در سال ‎1940‎ ،اولام ‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎ سوالی درباره نگاشت های تقریبی مطرح کرد به این مضمون که ((تحت چه شرایطی یک همریختی تقریبی به یک همریختی نزدیک می شود؟(( در سال ‎1941‎ ،هایرز‎‎جوابی مثبت به سوال اولام درفضاهای باناخ ارائه داد در واقع ثابت کرد اگر ‎ ‎??0 و f:x?y‎ نگاشتی از فضای نرم دار ‎ x ‎ به فضای باناخ ‎ y باشد به طوری که ‎‎ ?f(x+y)-f(x)-f(y)??? (x,y?x) (1) آن گاه نگاشت جمعی منحصر به فرد t:x?...

قضایای نقطه ی ثابت دوتایی

در این پایان نامه نشان داده می شود که f-تحدب (یا به طور هم ارز، p-تحدب فضای دوگان) ساختار نرمال یکنواخت را در فضاهای باناخ نتیجه می دهد. همچنین به کوشش هایی که در راستای پاسخ به این سوأل حل نشده ی ریاضی که آیا e-تحدب ساختار نرمال را نتیجه می دهد، اشاره خواهد شد. و نتیجه اینکه هر فضای e-محدب که دارای ویژگی تعامد ضعیف باشد، دارای ساختار نرمال است. با اثبات این مسئله نتیجه می شود که اگر فضای باناخ...

در این پایان نامه تعمیم پایداری هایرز-اولام مشتق های ژوردان سه تایی را روی روی جبرهای باناخ سه تایی و پایداری مشتق ها و مشتق های ژوردان n-تایی معادله تابعی ینسن تعمیم یافته را روی جبرهای باناخ n-تایی بدست می آوریم. همچنین ابرپایداری و پایداری *j-همریختی های بین *j-جبرها را به روش نقطه ثابت بررسی می کنیم و سپس پایداری سه معادله تابعی را در فضای نرمدار ناارشمیدسی ثابت می کنیم.

معادله تابعی جمعی شبه آپولونیوس f( z-x)‎ +‎f( z-y) =- 1/2f( x+y)‎ +‎2f(z- (x+y)/4 ) را در نظر می گیریم. در این پایان نامه همومورفیسم های بین جبرهای سه گانه ‎ c*و اشتقاق های مرتبط با معادله شبه آپولونیوس بالا روی این جبرها مطالعه شده است. همچنین همومورفیسم های بین سه گانه های ‎jb*‎ و اشتقاق های مربوط به معادله شبه آپولونیوس بالا روی سه گانه های مذکور مطالعه گردیده است.

در این پایان نامه ابتدا تعدادی متناهی نگاشت غیرانبسصاطی را روی یک فضای هیلبرت در نظر گرفته و به تقریب یک نقطه ی ثابت مشترک آن ها براساس روشی که توسط یااو معرفی شد می پردازیم. سپس یک تعمیم از این مطلب به حالت فضای باناخ را ارائه خواهیم نمود. نهایتا در فصل آخر به تقریب نقطه ی ثابت مشترک تعدادی نامتناهی شمارا از نگاشت های غیرانبساطی روی یک فضای هیلبرت می پردازیم. در همه ی این موارد نشان خواهیم داد...

قضیه نقطه ثابت باناخ در جهات مختلف و توسط افراد زیادی توسیع داده شد‏ه است و اولین بار قضیه نقطه ثابت برای نگاشت های چند مقداری انقباضی توسط نادلر در سال 1969 مطرح و سپس این موضوع توسط دانشمندان دیگر مورد بررسی قرار گرفت و در سال 1989 توسط میزگوچی و تاکاهاشی توسعه پیدا کرد و قضیه ی نقطه ثابت میزگوچی-تاکاهاشی را ارائه دادند. ‎ ‎ اکنون‏، ما در این پایان نامه قضیه نقاط ثابت میزگوچی-تاکاهاشی را بر...

کاربنها حدواسطه های خیلی فعالی بوده که بسیار مورد توجه شیمیدانان قرار گرفته اند. در این تحقیق ابتدا محاسبه کوانتمی انرژی یکتایی و سه تایی کاربنهای سه عضوی شامل ساختارهای:الف) ,c2h2mب) ,c2h4mپ) c2h6m که(m=si, ge, sn ,pb) صورت گرفت. سپس محاسبه کوانتمی انرژی یکتایی و سه تایی کاربنهای چهار عضوی شامل ساختارهای:ت) ,c3h4m.ج) c3h6mانجام گرفت.و در آخر مقایسه بین سیستم حلقوی سه عضویی و چهار عضویی وسیستم ...