در دهه های اخیر معادلات حرکتی غیرخطی به طور گسترده ای برای توصیف بسیاری از پدیده های مهم و فرآیند های دینامیکی در فیزیک، ریاضی، بیولوژی و غیره مورد استفاده قرار گرفته است. جی هوآن هی در سال 2006 یک روش کارا که به روش تابع نمایی معروف شد را برای بدست آوردن جواب های منفرد و جواب های متناوب معادلات حرکتی غیرخطی پیشنهاد کرد. مراحلی از این روش به کمک نرم افزار میپل انجام می گیرد و این به سادگی رو...

در این پایان نامه ابتدا شرایط وجود جواب برای معادلات ماتریسی و غیر خطی x+a^*f(x)a=q را بررسی نموده سپس به تحلیل اختلال در معادلات مذکور می پردازیم. در هر مبحث برای بیان و توضیح مطالب قضایا و مثال های عددی متعدد آورده شده است.

در این مقاله منحصر به فردی جواب بدیهی x(t)0 از معادله انتگرال ولترا از نوع x(t)tok(t,s,x))ds مورد بررسی قرار می گیرد. که در حین مطالعه جوابهای بدیهی، موضوع جوابهای غیربدیهی از این نوع معادلات نیز پیش کشیده می شود. برای این منظور ابتدا وجود جواب برای معادله انتگرال ولترا و سپس پیوستگی جواب فوق را مورد بررسی قرار می دهیم. که نتایج این معادلات (جوابها) قضیه ای بسیار مهم در نظریه معادلات اتگرال به ...

در این پایان نامه دو روش تکراری برای به دست آوردن جواب های متقارن و پادمتقارن معادله ی ماتریسی خطی ‎$ axb+cyd=e $‎ ارائه می شود. به وسیله ی این دو روش تکراری، حل پذیری جواب های متقارن و پادمتقارن برای معادله ی ماتریسی خطی ‎$ axb+cyd=e $‎ به طور خودکار می تواند تعیین شود. زمانی که این معادله ی ماتریسی خطی جواب های متقارن ‎(پادمتقارن)‎ دارد، آن گاه برای هر جفت ماتریس متقارن ‎(پادمتقارن)‎ اولیه ی ...

مسأله ی پواسون از جمله معادلات مهم و کاربردی است که برای بسیاری از مسائل فیزیکی شامل رسانائی حرارت‏، میدان های الکتریکی و مغناطیسی و واکنش های شیمیائی مورد استفاده قرار می گیرد. روش های بسیاری برای حل معادله ی پواسون مانند روش اجزای محدود، روش تفاضل متناهی، روش اجزای مرزی و ‎نظایر آن وجود دار‎‎ند که روش اجزای محدود در این پایان نامه استفاده شده است. هدف اصلی پایان نامه‏، معرفی روش جدیدی با عن...

برای حل معادلات انتگرال چندین روش عددی وجود دارد. ما در این پایان نامه از تبدیلات انتگرالی لاپلاس و فوریه و روش موجک ها برای حل معادلات انتگرال استفاده می کنیم. تبدیل لاپلاس برای حل معادلات انتگرال و معادلات انتگرال- دیفرانسیل نوع پیچشی مورد استفاده قرار می گیرد . در ابتدا تبدیل لاپلاس مسئله را در نظر می گیریم آنگاه جواب با استفاده ازمعکوس تبدیل لاپلاس بدست می آید. یک روش برای ارائه تابعی که ...

دستگاه های سیلوستر جفتی تعمیم یافته نقشی اساسی در زمینه های مختلفی از جمله نظریه ی پایداری، نظریه ی کنترل، آنالیز اختلال و برخی زمینه های دیگر ریاضیات محض و کاربردی دارند‎.‎ روش تکراری یک راه مهم برای حل دستگاه های سیلوستر جفتی تعمیم یافته است. در این پایان نامه، روش تکراری متناهی برای حل معادلات ماتریسی سیلوستر جفتی تعمیم یافته و یک طرفه و مسئله ی تقریب بهین متناظر از روی جوابهای انعکاسی تعم...

روابط ضمنی جهات متناوب (adi) رده ای از الگوریتم های بسیار کارا برای حل عددی معادلات دیفرانسیسل هستند. روباط سینک-گلرکین یک پایه سینک را برای تولید جواب های تقریبی به طور نمایی دقیق برای معادلات دیفرانسیل حتی در حالتی که منفرد باشند، به کار می گیرند. این پایان نامه را با مرور کلی روش های سینک برای مسایل مبتنی در هر دو حالت دامنه های یک بعدی و دو بعدی متناهی و نامتناهی شروع می کنیم. سپس به معرفی ...

در این رساله ابتدا با استفاده از روش غیر خطی لری- شودر به بررسی یکتایی جواب برای معادلات دیفرانسیل تابعی از مرتبه کسری زیر در یک فاز نامتناهی روی فضای فرشه می پردازیم. سپس با استفاده از روش های نقطه ثابت باناخ و نقطه ثابت لری- شودر وجود جواب برای معادلات دیفرانسیل تابعی از مرتبه کسری زیر را ثابت می کنیم. در خاتمه نیز با استفاده از روش غیر خطی لری - شودر به مطالعه یکتایی جواب برای معادلات دیفر...