وجودزیرگروه های نرمالسازتأثیرزیادی بر روی ساختار ساختارگروه ها دارد.تاآنجاکه درسال1988گروه هایی با دو نرمالساز توسط روماس بررسی شد ، در ادامه این کار در سال 2000 مورا گروه هایی موضعاً متناهی با دو نرمالساز را مورد مطالعه قرار داد. سپس توتا ساختار گروه های دلخواه که دارای زیر گروه هایی با دو ، سه و چهار نرمالساز باشند را مشخص کرد و تأثیر این نرمالسازها را مورد بررسی قرار داد. در این پایان نامه ما...

در این پایان نامه, مفهوم مورفیسم شبه گروه های تعمیم یافته ی مورفیسم اتله ی هیفلیگر را معرفی خواهیم کرد. با این تعریف هر نگاشت برگ بندی شده ی پیوسته، یک مورفیسم بین شبه گروه های هولونومی متناظر القاء می کند. قضیه ی اصلی این پایان نامه به بیان این که هر مورفیسم بین شبه گروه های ریمانی کامل، کامل و دارای یک بستار است و هم چنین نگاشت هایش در طول بستار مدارها از کلاس‎$ c^{infty} $‎ هستند، می پردازد....

مفهوم گروه فازی توسط رسنفیلد در سال 1971 مطرح شده است.نظریه ی گروه فازی حل پذیر توسط ray در سال 1993 مطرح شد. اخیراً kim نظریه ی گروه فازی پوچ توان را مطرح کرده است. kim زیرگروه فازی را به یک سری صعودی از زیرگروههای گروه اصلی تعمیم داد که پوچ توانی زیرگروه فازی را تعریف می کند. در این رساله جابجاگر از زیرمجموعه فازی را تعریف می کنیم و با استفاده از این زنجیر مرکزی کاهشی زیرگروههای فازی را بیان م...

در این پایان نامه بعد از یادآوری بعضی از مفاهیم و تعاریف، شبه میانگین پذیری جبرهای نیم گروهی معین را مورد بررسی قرار می دهیم. نشان می دهیم برای نیم گروه معکوس پذیر sبا مجموعه ی خود توان موضعاً متناهی یکنواخت ‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍، شبه میانگین پذیری جبرنیم گروهی l_1(s) معادل با میانگین پذیری زیر گروه های ماکسیمالs است. در حالت خاص نشان می دهیم که برای یک نیم گروه برانت s =m^0(g, i ) ، شبه میانگین پذی...

در این پایان نامه ابتدا مشبکه های مانده و ساختارهای جبری mv و bl و جبرهایتینگ معرفی می شوند. فیلترهای بولی، اول، استلزامی مثبت، شبه متمم و پیچشی را روی مشبکه های مانده تعریف کرده و چند فرم از فیلتر اول و بولی را معرفی می کنیم. سپس با استفاده از قضایا رابطه بین آنها را بررسی می نماییم. تعریف –t نرم ها و عملگرهای مربوطه و مثال هایی از آنها آورده می شود. مشبکه های مانده بازه ایی مقدار (ivrl) معر...

درجه جابجایی یک گروه یکی از مفاهیم تعریف شده در نظریه احتمالی گروه هاست، که می تواند نقش مهمی در معرفی خواص و برخی ساختار آن گروه داشته باشد.این درجه برای اولین باردر سال 1944 توسط میلر معرفی شد، که با استفاده از آن توانست احتمال جابه جا شدن دو عنصر دلخواه در یک گروه متناهی را به دست آورد در این پایان نامه به معرفی درجه جابجایی یک گروه متناهی و تعمیم های حاصل از آن پرداخته شده است، یکی از تعمی...

در این پایان نامه، زیرگروه از را اشتراک نرمال سازهای باقیمانده های پوچ توان همه ی زیرگروه های گروه متناهی تعریف می کنیم و قرار می دهیم . برای یک سری نرمال با ویژگی تعریف می کنیم، و نشان خواهیم داد که اگر و تنها اگر باقیمانده پوچ توان ، پوچ توان باشد. علاوه بر این اگر همه ی عناصر مرتبه ی اول عضو باشند، آنگاه حل پذیر و می باشد که همان طول برای است که مجموعه ی مقسوم علیه های اول می باشد. کلما...

گراف کیلی جهتدار را ?? نرمال می‏گوییم هرگاه باشد که نمایش منظم راست است. هرگاه دارای یک زیرمجموعه باشد به‏طوریکه گراف کیلی(جهتدار) نرمال باشد آنگاه گروه را دارای گراف کیلی(جهتدار) نرمال گوئیم.دراین پایان‏نامه ثابت می‏کنیم که هرگروه متناهی دارای گراف کیلی نرمال است مگر اینکه ؟؟ وهمچنین ثابت می‏کنیم که هرگروه متناهی دارای گراف کیلی جهتدار نرمال است.

در این پایان نامه بعد از بیان مقدمات و ارائه ی مفاهیمی، ضرب داخلی برداری مقدار را ابتدا روی توابع مربع انتگرال پذیر روی اعداد حقیقی به میدان اسکالر تعریف و برخی ویژگی های آن را بررسی می کنیم، سپس ضرب داخلی برداری مقدار را برای فضای برداری توابع مربع انتگرال‎‎‎ پذیر روی گروه های توپولوژیک به طور موضعی فشرده تعریف می کنیم و به بیان برخی ویژگی های این فضای برداری با توجه به این ضرب داخلی برداری مق...