فرض کنید x فضای باناخ به طور یکنواخت محدب باشد که به طور یکنواخت هموار است و یا یک نگاشت دوگانی پیوسته ضعیف دارد. ما فرآیندهای تکراری را برای پیدا کردن جواب یک سیستم تعمیم یافته از نامساوی های تغییراتی و نقاط ثابت یک خانواده نامتناهی از نگاشت های غیر انبساطی روی x معرفی می کنیم و همچنین همگرای قوی فرآیندهای تکراری را براساس روش گرادیان خارجی کرپلویچ و روش تقریب چسبندگی اثبات می کنیم تا جوابی بد...

ما نماد توموگرافیک دوگان عملگر چگالی و مشاهده پذیرها را به عنوان یک نگاشت واکوانتش جدید در اپتیک کوانتومی مطالعه می کنیم. به عنوان یک کار مقدماتی، ما نمادهای توموگرافیک دوگان بعضی از حالت های کوانتومی که مکرراً استفاده می شوند را پیدا می کنیم. همچنین الگوریتمی برای تبدیل معادلات عملـگـری به معادلات دیفرانسیل جزئی شامل نمـادهایـشان مـعرفی می کنیم. از طریق این الـگـوریتم بعضی از معادلات ویژه نمادی...

در فصل اول تعاریف ومفاهیم مقدماتی ارائه میشود. در فصل دو به بررسی رابطه ساختار نرمال و خاصیت نقطه ثابت میپردازیم. فصل سوم اختصاص به کپیهای مجانبی طولپااز l1 و c0 وخاصیت نقطه ثابت دارد. در فصل چهار خواهیم دید لین نرم معادلی برای l1 به گونه ای ارائه کرده است که علیرغم نرم استاندارد l1 دارای خاصیت نقطخ ثابت است. و در انتها شرایطی بیان میشود که طی آن میتوان دارا بودن خاصیت نقطه ثابت را در مورد نرمه...

در این پایان نامه برخی از ویژگی های هندسی جفت سایای گسترش یافته ارائه می شود به بیان روشن تر ابتدا شرط های هندسی انتگرال پذیری جفت سایای گسترش یافته بیان می شود پس از آن با بهره بردن از این شرط ها، بینشی از برگ بندی مشخصه خمینه های سایای گسترش یافته در دسترس است. سرانجام نشان داده می شود، هر خمینه هموار مجهز به جفت سایای گسترش یافته با حاصلضربی از یک خمینه مختلط گسترش یافته و یک خمینه تقریباً دو...

در این تحقیق ویژگی هایی از فضاهای باناخ را که نقش بسیار مهمی در تحلیل الگوریتم های تکراری عملگرهای غیر خطی در فضاهای باناخ ایفا می کنند را بررسی می کنیم. در فصل 2 به معرفی کلاس های فضاهای محدب یکنواخت می پردازیم و در فصل 3 کلاس فضاهای به طور یکنواخت هموار را ارایه می کنیم.در فصل 4 نگاشت دوگانی که یک ابزار مهم در آنالیز تابعک های غیر خطی است را معرفی می کنیم. در فصل 6 به بررسی همگرایی دنباله ها...

در این پایان نامه فضای متریک مخروطی (x,d) که تعمیمی از فضای متریک است و با جایگزینی فضای باناخ مرتب به جای مجموعه اعداد حقیقی تعریف می شود را معرفی کرده و به بررسی همگرایی دنباله ها در این فضا می پردازیم. همجنین درمورد قضایای نقطه ثابت روی نگاش ت های انقباض با شرط نرمال بودن مخروط در فضای متریک مخروطی بحث خواهیم کرد. در ادامه نشان می دهیم با حذف این شرط و با استفاده از همگرایی در این فضا این قض...

چکیده ندارد.

در فصل اول مفاهیم اساسی ساختار محدب، ساختار نرمال و خاصیت نقطه ثابت را بیان می کنیم. در فصل دوم خاصیت نقطه ثابت در فضاهای باناخ به طور یکنواخت محدب، فضاهای باناخ انعکاسی با ساختار نرمال و فضاهای باناخ با ساختار نرمال یکنواخت را بررسی می کنیم. در فصل سوم خاصیت نقطه ثابت را به فضاهای متریک تعمیم داده و این خاصیت را در فضاهای متریک کراندار با ساختار محدب و فضاهای متریک با ساختار نرمال یکنواخت مورد...

در این رساله به بررسی وجود و همگرایی بهترین نقاط تقریبی برای رده های مختلفی از نگاشت ها در فضاهای متریک و باناخ، با در نظر گرفتن خاصیت های هندسی مناسب روی فضاهای مورد بحث، می پردازیم. سپس با استفاده از این مطالب، به تحقیق پیرامون وجود جواب برای برخی مسائل کمینه سازی که مبتنی بر تخمین فاصله دو مجموعه می باشند می پردازیم. نتایج حاصله را می توان به عنوان تعمیم هایی از قضایای وجود و تقریب نقاط ثابت...

در این پایان نامه، ابتدا به مطالعه ی نگاشت های چندمقداری و ویژگی های آن ها می پردازیم. سپس، برخی از خواص مربوط به ضرایب هندسی فضاهای باناخ را که برای وجود نقاط ثابت نگاشت های چندمقداری غیرانبساطی مورد نیاز می باشند، بررسی کرده و شرایط هندسی مستلزم خاصیت نقطه ثابت چندمقداری را بیان می کنیم. در پایان، ارتباط میان این خواص و شرایط هندسی را ارائه می دهیم.