در این پایان نامه با در نظر گرفتن دو زیرگروه طبیعی از گروه خود همسانریختی های خط حقیقی را با توپولوژی فشره باز در نظر می گیریم.ابتدا نشان می دهیم،زیرگروهی از همسانریختی ها که اعداد گویا را ثابت نگاه می دارد همسانریخت با حاصلضرب اعداد گویا با توپولوژی حاصلضربی است. و سپس نشان میدهیم گزوه همسانریختی هایی که شبه مرزها را ثابت نگاه می دارند همسانریخت با ابر فضایی از زیر مجموعه های فشرده نا تهی اعدا...

تحقیق حاضر، با هدف بررسی تاثیر بازنمایی ها در یاددهی-یادگیری اعداد گویا در دانش آموزان و اثرات آن روی درک دانش آموزان از اعداد گویا، و عملکرد شان در حل مسائل شامل کسر اجرا گردید. نتایج تحقیقات درباره مفهوم کسر و اعداد گویا در داخل و خارج کشور نشان می دهد که تصورهای چندگانه کسر، ایجاد پیچیدگی در مفهوم آن می کند (دکتر شکوهی ـ ریون مک کروری ـ بهر و همکارانش ـ کارالامبوس). در این پایان نامه سعی ش...

اصول موضوعه و ساختار اعداد طبیعی را بر آن اساس مورد بررسی قرار داده و سپس رابطه ترتیبی حاکم بر اعداد طبیعی و آنگاه مجموعه های جزاً مرتب و مجموعه های با ترتیب خطی را مورد بررسی قرار می دهیم. سپس ساختارهای جبری شبکه ها و انواع آن و نیز جبرهای بوولی که از مهمترین ساختارهای جبری کاربردی در سیستم های دیجیتالی است مورد بررسی قرار خواهد گرفت. ?

در این پایان نامه نشان خواهیم داد که نوع خاصی از حدسیه لنگ در مورد نقاط گویای روی رویه های از نوع کلی ایجاب می کند که اگر مختصات x برای n نقطه ی گویا با 8 <=n مشخص باشد آنگاه تنها تعداد متناهی خم بیضوی با چنین مشخصاتی وجود خواهد داشت.

مفهوم حد، یکی از مفاهیم اصلی در ریاضیات و حساب دیفرانسیل و انتگرال می باشد. اغلب دانش آموزان در یادگیری این مفهوم پیچیده و دشوار مشکل دارند و نمی توانند مفهوم حد را بخوبی درک نمایند که یکی از دلایل آن برداشت ها و تصورات نادرست و بدفهمی های شکل گرفته در ذهن دانش آموزان می باشد. در پژوهش حاضر، به بررسی بدفهمی های دانش آموزان سال سوم تجربی و ریاضی در مورد مفهوم حد در سال تحصیلی 90-89 در شهرستان قو...

اعداد حقیقی ‎و p ای هر دو از اعداد گویا توسط روشی به نام کامل سازی بدست آمده اند که کامل سازی می تواند برای هر فضای متریک با استفاده از فاصله های مختلف روی اعداد گویا بکار برده شود: فاصله اقلیدسی معمولی برای اعداد حقیقی و یک فاصله p ای جدید ‎به‎ ازای عدد اول p ، برای اعداد pای. فاصله p ای در "نامساوی مثلثی قوی" صدق می کند که سبب خواص شگفت انگیزی از اعداد p ای می شود و منجر به تفاوت های جالبی از...

وجود یک الگوی انتخاب اجتماعی روی یک فضای رجحان P، نه تنها مساله ای توپولوژیک، که مساله ای هموتوپیک است. مولف، این مساله را 50 سال پیش با اصطلاحات دیگری و اندکی بعد با همکاری گانیا و هیلتون، حل کرده بود. P باید یک H - فضا باشد که یا انقباضی است یا هم ارز هموتوپیک با حاصل ضربی از فضاهای ایلنبرگ - مک لین روی اعداد گویا.

ر این پایان نامه نقاط گویای خم های بیضوی را مورد بررسی قرار داده و خانواده هایی نامتناهی از خم های بیضوی با رتبه ی یک، دو، سه و چهار می یابیم. به علاوه، با یافتن دو نقطه ی مولد گروه موردل ویل برای هر خم در خانواده ای نامتناهی از خم ها، خانواده ای نامتناهی با رتبه ی حداقل دو می یابیم. همچنین گروه موردل ویل خانواده ای نامتناهی از خم های بیضوی به طور کامل شناسایی می گردند. نشان می دهیم چگونه می تو...

درک اعداد منفی و انجام عملیات روی آن‌ها یکی از موضوعات اساسی در ریاضیات است که دانش‌آموزان در مدارس برای رویارویی با آن‌ها با مشکلات بسیاری مواجه می­شوند. یکی از عواملی که منجر به مشکلات جدی در یادگیری مفاهیم ریاضیات می‌شود، بدفهمی‌هایی است که بر اثر یاددهی نامناسب، تفکر غیر رسمی یا یادآوری ضعیف گذشته ایجاد می‌شوند. شناخت بدفهمی‌ها و ریشه‌های ایجاد آن‌ها در حوزه‌های مفهومی و در سطوح مختلف تحصیل...

در این پایان نامه به بررسی تعاریف و قضایایی از انشعاب و گروه برائر می پردازیم. گروه برائر گروهی تابدار است که از رده های هم ارزی ‏روی ‎‎k ‎‎‎‎‎‎-جبرهای ساده ی مرکزی تشکیل شده است. تعریف انشعاب وابسته به ارزیابی می باشد. با استفاده از ارزیابی‏، اعداد ‎‎p ‎‎‎‎‎-ادیک را معرفی کرده و‏ می بینیم گروه برائر اعداد ‎‎ p ‎‎‎‎‎-ادیک‎‏، q‎ /‎ z ‎‎‎‎‎‎ می باشد. ما به وسیله ی انشعاب و کامل سازی نشان می دهیم...