فضاهای lp(?>p?1)وc0 یکی از مهمترین فضاهای باناخ نامتناهی البعد می باشند.در این تحقیق به این فضاها به عنوان زیر فضاهایی از سایر فضاهای باناخ می پردازیم.نشان می دهیم که اگر x یک فضای باناخ باشد و یک فضای خارج قسمتی از x که مجانبا طولپا با l1 موجود باشد،آن گاه x حاوی نسخه ای مجانباطولپااز l1 است.هرزیرفضای بسته با بعد نامتناهی از l1 حاوی یک زیرفضای متمم داراز l1 است که مجانباطولپا با l1 است. فرض کن...

در این پایان نامه فضاهای خطی نرم دار فازی، انواع عملگرهای خطی کراندار و پیوسته فازی، فضای دوگان فازی وعملگرهای الحاقی روی فضاهای خطی نرم دار فازی معرفی شده اند. سپس روابط بین کرانداری فازی و پیوستگی فازی را مورد مطالعه قرار داده ودر نهایت بعضی نتایج مهمروی عملگرهای الحاقی اثبات می گردد.

‏در‎ بخش نخست این پایان نامه‏، مدلی احتمالی را ارئه می دهیم که برای ساخت قاب پارسوال بهینه در شرایطی که هنگام ارسال ضرایب قاب پاک شدگی روی می دهد‏، مفید است. چنین قابی را مدل احتمالی قابهای بهینه برای پاک شدگی می نامیم. اگر مدل احتمالی قابهای بهینه برای یک و دو پاک شدگی موجود باشد‏، ساختن آن معمولا دشوار خواهد بود. در این پایان نامه همه قابهای بهینه برای یک و دو پاک شدگی را مشخص می کنیم و الگور...

مفهوم مدوری خیلی از مفهوم مشتق پذیری دور نیست. در بعضی مقالات رابطه بین مدوری و همواری بررسی شده است. در این مقاله رابطه ی جدیذ بین مدوری و خیلی همواری را توصیف خواهیم کرد.یک فضای باناخ را مدور است در صورتی که وسط هر دو نقطه متمایز واقع بر کره واحد فضای باناخ در داخل گوی باز واحد آن فضا باشد. یک فضای باناخ را هموار گوییم در صورتی که نرم آن در هرنقطه ناصفر فضا مشتق پذیر گاتو باشد و آنرا خیلی همو...

فرض کنید x فضای باناخ به طور یکنواخت محدب باشد که به طور یکنواخت هموار است و یا یک نگاشت دوگانی پیوسته ضعیف دارد. ما فرآیندهای تکراری را برای پیدا کردن جواب یک سیستم تعمیم یافته از نامساوی های تغییراتی و نقاط ثابت یک خانواده نامتناهی از نگاشت های غیر انبساطی روی x معرفی می کنیم و همچنین همگرای قوی فرآیندهای تکراری را براساس روش گرادیان خارجی کرپلویچ و روش تقریب چسبندگی اثبات می کنیم تا جوابی بد...

هدف از پژوهشی که پیش روست آشایی با تعاریف و ویژگی های اساسی دوگان و دوگان دوم یک جبرر باناخ آرنز منظمی توابع تقریباً به طور ضعیف دوره ای و یافتن روابط مفید و کاربدی میان مفاهیم فوق می باشد. نشان خواهیم داد g یک گروه فشرده موضعی ناگسسته یا دارای یک زیر گروه میانگین پذیرنامتناهی باشد آن گاه دوگان دوم جبر گروهی g دارای برگشتی است که توسیع برگشت نمی باشد. لذا برای رده های بالا از گروه ها به پرسش د...

مفهوم شبه متریک، شبه متریک جزئی دوگان، فضای شبه متریک دوگان ، دنباله کوشی و کامل بودن فضای شبه متریک جزئی دوگان را تعریف کرده، روی فضای شبه متریک جزئی دوگان شبه متریکی مانند تعریف می شود به طوری که توپولوژی ایجاد شده از و بر هم منطبق می باشند. نشان می دهیم کامل است اگر و فقط اگر کامل باشد و با استفاده از آن قضایای نقطه ثابت باناخ را در فضاهای متری دوگان بیان و ثابت می کنیم. در نهایت قضایای نقطه...

اگر p نمایش خاصیتی روی رده ی فضاهای باناخ باشد، گوییم p یک خاصیت دوگان است، هرگاه از دوگان هر فضای باناخ به خود فضا به ارث برسد. مسئله ای را که به بررسی خاصیت دوگان روی فضاهای باناخ می پردازد، به مسئله ی دوگان می شناسیم. همچنین p را یک خاصیت سه فضا گوییم، هرگاه برای هر فضای باناخ x و هر زیرفضای بسته ی m از x، اگر دو تا از سه فضای باناخ x، m و فضای خارج قسمتی x/m دارای خاصیت p باشند، آنگاه سومی ...

در این پایان نامه، نشان می دهیم که هر شبه-نرم تعریف شده روی مخروط یک شبه-مترنمای توسیع یافته ایجاد می کند. همچنین، فضای دوگان مخروط شبه-نرم دار و توپولوژی ضعیف ستاره تعریف شده بر فضای دوگان مخروط شبه- نرم دار را مورد مطالعه قرار می دهیم. در ادامه، صورتی از قضیه آلااوغلو را برای این توپولوژی بیان کرده و ثابت می کنیم. بعلاوه، مترپذیری و شبه-مترپذیری گوی واحد را مورد بررسی قرار خواهیم داد. همچنین،...

در این پایان نامه مفهوم نگاشت نیم خطی بین دو فضای برداری توپولوژیک xوy راتعریف نموده و مجموعه تابکهای نیم خطی پیوسته روی فضای برداری توپولوژیک x یعنی فضای دوگان نیم خطی را در نظر می گیریم. فضاهایی را با دوگان نیم خطی غیر بدیهی معرفی کرده و مورد بررسی قرار خواهیم داد به طوری که دوگان معمولی فضاهای مذکور بدیهی می باشد.در ادامه با لحاظ کردن دوگان نیم خطی نتایج زیادی از نظریه دوگان معمولی توسیع داد...