یک رویکرد برای جداسازی موسیقی از گفتار به عنوان یک مساله جداسازی منابع تک کاناله، روش عامل بندی نامنفی ماتریس(nmf) است. در این روش، طی روندی تکراری، طیف نگار سیگنال مخلوط به طیف نگار سیگنال های سازنده اش(منبع) تجزیه می شود. در این راستا، در مرحله آموزش nmf استاندارد، طیف نگار هر سیگنال منبع، به صورت ضرب دو ماتریس با درایه های نامنفی، موسوم به ماتریس های وزن و پایه عامل بندی می شود. این ماتریس ه...

در این پایان نامه‏‏، دو خاصیت طیفی تانسورهای نامنفی متقارن اثبات می ‏شو‏ند. خاصیت اول‏، بیشینه بودن بزرگترین ‎‎$‎h‎$‎‎‏-مقدار ویژه ی تانسور نامنفی متقارن و بدست آوردن کرا‏ن هایی برای آن مقدار ویژه با مجموع وجه ها می باشد. خاصیت دوم‏، اگر بردار ویژه ی متناظر با یک ‎‎$‎h‎$‎‎‏-مقدار ویژه‏، مثبت باشد‏، آن گاه این ‎‎$‎h‎$‎‎‏-مقدار ویژه بیشینه است. شرط لازم وکافی برای اینکه یک ‎$‎‎‎h‎$‎‎‏-مقدار ویژه‏...

در این پایان نامه به بررسی برد عددی عملگرهای مثبت روی فضای مشبکه هیلبرت خواهیم پرداخت. برای ماتریس های نامنفی ‎$a$‎ و هر عدد مختلط ‎$xi$‎ متلعق به گوی یکه، رابطه ‎$$xi w(a) in w(a) longleftrightarrow xi w(a)=w(a)‎, ‎$$‎ که در آن ‎$w(a)$‎ و ‎$w(a)$‎ به ترتیب برد عددی و شعاع عددی ماتریس نامنفی ‎$a$‎ می باشند، بررسی شده اند؛ در این پژوهش رابطه فوق را برای عملگرهای مثبت روی فضای مشب...

چکیده جداسازی داده های سنجش از دور یکی از مسائل مهم، پیش از بهره برداری از این داده ها در زمینه های مختلف علمی و کاربردی است. با توسعه فن آوری سنجش از دور و ظهور سنجنده های ابرطیفی، زمینه برای ارائه روش های جدید در این زمینه بیش از پیش فراهم شده است و به پشتوانه اطاعات موجود در صد ها باند طیفی امکان تفکیک طیفی پیکسل هایی که بیش از یک ماده در تشکیل طیفی آن نقش دارند مهیا شده است. در سال های اخی...

در این پایان نامه ‎‎به‎‎‎ معرفی دو کلاس -mماتریس ها و معکوس -m ‎‎‎ماتریس ها پرداخته و ویژگی ها و روش های شناخت آن ها را مورد بررسی قرار می دهیم. همچنین به بررسی ارتباط ‎‎معکوس mماتریس ها با ppماتریس ها و spp ماتریس ها و ‎tspp ماتریس ها و ‎pspp‎ ماتریس ها می پردازیم.‎‎ همچنین رابطه ی ‎m‎ ماتریس ها را با دو کلاس nsz ‎و ‎npz‎ ماتریس ها و ماتریس های ژاکوبی و کاملاً نامنفی مورد بررسی قرار می دهیم. هم...

فرض کنیدa و b ماتریس های نامنفی باشند. یک کران بالای جدید برای شعاع طیفی حاصل ضرب آدامار ماتریس های نامنفیa و b بدست آمده است. در ضمن یک کران پایین جدید برای کمترین مقدار ویژه ی حاصل ضرب فن m-ماتریس های نامنفرد وکران پایین جدیدی برای کمترین مقدار ویژه ی حاصل ضرب آدامار یک m- ماتریس و معکوس یک m-ماتریس بیان می شود. این کران ها نتایج قبلی رابهبود می بخشند و برخی نتایج متناظر را تعمیم می بخشد.فر...

قضیه ی پرون-فروبینیوس مفهومی اساسی مربوط به شعاع طیفی ماتریس های نامنفی است . این قضیه علاوه بر کاربرد گسترده در ریاضیات مانند زنجیر مارکوف، قضیه ی گراف، قضیه ی بازی، آنالیز عددی و در بسیاری از زمینه های مختلف علوم مثل اقتصاد، تحقیق در عملیات، رتبه ی صفحات در اینترنت نیز به طور وسیعی مورد استفاده قرار می گیرد. با توجه به اینکه مساُله ی مقدار ویژه ی تانسورهای نامنفی، موضوع مهم مورد مطالعه در شاخه...

مساله ساخت یک ماتریس خاص، با توجه به اطلاعات طیفی داده شده به گونه ای است که حافظ ساختار معین و شرایط طیفی مفروض باشد. ماتریس نوسانی، یک ماتریس تماماً نامنفی است که به ازای عدد صحیح مثبت m ماتریس a^m تماماً مثبت باشد. در این پایان نامه مساله ساخت ماتریس نوسانی سه قطری متقارن با اطلاعات طیفی داده شده بررسی می شود. سپس یک روش پایدار با هزینه محاسباتی کم برای ساخت ماتریس نوسانی متقارن مثبت بیان می ش...

در این پایان نامه که شامل 5 فصل می باشد حل عددی مساله مقدار ویژه معکوس نامنفی متقارن با استفاده از یک الگوریتم عددی که بر مبنای تبدیل هاوس هلدر می باشد بررسی شده است. در فصل اول مفاهیم اولیه ذکر شده و مساله مقدار ویژه معکوس معرفی گشته است. همچنین یک رده بندی از مساله مقدار ویژه معکوس ساختار یافته آورده شده است. در فصل دوم مساله مقدار ویژه معکوس نامنفی و قضایای بنیادین مربوط به آن معرفی شده ا...

ضرب عمومی دو تانسور n بعدی a و b که a از مرتبه m?2 و از b مرتبه k?1 می باشد، تانسوری از بعد n و مرتبه m-1)(k-1)+1) است. این ضرب که تعمیمی از ضرب معمولی ماتریس ها است در قانون شرکت پذیری نیز صدق می کند. با استفاده از این ضرب، بسیاری از مفاهیم و نتایج شناخته شده از تانسورها می توانند به سادگی بیان و یا اثبات شوند. در این پایان نامه با استفاده از ضرب تانسوری و یک سری خواص برآیند یک سیستم معادلات...