قضیه ویگنر یکی از قضایای جالب در آنالیز تابعی است . این قضیه در باره نوع خاصی از تجزیه تابع ها به تابع های ساده تر بحث می کند . در فصل اول و دوم کار های بکیک و همکارانش بررسی می شود . در فصل بعدی قضیه را روی جبر های لمینال بیان می کنیم .

این مقاله با مفاهیم اساسی مانند *c-جبر ها آغاز می شود .سپس یک عملگر a-خطی کراندار را تولید می کنیم که به وسیله ی آن ، خواص قاب ها و g-قاب ها و پایه های g-ریس را در *c-مدول های هیلبرت را بررسی می کنیم . با بیان برخی معادلات و نامعادلات برای قاب ها و g-قاب ها ، نشان می دهیم که بعضی از خواص قاب ها برای g-قاب ها هم ،برقرار است .در نهایت ، روابط بین g-قاب ها و پایه های g-ریس و g-نرمال را مشخص کرد...

یکی از موضوعاتی که در سالهای اخیر ریاضی دانان در گرایش آنالیز هارمونیک به تحقق و مطالعه درباره آن می¬پردازند، مدل های باناخ و هیلبرت –c* مدول ها می باشد. در این پایان نامه ابتدا مفاهیمی مانند فضای هیلبرت، –c* جبرها و مدول ها مورد بررسی قرار می گیرد و سپس با معرفی هیلبرت–c* مدول ها و باناخ مدول های برگشتی و تمام مفاهیم بنیادی مربوط به آن، ارتباط بین هیلبرت –c* مدول¬ها را مورد مطالعه قرار می دهیم.

چکیده: در این رساله ابتدا مفهوم c*-جبر را بیان می کنیم سپس با تجزیه وتحلیل دقیق مقاله های on frames in hilbert modules over pro-c*-algebras, projections on hilbert modules over locally c*-algebras. مفهوم c*-جبر موضعی و قاب ضربگرها در مدول های هیلبرت روی c*-جبرموضعی بیان می شود و نشان می دهیم برخی از ویژگیهای قابها در c*-مدول های هیلبرت برای قاب ضربگرها در مدول های هیلبرت روی c*-جبرموض...

شرایط لازم و کافی برای برقراری تساوی مثلث و تساوی فیثاغورث در پیش هیلبرت مدول ها را بیان می کنیم

در این پایان نامه ابتدا نامساوی بوهر رادر اعدادمختلط و سپس تعمیم های عملگری ان را در فضای عملگر های خطی و کراندار روی یک فضای هیلبرت و مدولهای هیلبرت بررسی میکنیم.

چکیده: در این رساله ابتدا مفهوم c*-جبر را بیان می کنیم سپس با تجزیه وتحلیل دقیق مقاله های on frames in hilbert modules over pro-c*-algebras, projections on hilbert modules over locally c*-algebras. مفهوم c*-جبر موضعی و قاب ضربگرها در مدول های هیلبرت روی c*-جبرموضعی بیان می شود و نشان می دهیم برخی از ویژگیهای قابها در c*-مدول های هیلبرت برای قاب ضربگرها در مدول های هیلبرت روی c*-جبرموض...

بررسی هم متناهی بودن فانکتورهای توسیع مدول های هم متناهی نسبت به یک ایده آل موضوع اصلی این رساله می باشد. در این راستا به بیان و اثبات چندین قضیه می پردازیم. بدین منظور فرض کنید r یک حلقه جابجایی و نوتری و i ایده آلی از r باشد. فرض کنید m و n دو –r مدول ناصفر باشند. نشان می دهیم که در حالت های زیر –r مدول های (n,m) ?ext?_r^iبرای هر i?1، -iهم متناهی هستند. m، -r مدولی -iهم متناهی و n متناهی م...

در این پایان نامه به مطالعه ی نگاشت های حافظ تعامد و تقریبا حافظ تعامد در - مدول های فضای ضرب داخلی می پردازیم . درحالت خاص اگر a ،w,v - مدول های ضرب داخلی روی *c- جبر a باشند هر مضرب اسکالر از یک ایزومتری a- خطی، یک نگاشت حافظ تعامد a- خطی خواهد بود . عکس این مطلب در حالت کلی برقرار نمی باشد ولی در حالتی که aشامل k(h) باشد عکس آن برقرار خواهد بود) k(h) بیانگر c* - جبر همه عملگرهای فشرده روی یک...

قضیه ی تثبیت کاسپاروف بیان می دارد که برای هر *c- جبر a و هر a- مدول هیلبرت شمارا تولید شده ی e، جمع مستقیم ah?e به عنوان a- مدول هیلبرت یکریخت با ah است. طبیعی است که در مورد تعمیم این قضیه به a- مدول های هیلبرت دلخواه سوال کنیم که در آن ah را جایگزین a j?j? ، برای یک مجموعه ی به قدر کافی بزرگ j وابسته به e، کنیم. به عبارت دیگر برای هر a- مدول هیلبرت e، آیا مجموعه ی مناسب j ای وابسته به e وجود...