. به علاوه ، قضایای مشابهی برای هموتوپی های انقباضی گسترش یافته روی این فضاها، با جزئیات بیان می گردند. در واقع این نتایج، بسطی از روش استمرار گراناس برای نگاشتهای انقباضی برای فضاهای مجهز شده به دو مترمی باشد. انگیزه به وجود آمدن این نتایج از مطالعه معادلات دیفرانسیل در فضاهای باناخ ناشی شده است.

معادلات دیفرانسیل - جبری عادی و جزیی در مدل بندی بسیاری از مسائل فیزیکی ظاهر می شوند و دارای کاربردهای وسیعی در شاخه های مختلف علوم و مهندسی می باشند. در سال های اخیر یافتن روش های مناسب برای حل این معادلات مورد توجه بسیاری از پژوهشگران بوده است. در این رساله، روش های نیمه تحلیلی شامل روش شبه طیفی، تکرار وردشی، اختلال هموتوپی برای حل معادلات دیفرانسیل - جبری عادی و جزیی و جبری خطی و غیر خطی به ...

مسایل اشتورم-لیوول که به مسایل مقدار ویژه نیز موسوم هستند در بسیاری از مسایل فیزیکی و مهندسی و ریاضیات کاربردی ظاهر می شوند و بسیاری از معادلات جزو دسته بندی معادلات اشتورم-لیوویل قرار می گیرند یا با تغییراتی قابل تبدیل به معادله اشتورم-لیوویل هستند. هدف از حل این مسایل در حالت مستقیم پیدا کردن مقادیر ویژه و توابع ویژه ی عملگر اشتورم-لیوویل می باشد. در این پایان نامه به حل مسائل اشتورم-لیوویل ک...

چکیده ندارد.

‏معادلات‎ دیفرانسیل با مشتقات جزیی کاربرد های مهمی در زمینه های مختلف علوم و مهندسی مانند مکانیک سیالات‏، ترمودینامیک‏، انتقال گرما و فیزیک دارند. این معادلات اغلب غیرخطی هستند و یافتن جواب تحلیلی آن ها دشوار و در بعضی از موارد غیرممکن است‏ به همین دلیل در سال های اخیر تلاش های گسترده ای به منظور توسعه روش های تحلیلی و عددی برای حل این معادلات صورت گرفته است. در این پایان نامه ابتدا به معرفی مع...

این پایان نامه به شرح و بررسی کلاف های تاری می پردازد که در پنج فصل گردآوری شده است. در فصل اول مقدمات توپولوژیکی و جبری را بیان می کنیم. در فصل دوم کلاف را معرفی نموده، مفاهیمی از قبیل تار، برش، کلاف القایی، بدیهی و بدیهی موضعی بودن برای کلاف ها را مطالعه می کنیم. فصل سوم به بررسی کلاف های برداری می پردازد که نوع خاص و پرکاربردتری از کلاف ها هستند. سپس خواص هموتوپی آن ها را معرفی کرده، به رده ...

در پردازش تصویر و گراف های کامپیوتری، یک شیء در صفحه یا فضای سه بعدی، توسط مجموعه ای از پیکسل ها یا وکسل ها، به صورت دیجیتالی تقریب زده می شود. توپولوژی دیجیتال، خاصیت های این مجموعه از پیکسل ها یا وکسل ها، که مشابه خاصیت های توپولوژی کلاسیک است، را مورد مطالعه قرار می دهد. این پایان نامه، بر اساس مقاله ای از سه نویسنده کنگ، روسکو و رزنفیلد، که با عنوان " مفاهیمی در توپولوژی دیجیتال " انتشار یا...

با توجه به آن که بسیاری از مسائل فیزیک با معادلات دیفرانسیل ـ جبری مدل بندی می شوند‏، شایسته است که بتوان برای این مسائل جواب هایی با دقت بالا یافت. در سال های اخیر روش های عددی برای حل این معادلات به کار گرفته شده است. اما این روش ها برای مسائل با اندیس پایین مناسب هستند و برای مسائل با اندیس بالا نمی توان از آن ها استفاده کرد‏‏، پس لازم است برای ‏این مسائل جواب هایی با دقت بالا پیدا کرد. در‎‎...

In this paper, considering all the linear and nonlinear inertia terms of moving masses on a flexible beam, the dynamic response and dynamic stability of the beam are studied. Homotopy perturbation method is used to perform the analysis and results are provided in a stability map for the different values of mass and velocity of the moving masses. It is concluded that there is a borderline in the...