نتایج بدست آمده در این پایان نامه به سه بخش تقسیم می شوند: در بخش اول، با توجه به مفهوم انقباضی ضعیف که در واقع یکی از تعمیم های اصل انقباض باناخ میباشد و در نظر گرفتن این شرایط بروی یک نگاشت دلخواه تعریف شده برروی یک فضای متریک مرتب،وجود نقطه ثابت را برای آن نگاشت در دو حالت اینکه نگاشت صعودی باشد یا نزولی بدست آوردیم. در بخش دوم با توجه به مفهوم متر جزئی و شرایط آن به بررسی وجود نقطه ثابت ب...

در این پایان نامه، وجود نقطه ثابت خود نگاشت ها را بررسی می کنیم. و شرایطی را روی خودنگاشت های یک فضای شبه متریک(فازی) کامل اعمال می کنیم که تحت آنها، خود نگاشت ها دارای نقطه ثابت باشند. با استفاده از این نتایج، وجود جواب یک معادله بازگشتی مربوط به الگوریتم مرتب سازی سریع، الگوریتم مرتب سازی درجی و روش تقسیم و حل را ثابت می کنیم. همچنین فضای شبه متریک وزن دار را مورد مطالعه قرار می دهیم و نتایج ...

در این پایان نامه به بحث در مورد فضاهای ریس، جبرهای ریس و fجبرها و بیان کوتاهی در مورد عمودریختی ها و سپس حاصل ضرب های آرنزی روی جبر های ریس و حلقه ها می پردازیم. همچنین نشان می دهیم که هر fجبر و fحلقه منظم آرنزی هستند. در ادامه به بیان نگاشت های دوخطی با تغییر کران دار مرتب و حاصل ضرب آرنزی روی آنها می پردازیم و اینکه اگر e,f,g فضاهای ریس ارشمیدسی باشند و p نگاشتی از حاصل ضرب e در f به g باشد ...

در این پایان نامه اصل تغییراتی اکلند برای بهینه سازی برداری با استفاده از متریک مجموعه مقدار، نگاشت اختلال یافته مجموعه مقدار و مفهوم کران داری مخروط مورد بررسی قرار می دهیم. همچنین با معرفی ?- تابع ضعیف، اصل تغییراتی اکلند را برای نگاشت مجموعه مقدار f از فضای متریمک x به قضای برداری توپولوژیکی هاسدورف مرتب شده به وسیله ی مخروط محدب kبه دست می آوریم.

در سالهای اخیر مطالعات زیادی روی فضاهای متریک مخروطی انجام شده است . در این پایان نامه خواص توپولوژیکی فضاهای متریک مخروطی و متریک پذیری این فضاها بررسی شده و نشان داده ایم که فضاهای متریک مخروطی تعمیمی از فضاهای متریک معمولی هستند همچنین نکاتی در خصوص هم ارزی نتایج قضیه نقطه ثابت بیان می کنیم.

در سال های اخیر، نتایجی از قضایای نقطه ثابت بسیاری در فضاهای متری جزئاً مرتب به دست امده است. نخستین قضیه در این جهت متعلق به ران و رویرینگز در سال 2004 است که انها کاربردهایی از ان را در معادلات ماتریسی ارائه دادند پس از ان لوپز و نیتو در سال 2005 نتیجه ران و رویرینگز را گسترش دادند و ان را برای اثبات وجود جواب یکتا برای یک معادله دیفرانسیل معمولی با شرایط مرزی متناوب به کار بردند . فرض کنید x...

فرض کنیم (hol(c حلقه ی توابع تامّ روی c باشد. همچنین فرض کنیم x یک فضای هیلبرت از توابع تامّ باشد. در این صورت، x را فضای هیلبرت تکثیری روی صفحه ی مختلط c می گوییم هرگاه در دو شرط زیر صدق کند: 1)حلقه ی چندجمله ای های c در x چگال باشد؛ 2)تابعک خطّی ارزیاب (e_? (f)=f(? برای هر ??c روی x پیوسته باشد. حال فرض کنیم f و g دو تابع تامّ باشند. در این صورت، می گوییم f?g هرگاه (جایی که m_1,m_2>0 s.t ...

در این پژوهش قضی? نقط? ثابت مشترک را برای چهار تابع t و s ، g ، f تعریف شده روی فضای متریک مرتب بیان و اثبات می کنیم و با استفاده از این قضیه به نتایج جدیدی پیرامون وجود نقطه ی ثابت مشترک در فضای متریک مرتب هذلولوی برای نگاشت های جابجاگر s و t (t یک نگاشت s-انقباض مرتب یا s-ناانبساطی مجانبی مرتب روی زیر مجموع? ناتهی q-ستاره دار مرتب از این فضا می باشد) دست می یابیم. همچنین در بحث جداگانه ای اب...

کران داری, فشردگی عملگرهای ترکیبی وزن دار روی فضای برگمن با استفاده از تبدبل های برزین عمومی سرشت نمایی شده اند. اغلب نتایج بدست آمده برای فضاهای هاردی و فضابی برگمن برقرار هستند. در این پایان نامه کران داری مرتب عملگر ترکیبی وزن دار روی فضای برگمنl_a ^2 را بررسی می کنیم و آن را به فضای هاردی وفضای برگمن وزن دار تعمیم می دهیم.

نشان می دهیم که در رسته ی فضاهای توپولوژی کاملاً مرتب، شبه f – فضاها و تقریباً p – فضاها یکسانند. در فضاهای توپولوژی کاملاً مرتب، p+ - نقطه ها، p- - نقطه وار و به طور طبیعی p+ - فضاها و p- - فضاها را تعریف می کنیم و مثالی از یک p+ - فضای بدون p- - نقطه می-آوریم که همچنین مثالی از یک تقریباً p – فضا بدون p – نقطه است. یک فضای کاملاً مرتب دارای درجه ی سختی شمارش پذیر است اگر و تنها اگر یک فضای دنبال...